Уравнения связи для схем замещения

tgd = r_x·ω·C_x, (7)

tgδ = 1/(R_x ω·C_x) (8)

Условие равновесия для схемы рис. 3а, согласно соотношению (2), имеет вид

R₁ (r_x +jωL_x)= R₂(R₀+jωL₀) (9)

где L_x и r_x – измеряемые индуктивность и сопротивление омических потерь в катушке; R₀ и L₀ – образцовые индуктивность и сопротивление. Приравняв отдельно действительные и мнимые члены формулы (9) получаем

L_x = L₀R₂ / R₁; r_x = R₀R₂ / R₁ (10)

и добротность этой схемы Q = ωL_x/r_x =ωL₀/R₀ (11)

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, часто в качестве образцовой меры в мостах переменного тока применяется конденсатор (рис.3,б). Для этой схемы

L_x = C₀R₂R₃; r_x = R₂R₃/R₀ (12)

добротность катушки

Q = ωL_x/r_x = R₀ωC₀ (13)

Для измерения ёмкости и тангенса угла потерь конденса-торов с малыми потерями приме-няют мостовую схему, предста-вленную на рис. 4,а (последова-тельное соединение элементов C_x и r_x), а с большими потерями на рис.4,б (параллельное соединение элементов C_x и R_x).Тангенс угла потерь конденсатора при последо-тельной схеме замещения

tgδ = ωC_xr_x = ωC₃R₃, (14)

а при параллельной схеме заме-щения

tgδ = 1/(ωC_x/R_x) = R₃/(ωC₃). (15)

Поскольку условия уравно-вешивания моста зависят от частоты, мостовые схемы измерения предназначены для работы на одной из определенных частот, например: 100 или 1000 Гц. Уравновешивание схем достигается поочередным регулированием переменных обра-зцовых сопротивлений или ёмко-стей. Эта процедура называется шагами, а количество шагов опре-деляет сходимость моста. Мост с -хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов.

Уравновешенные мосты переменного тока обеспечивают погрешность измерения от 0,5 до 5%.

Дата добавления: 2014-01-14