КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Визначення очікуваної дохідності і ризику портфеля
Очікуваний дохід портфеля залежить від очікуваної дохідності кожного цінного папера, що міститься в портфелі та його питомої ваги в портфелі. Формула очікуваної дохідності портфеля з двох цінних паперів має такий вигляд: E (Rp) = W 1 E (Ri) + W 2 E (Rj), де E (Rp) — очікуваний дохід портфеля; Wi і Wj — питома вага цінних паперів у портфелі (W — Weight — вага) за умови, що Wi + Wj = 1; E (Ri), E (Ri) — очікувані дохідності цінних паперів у портфелі. Припустимо, що в портфелі дві акції i і j із такими показниками:
Тоді: E (Rp) = 0,78 (0,7) + 0,58 (0,3) = 0,72 = 7,2 %. Ризик портфеля залежить від питомої ваги кожного цінного папера в портфелі і коваріації їхніх доходів. Формула визначення варіації (мінливості) портфеля: , де — варіація портфеля (вимір ризику); Wi і Wj — питома вага кожного цінного папера в портфелі; и — варіації (коливання) доходів цінних паперів; s ij — коваріація доходів двох цінних паперів; 2 — коефіцієнт. Використовуємо ті самі дані, що й в обчисленні очікуваного доходу. Додатково нам треба визначити показник коваріації sij за формулою: , де Т — число періодів, використовуваних для визначення коваріації. 1) Визначаємо стандартне відхилення для кожного цінного папера в кожному році:
2) Визначаємо коваріацію (множимо відхилення від середньої за акцією i на відхилення від середньої за акцією j):
3) Визначаємо показник коваріації за п’ятирічний період: . 4) Визначаємо варіацію (мінливість) портфеля: . 5) Визначаємо стандартне відхилення портфельного доходу (тобто його ризик): . Можливий другий варіант розв’язання задачі. Для визначення ризику можна використовувати не тільки показник коваріації, а й коефіцієнт кореляції, що між собою тісно пов’язані. 1) Визначаємо s i і s j: , . 2) Визначаємо коефіцієнт кореляції за формулою: . 3) Вносимо зміни у формулу і визначаємо варіацію портфеля: = (0,7)2(0,0127) + (0,3)2(0,0034) + 2(0,7)(0,3)(0,6708)(0,1127)(0,0583) = = 0,00622 + 0,000306 + 0,00185 = 0,0084. Коефіцієнт кореляції являє собою розщеплену по суті зважену коваріацію. Це означає, що коефіцієнт кореляції коливається від +1 до –1. Якщо коефіцієнт кореляції більше 0, то це означає, що дві змінні (у даному випадку доходи за двома акціями) змінюються в одному напрямку. Портфельний ризик буде залежати від ризику кожної акції окремо і питомої ваги кожної акції в портфелі. Чим менша тіснота зв’язку між рухом доходів від акцій, тим нижчий можливий ризик. У випадку, коли коефіцієнт становить –1, рух доходів за акціями відбувається у різних напрямках. Інвестор звичайно прагне створити портфель із нульовою варіацією через регулювання питомими вагами акцій. Дохідність і ризик портфеля з множиною цінних паперів визначаються за формулами: , , де n — число цінних паперів у портфелі. Отже, математично дохід і ризик визначаються за тими самими рівняннями, що й у портфелі з двома змінними, змінюється тільки число цінних паперів (n).
Дата добавления: 2014-11-06; Просмотров: 371; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |