Погрешности измерений. Измерения и их классификация

Измерения и их классификация

Все физические величины, используемые в топографо-геодезической практике, можно разделить на измеренные и вычисленные, т. е. полученные как функции измеренных величин.

Для измерения необходимы объект измерения (измеряемая величина),

измерительный прибор и исполнитель. Кроме того, все измерения производят в той или иной среде и определенным методом. Названные факторы образуют условия измерений.

Принято объект измерения в процессе работы считать неизменным.

Измерительные приборы, используемые в топографо-геодезическом производстве, можно разделить на три основных класса:

1) высокоточные (прецизионные),

2) точные и

3) технические. Класс применяемых для измерений приборов в основном определяет точность результатов измерений. Она зависит и от количества выполненных приемов в процессе измерений.

По точности результаты измерений делят на равноточные и неравноточные.

Равноточными называют однородные результаты, полученные при измерениях одним и тем же прибором (или разными приборами, но одного и того же класса точности), одним и тем же (или равноценными) методом и в одинаковых условиях.

При нарушении перечисленных условий результаты измерений называют неравноточными. В более сложных случаях о равноточности или неравноточности результатов измерений судят по полученным из опыта числовым критериям точности.

При математической обработке результатов топографо-геодезических измерений важное значение имеют понятия о необходимом и избыточном числе измерений. Так, для определения всех шести элементов плоского треугольника достаточно измерить не менее трех его элементов, в числе которых должна быть хотя бы одна сторона. В общем случае

для решения любой топографо-геодезической задачи необходимо измерить некоторое минимальное число величин, обеспечивающее решение поставленной задачи. Их называют числом необходимых величин или измерений. Разность k, получаемую при вычитании числа t необходимых величин из числа п всех измеренных величин, называют

числом избыточных величин, т. е.

k = п- t.

В топографо-геодезической практике избыточные измеренные величины обязательны. Они позволяют обнаруживать ошибки (погрешности) в измерениях и вычислениях и повышают точность определяемых величин.

При измерении одной величины необходимо одно измерение, остальные измерения - избыточные.

Существование действительного, или истинного, значения X измеряемой величины считается неотъемлемым условием любого измерения. Результаты измерений, как правило, отличаются от истинного значения измеряемой величины. Разность между результатом измерения l и истинным значением X измеряемой величины называется истинной погрешностью Δ, т. е.

Δ = l - X

По происхождению погрешности измерений делят

· инструментальные,

· личные,

· внешние и

· методические.

Инструментальные погрешности обусловлены влиянием конструкции

измерительных мер и приборов, погрешностями градуировки их шкал, износом и т. д.

Личные погрешности (их часто называют субъективными) вызываются

особенностями наблюдателя, несовершенством органов чувств, особенностями организма и т. д.

Внешние погрешности связаны с непостоянством свойств среды, в которой осуществляется процесс измерений (изменения температуры, влажности, давления воздуха и т. д.).

Методические погрешности возникают из-за недоучета условий измерений и закономерностей их изменений, приближенности некоторых формул и др.

Измерения считаются пригодными или выполненными правильно, если погрешности их результатов не превышают некоторой допустимой величины. В противном случае измерения относятся к неправильным. Результаты таких измерений сопровождаются грубыми ошибками или промахами. Для исключения ошибок и повышения точности измерений производят контрольные измерения. Грубые ошибки могут быть и в

вычислениях

При отсутствии в результатах измерений грубых ошибок истинная погрешность Δ состоит из двух частей:

систематической (или функциональной) погрешности Δ' и

случайной (или стохастической) погрешности Δ", т. е. Δ = Δ'+ Δ".

Систематические погрешности входят в каждый результат измерений по строго определенному закону и делятся на

· постоянные (неизменные по знаку и величине) и

· переменные (изменяющие свою величину от одного измерения к другому по определенному закону). Такие погрешности должны быть обнаружены, изучены и исключены из результатов измерений путем введения соответствующих поправок или использования соответствующей методики измерений.

Случайные погрешности носят случайный характер и их возникновение не подчиняется определенным математическим законам. Такие погрешности связаны статистической закономерностью (закономерностью массовых явлений).

В дальнейшем будем считать, что результаты измерений свободны от грубых и систематических погрешностей и содержат только случайные погрешности.

Дата добавления: 2014-01-11