Правила переведення чисел із однієї системи числення в іншу

Переведення чисел із десяткової системи числення в інші системи числення. Виконується за правилами ділення-множення: для переведення цілої частини числа використовується правило ділення; дробової - правило множення.

§ Правило ділення. Ціле десяткове число ділиться на основу тієї системи числення, в яку воно переводиться, доки частка не стане меншою за основу. Число в новій системі числення записується у вигляді останньої частки і всіх залишків від ділення, починаючи з останнього.

Наприклад,

§ Правиломноження. Дробова частина десяткового числа послідовно перемножується на основу тієї системи числення, в яку переводиться число. Число в новій системі числення записується у вигляді цілих частин отриманих добутків, починаючи з першої.

Наприклад,

¨¨¨ Для перетворення змішаних чисел використовується обидва правила (відповідно для цілої та дробової частин числа).

Переведення чисел в десяткову систему числення. Виконується за правилом заміщення, що реалізується на основі формули представлення числа в позиційній системі числення:

100101 ₍₂₎ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + l×2² + 0×2¹ + l×2⁰ = 32 + 4 + 1 = 37₍₁₀₎

0,1l011 ₍₂₎ = 1×2^-1 + 1×2^-2 + 0×2^-3 + l×2^-4 + l×2^-5 = 0,5 + 0,25 + 0,0625 + 0,03125 = 0,85₍₁₀₎

100101,1l011 ₍₂₎ = 1×2⁵ + 0×2⁴ + 0×2³ + l×2² + 0×2¹ + l×2⁰ + 1×2^-1 + 1×2^-2+ 0×2^-3 + l×2^-4 + l×2^-5 =

32 + 4 + 1 + 0,5 + 0,25 + 0,0625 + 0,03125 = 37,85₍₁₀₎

Дата добавления: 2014-01-13