Тема 1. Предмет, мета і завдання актуарних розрахунків (2 год.)

Глосарій

Причина декремента	Cause of decrement
Сила декремента	Force of decrement
Загальна сила декремента	Aggregate force of decrement

Контрольні запитання для самоперевірки:

1. Що таке декремент?

2. Як визначається сила декременту?

3. Як можна обчислити спільний розподіл T та J?

Методичні вказівки до САМОСТІЙНої РОБОТи СТУДЕНТів

1. Підготовка до поточних аудиторних занять (2 год.)

Перелік питань:

1. Дайте визначення актуарним розрахункам.

2. Історія виникнення актуарних розрахунків.

3. Які сучасні наукові інститути підтримують розвиток актуарної математики.

4. Завдання актуарних служб.

5. Основні завдання актуаріїв.

6. Роль актуарних служб в перестрахувальній компанії.

7. призначення актуарної калькуляції.

8. Основні типи задач актуарної математики.

9. Класифікація актуарних розрахунків.

10. тарифна політика.

11. Принципи еквівалентності при встановленні страхових тарифів.

12. Принцип доступності.

13. Принцип стабільності.

14. Принцип розширення страхової відповідальності.

15. Принцип рентабельності.

Задачі

Задача 1.

Простір випадків ділиться на три групи: легкі, середні, та важкі. Ймовірність того, що випадок є легким 0.5, середнім – 0.4, важким – 0.1.

Два випадки трапляються незалежно один від одного упродовж одного місяця.

Обчислити ймовірність того, що жоден із випадків не є важким і є не більше від одного середнього серед випадків.

Задача 2

Десять відсотків застрахованих у страховій компанії курять, решту –ні.

Для людини, що не курить, ймовірність померти упродовж року є 0.01.Для людини, що курить, ця ймовірність 0.05.

Вибрана застрахована людина померла. Яка ймовірність того, що вона курила?

Тема 2. Розподіл тривалості життя. Таблиці життя (смертності)і. (4 год.).

1. Підготовка до поточних аудиторних занять (2 год.).

2. Виконання домашніх завдань до теми 2 (2 год.).

Перелік питань:

1. Модель функція дожиття.

2. Тривалість подальшого життя для особи віку х.

3. Сила (інтенсивність) смертності.

4. Аналітичний розподіл для майбутнього життя .

5. Вкорочений час майбутнього життя для .

6. Таблиці життя (смертності).

7. Основні математичні ха­рактеристики таблиць смертності.

8. Ймовірності смерті для частин року.

Задачі

Задача 1.

Відомо, що , . Обчислити .

Задача 2

Відомо, що - стала, [0,1). Обчислити .

Знайти таке , що

Задача 3.

Визначити, що ймовірність того, що людина в віці 45 р. проживе 20 р., якщо ймовірність того, що ця особа в віці 45 р. проживе 5 р. становить 0,7, а ймовірність того, що ця ж особа після досягнення 50 р. проживе ще 15 р. становить 0,5.

Задача 4.

Визначити, що ймовірність того, що людина в віці 37 р. протягом 20 р., якщо ймовірність того, що ця особа в віці 37 р. проживе 10 р. становить 0,65, а ймовірність того, що ця ж особа після досягнення 47 р. помре протягом 15 р. становить 0,3.

Задача 5.

Визначити умовну ймовірність при умові, що функція розподілу при :

а) , , ;

б) , , .

Дата добавления: 2014-01-11