Определители

ТЕМА 1. элементы линейной алгебры

Определитель – это число, записанное в виде квадратной таблицы чисел, и вычисляемое по определенным правилам. Определитель обозначается , detA или .

.

(1.1)

Определитель (1.1) -го порядка, здесь – элемент определителя, где – номер строки и – номер столбца, в которых находится элемент. Элемент , где , расположен на главной диагонали.

Определителем первого порядка называется элемент .

Например, .

Определителем второго порядка называется число, которое вычисляется по формуле:

(1.2)

Например,

Определителем третьего порядка называется число, которое вычисляется

– по правилу Саррюса (треугольников):

	(1.3)

– по правилу дописывания элементов первых двух столбцов:

	(1.4)

Алгебраическим дополнением элемента определителя называется определитель -го порядка, получаемый вычеркиванием -строки и -того столбца, взятый со знаком .

Например:

.

Пример 1.1. Найти алгебраические дополнения всех элементов матрицы:

.

Дата добавления: 2014-11-06