Расчет надежности судовождения в стесненных для плавания районах

Многочисленные научные исследования, технические разра­ботки и организационные мероприятия направлены на повыше­ние навигационной безопасности плавания и охрану морской сре­ды. Однако количественная оценка достигнутого уровня навига­ционной безопасности и влияния на него проводимых мероприя­тий вызывает серьезные затруднения. Статистика аварий отража­ет лишь долговременные тенденции прошлого, что снижает ее зна­чение для принятия оперативных мер. Поэтому наряду со статис­тическим анализом аварийности, необходимо разрабатывать ме­тоды количественной оценки влияния отдельных факторов на на­вигационную безопасность. Основой таких методов может служить общая теория надежности функционирования сложных систем. Предложения по надежностной оценке навигации выдвинуто и развито для авиации в работах Г.Ф.Молоканова, применительно к речному судоходству - в книгах С.Б.Олынамовского, Д.К.Земляновского и др., а для морского судовождения, в первую очередь, в работах В.Т.Кондрашихина.

Основным показателем навигационной безопасности, или на­дежности судовождения, принята вероятность отсутствия навигаци­онного происшествия (аварийного случая) в течение определенного интервала времени (за переход, рейс, месяц, год). К таким происше­ствиям относят все случаи касания судном грунта вследствие оши­бок выбора пути и проводки по нему судна. В этом смысле границей навигационной опасности будем считать изобату с глубиной Н, рав­ной осадке судна Т (такая изобата показана пунктиром на рис. (1,9).

Рис. 1.9. Оценка вероятности безопасного прохода навигационной опасности

Очевидно, навигационное происшествие возможно лишь тогда, когда судно проходит вблизи опасностей. Кратчайшее расстояние D между судном и опасностью известно по результатам обсерваций и счисления с неизбежными погрешностями. Когда суммарное значе­ние этих погрешностей таково, что действительное расстояние до опасности оказывается равным нулю, происходит аварийный случай. Следовательно, вероятность такого события зависит от расстояния D и его погрешности, среднее квадратическое значение которой обозна­чим m_D. Эта погрешность зависит от того, с какой точностью извест­ны место судна и положение опасности. Поэтому можно записать

где d_MC и d_no - соответственно средние квадратические погрешности места судна и положения опасности вдоль соединяющей их линии.

Первое слагаемое равно радиальной погрешности места суд­на на направление по нормали к опасности

где т_кр - круговая средняя квадратическая погрешность места.

Второе слагаемое d_no характеризует общую погрешность, с ко­торой известно положение опасности. Эта погрешность, в основном, обусловлена погрешностью положения отметок глубин (изобат) по нормали к пути судна. Она выражает точность гидро- и картографи­ческих работ и для тиражного оттиска карт может быть оценена сред­ней квадратической величиной d_no = l мм в масштабе карты.

Таким образом по формулам (1.1) и (1.2) оценивают среднюю квадратическую погрешность т_в, с которой может быть известно кратчайшее расстояние D до опасности. Нормированная величи­на этого расстояния

Так как для оценки навигационной безопасности при вы­боре пути могут использовать только априорные характеристи­ки точности, то необходимо учитывать возможные вариации ус­ловий счисления и обсерваций. Хорошее согласие с эксперимен­тальными данными дает смешанное (нормальное и логарифми­чески нормальное) распределение погрешностей, которое для больших отклонений практически совпадает с более простым распределением Лапласа. Этому распределению соответствуют значения вероятности

Р_л = (| AD | < ym_D). Однако для оценки на­вигационной безопасности в расчет должна приниматься веро­ятность того, что погрешность, не только не больше D, но еще и направлена в сторону опасности. Такая вероятность Ф(у) выра­жается формулой

Р_л=

где

Расчеты по этой формуле дают значение Ф(у), представлен­ное в табл.1.2.

Таблица 1.2

Y				2,5		3,5		4,5
Ф(У)	0,5	0,857	0,959	0,978	0,988	0,994	0,997	0, 998	0,999

Распределение вероятностей Р = Ф(у) схематично показано в нижней части рис. 1.9, где вся площадь под кривой равна единице, а заштрихованная ее часть (на рис. 1.9 до у = 2) выражает вероят­ность (здесь Р = 0,959) того, что погрешность ДО направлена к опас­ности и не больше расстояния D до неё. Эта вероятность Р служит численной оценкой навигационной безопасности, иначе говоря, по­казателем надежности судовождения за время прохождения судном данной опасности. Вероятность противоположного события, т.е. того, что погрешность ЛD направлена к опасности и больше расстояния D до нее, вследствие чего судно сядет на мель, составляет 1 - Ф(у).

Итак, для оценки навигационной безопасности надо вычис­лить т_в по формулам (1.1) и (1.2). Затем, в зависимости от на­мечаемого расстояния до опасности D, найти по формуле (1.3) его нормированную величину у и, наконец, расчетом по форму­ле (1.4) или выборкой из таблицы 1.2 получить искомую веро­ятность Р = Ф(у), характеризующую надежность судовождения.

Показатель надежности оценивают вероятностью, близкой к единице. Такую вероятность удобно выражать количеством деся­тичных девяток до первой, отличной от девяти цифры. Считает­ся, что надежность судовождения соблюдена, если ее показатель выражен величиной в три десятичных девятки.

Изложенное по оцениванию надежности навигации позволя­ет решать и обратную задачу, когда требуется найти минимальное расстояние от опасности, на котором надо проложить путь судна, чтобы обеспечить заданный уровень надежности Р. Для решения такой задачи по заданному значению величины Р = Ф(у) обрат­ным входом в табл. 1.2 выбирают у, после чего на основе форму­лы (1.4) получают D = ym_D.

Если судно проходит п опасностей, например, следуя от мыса к мысу вдоль побережья, и если условия таковы, что прохождение этих опасностей можно считать независимыми событиями, то по­казатель надежности навигации за время всего перехода оценива­ется величиной

Р = ПР., (i=l,2„n),

где P. — показатели надежности прохождения каждой опасности, которые оценивают, как описано выше.

Если судно должно пройти между двумя опасностями, то, кроме вопроса о выборе пути, обеспечивающем наибольшую на­дежность судовождения, возникает вопрос об оценке этой надеж­ности.

Как видно из формулы (1.1), средние квадратические погреш­ности т_ш и т_шр, с которой известны расстояния до левой D_n и правой Г>_пр опасностей, могут отличаться только за счет второго слагаемого, т.е. за счет величины d_no Поэтому наиболее безопас­ному пути соответствует условие

Это означает, что путь надо выбирать ближе к той опасности, положение которой известно точнее, в частности, у которой более крутой уклон дна. При таком выборе пути между двумя опаснос­тями для оценки надежности судовождения вначале рассчитыва­ют по формуле (1.3) величину у, по которой выбирают из табл. 1.2 значение величины Ф(у), а затем находят показатель надежнос­ти Р благополучного прохода данной узкости:

Р = 2Ф(У)-1. (1.6)

Или же, подставляя в это выражение формулу (1.4) получа­ют значение вероятного распределения по Лапласу:

Дата добавления: 2014-01-11