Статистичний вимір ризику

Теорія ризику інвестицій Г. Марковіца

Поняття ціни капіталу

Розділ 6. Ціна капіталу і ризик

У даному розділі ми розглянемо поняття ціни капіталу. Корпорація купує необхідний їй капітал на фінансовому ринку, його ціною є позичковий процент. Для корпорації сплата процента є витратами, чим вища ціна капіталу, тим вищі витрати. Від ціни капіталу залежить прибуток корпорації, який залишається після виплати процентів і податків. Він визначає подальші можливості нагромадження й економічне зростання. Для кредитора корпорації позичковий процент є доходом, чим вищий процент, тим більший дохід одержує кредитор. На доходи кредитора і, відповідно, витрати корпорації впливає ризик.

У сучасній економічній літературі вживаються два поняття: невизначеність і ризик, пов’язані з ціною капіталу. Невизначеність — ситуація, за якої неможливо точно передбачити, що буде, наприклад, якщо ціна капіталу підвищується. Ризик — поняття складніше, це ситуація, коли невизначеність необхідно враховувати, приймаючи рішення, оскільки від цього залежить подальший розвиток корпорації, її добробут. Наприклад, ціна капіталу буде підвищуватися обов’язково, що підтверджує рух показників ринку капіталів. Менеджери корпорації зобов’язані брати це до уваги, приймаючи рішення щодо емісії цінних паперів. Отже, ризик — це невизначеність у русі майбутніх грошових потоків.

Почнемо виклад теорії ризику з вивчення його статистичного виміру. Коливання доходу акцій або інших цінних паперів, тобто ризик, виражається в тому, що інвестор не отримує очікуваного доходу, або отримує його у розмірі, нижчому від очікуваного. Ризик вимірюється двома статистичними показниками: дисперсією (variance) і стандартним відхиленням (standard deviation).

Дисперсія (s²⁾ визначається як середнє значення квадрата різниці між реальною дохідністю акції (портфеля) і середньою дохідністю. Стандартне відхилення визначається як квадратний корінь із дисперсії (). Обидва показники вимірюють відхилення доходу даного року (місяця і т. д.) від середнього історичного, чим більше відхилення від середньої величини доходу, тим більш ризикованим є інвестування в даний цінний папір.

Наведемо приклад розрахунку дисперсії і стандартного відхилення. Припустимо, що дві гіпотетичні компанії n і m мали таку дохідність своїх акцій за п’ять років:

Рік	Дохідність компанії n	Дохіідність компанії m
	–0,18	0,04
	0,40	0,08
	0,28	–0,10
	0,10	0,09
	0,07	0,11

1) Визначаємо середню дохідність за п’ять років ():

Компанія n = 0,67 / 5 = 0,134 або 13,4 %;

Компанія m = 0,22 / 5 = 0,044 або 4,4 %.

2) Визначаємо відхилення дохідності від середньої і квадрат відхилення:

Рік	К° n	Квадрат відхилень	К° m	Квадрат відхилень
	–0,314	0,099	–0,004	0,0001
	0,266	0,071	0,036	0,0013
	0,146	0,021	–0,144	0,0207
	–0,034	0,002	0,046	0,0021
	–0,064	0,004	0,066	0,0044
		0,197		0,0186

3) Вимірюємо ризик за цінними паперами: дисперсію (s²⁾ і стандартне відхилення (s):

Компанія n	Компанія m
s^2 = 0,197 / 4 = 0,049	s^2 = 0,0186 / 4 = 0,0047

Уявімо ситуацію, що Ви — фінансовий менеджер з формування портфеля інвестицій і Вам потрібно вибрати одну з двох цінних паперів. Акції К° n приносять вищий дохід, у середньому за п’ять років — 13,4 %, акції К° m дають нижчий дохід — 4,4 %. Вищий дохід акцій К° n ризикований, s дорівнює 22,13 %, тоді як у К° m s значно нижче — 1,7 %. Якщо компанія проводить агресивну політику на фінансовому ринку, то менеджер повинен вибрати акції компанії n. У випадку, коли компанія проводить оборонну політику, то краще віддати перевагу акціям компанії m.

Дата добавления: 2014-11-06