КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Коэффициент корреляции и его свойства
Понятие о корреляционной связи. Классификация корреляций На практике часто наблюдают не один, а два взаимосвязанных между собой признака. Например: температура воздуха и скорость ветра, высота и толщина стволов деревьев, количество выпавших осадков и число солнечных дней, взаимосвязь между индивидуально-психологическими характеристиками личности и стилем их поведения и т. д. между этими показателями существуют определенные взаимосвязи. Значение средней величины одного признака изменяется при изменении другого признака. Различают два типа зависимостей: функциональную и стохастическую. При функциональной связи каждой независимой переменной х соответствует вполне определенное значение зависимой переменной у. Когда определенному значению независимого признака х соответствует несколько значений другого признака у, зависимость приобретает стохастический характер. Взаимосвязи между варьирующими признаками называется корреляцией. В теории корреляция решаются две основные задачи: 1)определяют зависимость между случайными величинами в виде формулы; 2)определяют силу и тесноту этой зависимости. Корреляцию подразделяют по направлению, форме и числу связей. I. По направлению корреляция может быть прямой и обратной. При прямой корреляции с увеличением значения признака х увеличивается значение признака у. При обратной корреляции с увеличением значения признака х, значение признака у уменьшается. II. По форме корреляция бывает линейной и криволинейной. Линейная корреляция имеет место, когда с увеличением признака х соответственно увеличивается признак у. При криволинейной корреляции значение х и у изменяется сначала в одном направлении, затем в противоположном.
III. По числу связей корреляция бывает простой, (когда имеется связь между двумя признаками) и множественной (имеется связь трех и более признаков. IV. По силе связи корреляция бывает сильной, средней и слабой. Если некоторые пары чисел повторяются, можно составить корреляционную таблицу – такую таблицу, в которой результаты наблюдений записываются в порядке возрастания с указанием частот.
Выборочным коэффициентом корреляции называется отношение выборочного корреляционного момента к произведению выборочных средних квадратических отклонений этих величин: Коэффициент корреляции показывает тесноту и направление связи. Свойства выборочного коэффициента корреляции: 1. значения коэффициента корреляции изменяются на множестве r [-1;1]; 2. чем больше абсолютное значение коэффициента корреляции, тем теснее связь между изученными признаками; 3. если коэффициент корреляции равен 0 (k=0), то между изученными признаками нет линейной корреляционной зависимости, если |k|=1, то связь полная; если 0,7<|k|<0,99, то связь сильная; если 0,3<|k|<0,7, то связь средняя; если |k|<0,3, то связь слабая. Если r [-1;0), то связь обратная; если r (0;1] – зависимость прямая. Пример: У двенадцати испытуемых, участвующих в эксперименте по заучиванию чисел и слов, были получены следующие результаты: числа (X)5,5,6,3,6,7,2,5,4,3,5,4; Слова (Y)- 4,3,4,5,4,2,4,33,6,5,6. Найти коэффициент корреляции. Решение. Составим вспомогательную таблицу:
;
Вывод: Между запоминанием чисел и слов существует средняя прямая связь.
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 2327; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |