КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Структурные схемы и их преобразование
Уравнение системы автоматического регулирования Лекция № 5
Совокупность уравнений элементов системы регулирования и совокупность связей между ними образуют систему дифференциальных уравнений. Эти дифференциальные уравнения обычно выражаются в операторной форме с получением передаточных функций звеньев, а связи отражаются посредством структурной схемы.
Структурные схемы – это графическое отображение системы дифференциальных уравнений. Элементы схемы (или группа элементов) изображаются прямоугольниками. При анализе АСР часто составляют ее структурную схему, т.к. Например, передаточная функция звена с одним входом и выходом:
Правила построения структурных схем:
1. W1(p), W2(p) – звенья направленного действия, т.е. присоединение такого звена к выходу предшествующего звена не оказывает на него обратной реакции. 2. → - связь, которая указывает направление распространения воздействия. 3. - суммирующее звено, т.е. звено в котором складываются или вычитаются воздействия. 4. - точка разветвления, в которой воздействия перенаправляясь в разные стороны. Связи, совпадающие с направлением основого воздействия, называются прямыми, противоположные – обратными. Связь называется положительной, если ее воздействие суммируется с основным воздействием и отрицательной, если ее воздействие вычитается из основного. Пример структурной схемы замкнутой системы автоматического регулирования.
Выполним преобразование структурной схемы в обобщенную передаточную функцию системы регулирования. WP = WРЕГ + WИМ – суммарная передаточная функция цепи регулирования, описывающая регулятор и исполнительный механизм; WОБ = WО + WД – суммарная передаточная функция объекта по каналу регулирования, описывающая объект и датчик; WФ - передаточная функция объекта по каналу возмущения.
Выполним преобразование для разомкнутой системы. Для получения разомкнутой системы необходимо отключить обратную связь от датчика к регулятору. Выполним расчет пошагово: Ø расчет воздействия, которое прикладывает регулятор через исполнительный механизм к объекту: X = WP DY, DY= YЗД - Y – рассогласование на входе регулятора Ø расчет регулируемой величины: Y = WОБ X – WВ F = WОБ WP DY – WВ F. Ø передаточная функция разомкнутой системы регулирования: - отношение изображения регулируемой величины и ошибки при нулевых начальных условиях. Выполним преобразование для замкнутой системы. Устраняем разрыв. Ø уравнение замыкания: DY(p) = YЗД(р) – Y(p); Ø расширяем уравнение разомкнутой системы: Y = WОБ WP (YЗД – Y) – WВ F; Ø получение передаточной функции замкнутой систему: . - передаточная функция замкнутой системы по управлению, которая дает связь между регулируемой величиной и управляющим воздействием при равенстве нулю возмущающих воздействий. Введение автоматического регулирования «уменьшает» отклонение регулируемой величины под действием возмущающих воздействий в (1+ WОБ WP) раз по сравнению с отклонением в разомкнутой системе, т.е. когда цепь разомкнута и регулирование отсутствует. Знаменатель передаточной функции замкнутой системы, приравненный к нулю называется характеристическим уравнением: 1+ WОБ WP = 0; 1+ WРС = 0.
Дата добавления: 2014-01-14; Просмотров: 592; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |