Понятие о пограничных слоях

Итак, для отыскания полей скорости, давления, температуры и концентраций в аппарате необходимо решать систему уравнений, представляющую исчерпывающее математическое описание процессов переноса. К сожалению, в общем случае получить строгое аналитическое решение не представляется возможным. К тому же в случае многофазных систем необходимо решать совместно системы уравнений для каждой из фаз. Для сложных аппаратов, например, для тарельчатых колонн, порой проблему представляет сама запись условий однозначности.

В связи с этим непосредственное определение полей давлений, скоростей, температур и концентраций с помощью исчерпывающего описания применяют в инженерной практике лишь для частных простейших случаев. Например, аналитическое выражение для полей давления и скорости при ламинарном движении среды в трубе можно определить на основе решения уравнений неразрывности и движения Навье - Стокса, для поля температур и концентраций в неподвижной среде на основе решения уравнений Фурье и Фика соответственно. Необходимо отметить, что в случае одновременного протекания процессов переноса массы, импульса и энергии все уравнения необходимо решать совместно, т.к. физические свойства среды, входящие в каждое уравнение определяются полями всех этих величин. Если пренебречь зависимостями плотности и вязкости среды от температуры и концентрации, то поля среднемассовой скорости и давления р(х, y, z, t) можно найти из совместного решения уравнений неразрывности и движения, а затем, подставив в уравнения нестационарной конвективной теплопроводности и диффузии, определить поля температур и концентраций. Развитие вычислительной техники предоставило возможность численного решения системы уравнений, составляющих исчерпывающее описание процессов переноса. Недостатками этого способа являются отсутствие аналитического решения, большие затраты машинного времени, проблема сходимости и устойчивости решения.

Обычно идут по пути упрощения исчерпывающего описания. Например, поскольку, как правило, в системе наличествует граница раздела фаз, вблизи которой происходит наибольшее изменение искомых величин, вводится понятие пограничных слоев. Пограничным слоем считают область, примыкающую к границе раздела фаз, в которой происходит 99% изменения соответствующего параметра. Пространство аппарата вне пограничного слоя называется ядром потока. Упрощение заключается в пренебрежении изменения полей в ядре потока. Соответственно можно рассматривать различные виды пограничных слоев: гидродинамический (область изменения скорости), тепловой (температуры), диффузионный (концентраций). Поскольку, как правило, характерный размер пограничного слоя (толщина d) значительно меньше линейных размеров аппарата, это позволяет сократить описание с трехмерного до двух- или одномерного, что значительно упрощает процедуру решения.

Дата добавления: 2014-01-13