Уравнение переноса тепловой энергии

ЛЕКЦИЯ 8

В уравнении (4.27) представим члены в правой части следующим образом:

и подставим их в уравнение (4.27). Получим

.

Это уравнение почленно вычтем из уравнения энергии (4.23) и будем иметь уравнение переноса тепловой энергии:

(4.30)

Пояснение: .

(4.31)

В уравнении (4.30) слагаемое - работа расширения (сжатия); может быть как положительной, так и отрицательной, можно также сказать, что это работа изменения объема, совершаемая за единицу времени, приходящаяся на единицу объема. Дивергенция скорости , как увидим далее, есть скорость объемной деформации. Слагаемое всегда положительно; оно представляет собой работу деформации жидкого объема, совершаемую вязкими напряжениями и переходящую в тепло. Это тепло не может быть превращено в механическую энергию. Этот член представляют в виде произведения вязкости m на диссипативную функцию F _д которую можно рассчитать по формуле:

.

Уравнение (4.30) теперь можно записать так:

. (4.30а)

Физически оно означает, что полное изменение внутренней энергии единицы объема жидкости происходит в результате работы объемной деформации, совершаемой силой давления, работы деформации жидкого объема, совершаемой вязкими напряжениями и подвода тепла из окружающей среды (первый, второй и третий члены правой части уравнения (4.30а, соответственно).

Дата добавления: 2014-01-11