Магнітні властивості речовини

Усі речовини володіють визначеними магнітними властивостями, тому термін «магнетики» застосовний до всіх матеріалів без винятку. Для пояснення їхніх магнітних властивостей необхідно розглянути дію магнітного поля на атоми і молекули речовини. Відповідно до гіпотези Ампера, у будь-якому тілі існують мікроскопічні струми, обумовлені рухом електронів у атомах і молекулах речовини. Рухомий по круговій орбіті із частотою n електрон еквівалентний круговому стру-

	му силою I = e×n, що створює орбітальний магнітний момент електрона pm=I×S=e×n×S, де S – площа орбіти електрона (рис.9.9) При цьому він володіє і механічним орбітальним моментом ру-ху, рівним L=m×V×r=m× (w×r) ×r=m∙ (2pn×r) ×r=2mn×pr^2=2mn×S. Зв'язок між векторами магнітного і механічного моменту орбітального руху електрона має вигляд: (9.34)
Рис.9.9.

де g=p_m/L=-e/ 2 m – гіромагнітне відношення орбітальних моментів, визначуване через універсальні сталі, а тому справедливе для будь-якої орбіти (хоча V та r для різних орбіт різні). Знак мінус показує, що напрямки цих моментів протилежні.

Проте, при експериментальному вимірюванні гіромагнітного відношення орбітального руху електрона, він виявився рівним (–e/m), тобто вдвічі більшим. Відповідно до цього результату, фізики спочатку припустили, а пізніше і довели, що разом із орбітальним, електрон володіє ще і власним механічним моментом імпульсу L_s – спіном. Раніше вважалось, що спін обумовлений обертанням електрона навколо власноєї осі (від «to spin» – обертатись), однак це привело до ряду протиріч. У наш час вважається, що спін – така ж невід'ємна властивість електрона, як його маса або заряд. Спіновому моменту електрона відповідає власний (спіновий) магнітний момент p_ms, які також протилежні один одному за напрямком. Зв'язок між векторами магнітного та механічного спінових моментів власного руху електрона має вигляд:

(9.35)

де g_s=p_m/L=-e/m – гіромагнітне відношення спінових моментів.

Таким чином, магнетизм атома речовини обумовлений двома причинами: наявністю у його електронів орбітальних та власних магнітних моментів, а також наявністю магнітних моментів ядер атомів (обумовлених магнітними моментами протонів і нейтронів). Проте, оскільки магнітні моменти ядер на два-три порядки менші магнітних моментів електронів, то у багатьох випадках ними можна знехтувати. Тому загальний магнітний момент атомів або молекул дорівнює векторній сумі магнітних моментів електронів (орбітальних і спінових), які входять до їхнього складу:

(9.36)

При приміщенні речовини у зовнішнє магнітне поле, воно змінює свої властивості – намагнічується: відбувається упорядкування напрямків магнітних моментів р _ат окремих його атомів або молекул, в результаті чого весь об¢єм магнетика набуває певний сумарний магнітний момент. Магнітні властивості магнетика характеризуються вектором намагніченостіJ, який дорівнює сумарному магнітному моменту одиниці його об¢єму:

(9.37)

У випадку не дуже сильних магнітних полів, між векторами намагніченості та напруженості зовнішнього (намагнічуючого) магнітного поля справедлива лінійна залежність: J =c× H, де c - безрозмірна величина, називана магнітною сприйнятливістю речовини. Якщо позначити через В ₀ індукцію зовнішнього поля, створюваного намагнічуючим струмом у вакуумі, а через В ¢ - індукцію намагніченої речовини, створеної молекулярними струмами, то за принципом суперпозиції результуюча магнітна індукція у магнетику визначається їхньою векторною сумою : В=В ₀ +В ¢. Оскільки В ₀ =m ₀ × Н, а В¢ =m ₀ × J =m ₀ ×c× Н, підставивши, одержимо:

(9.38)

де (1+c) =m - магнітна проникність речовини, уведена раніше. Якщо діелектрична проникність e у всіх речовин більша одиниці, то магнітна проникність може бути як більшою, так і меншою за одиницю. Тому всі речовини за їхніми магнітними властивостями (магнетики) розділяють на діамагнетики (m <1), парамагнетики (m >1) та феромагнетики (m >>1).

Молекули діамагнетиків не мають магнітних моментів, проте у зовнішньо-му магнітному полі магнітний момент індуктується подібно тому, як з'являється електричний момент у неполярних діелектриках. Зовнішнє поле індуктує елемен-

тарні кругові мікроструми, які (відповідно до правила Ленца) наводять магнітні поля, спрямовані протилежно зовнішньому полю. Таким чином, діамагнетик намагнічується, створюючи власне магнітне поле, спрямоване проти зовнішнього поля і послаблює його – поле молекулярних струмів протилежне зовнішньому (цейефект називають діамагнітним). Це означає, що для них c <0, та відповідно m <1(рис.9.10). Діамагнітний ефект не залежить від температури, оскільки тепловий рух атомів не порушує орієнтацію індукованих

Рис.9.10.

мікрострумів усередині атомів. Діамагнітний ефект дуже слабкий (10^-9£c£10^-4) і властивий практично всім речовинам. Типовими діамагнетиками є більшість органічних сполук, смоли, деякі метали, вода, мармур, інертні гази. При приміщенні діамагнетика у неоднорідне магнітне поле, він буде переміщатись убік зменшення поля, а при приміщенні в однорідне поле діамагнетика подовженої форми (у вигляді циліндру), він установлюється перпендикулярно лініям магнітної індукції та притягується до найближчого полюса.

Молекули парамагнетиків мають відмінні від нуля магнітні моменти, проте унаслідок їхнього теплового руху, при відсутності магнітного поля ці моменти орієнтовані хаотично, тому вектор намагніченості дорівнює нулю. При внесенні парамагнетика у зовнішнє магнітне поле, магнітні моменти його атомів орієнтуються уздовж зовнішнього поля. Тому парамагнетик намагнічується, створюючи власне магнітне поле, яке збігається за напрямком із зовнішнім та посилює його. Цей ефект називають парамагнітним (рис.9.10). Якщо цей ефект присутній, то він відіграє більш значну роль (10^-6£c£10^-2) і завжди переважає над діамагнітним ефектом. Для парамагнетиків c >0, і відповідно m >1. Тепловий рух атомів і молекул руйнує взаємну орієнтацію їхніх магнітних моментів, тому намагніченість парамагнетиків залежить від температури. Кюрі експериментально установив закон, згідно якому магнітна сприйнятливість парамагнетиків спадає при збільшенні температури (закон Кюрі): c=С/Т, де С – стала Кюрі, яка залежить від природи речовини. Типовими парамагнетиками є лужні метали, рідкоземельні елементи, кисень, алюміній, платина. При приміщенні парамагнетика у неоднорідне магнітне поле, він буде переміщатись убік зростання поля, а при приміщенні у однорідне поле, парамагнітний циліндр встановлюється уздовж ліній магнітної індукції.

Феромагнетизм є граничним випадком парамагнетизму. До феромагнетиків належать речовини, які володіють спонтанною намагніченістю, що сильно залежить від зовнішніх факторів – магнітного поля, деформації, температури. Типовими феромагнетиками є залізо, кобальт, нікель та їхні сплави. На відміну від слабомагнітних речовин (діа- і парамагнетиків), для яких залежність J =f (H) лінійна, для сильно магнітних речовин (феромагнетиків) ця залежність складна: спочатку при збільшенні Н намагніченість J різко зростає, а потім повільніше, досягаючи магнітного насичення J _нас (рис.9.10). Для феромагнетиків c >>0, і відповідно m >>1. Наприклад, для заліза m =5000, а для сплаву супермаллою m =8×10⁵. Істотною особливістю феромагнетиків є нелінійна залежність m=f (H). Спочатку m різко зростає зі збільшенням Н, а досягши максимуму, починає зменшуватись, прагну-

	чи в сильних полях до одиниці (рис.9.11): (9.39) У сильних полях J ® Jнас= const, тому J/H ®0, а m ®1. Для кожного феромагнетика є визначена температура – точка Кюрі, при якій він втрачає свої виняткові магнітні властивості. При нагріванні зразка вище за точку Кюрі Тс, феро-
Рис.9.11.

магнетик перетворюється у звичайний парамагнетик, магнітна сприйнятливість якого підлягає закону Кюрі-Вейсса:

(9.40)

Значення точок Кюрі Т_с основних феромагнетиків такі: нікель – 631 К, залізо – 1042 К, кобальт – 1400 К.

Ще одна властивість феромагнетиків – явище магнітного гістерезису (відставання), обумовленого залежністю J=f (H) від передісторії намагнічування. Якщо намагнітити зразок до насичення J_нас, то після зменшення поля до Н= 0, феромагнетик зберігає залишкове намагнічення J_зал. У цьому стані феромагнетик є постійним магнітом. Щоб знищити залишкове намагнічення, необхідно створити поле Н, спрямоване протилежно початковому (намагнічуючому). Напруженість такого поля Н_с, при якій намагнічення обертається в нуль, називається коерцитивноюсилою. При подальшій зміні напруженостіполя Н намагніченість зразка буде змінюватись із відставанням відповідно до замкнутої петлі, називаній петлею

гістерезису (рис.9.12). В залежності від значення коерцитивної сили, усі феромагнетики поділяються на м'які та тверді. М'які феромагнетики мають мале значення Нс і вузьку петлю гістерезису. Потрібно відзначити, що площа петлі гістерезису характеризує ту роботу, яку по-трібно витратити на перемагнічування феромагнетика. Тому м'які ферромагнетики (залізо, пермаллой) застосо-вуються для виготовлення осердя трансформаторів, генераторів, електродвигунів (якщо за умовами роботи фе-

Рис.9.12.

ромагнетику обхідно перемагнічуватись у змінному магнітному полі). Для твердих феромагнетиків характерні широка петля гістерезису та, відповідно, велике значення Н_с. Із таких феромагнетиків (вуглецеві та вольфрамові сталі) виготовляють постійні магніти.

Нарешті, процес намагнічення феромагнетиків супроводжується зміною його розмірів та об¢єму. Це явище одержало назву магнітострикції. Величина та знак цього ефекту залежить від напруженості намагнічуючого поля, від природи феромагнетика та орієнтації його кристалографічних осей відносно поля.

Фізиками встановлено, що феромагнітними властивостями можуть володіти тільки кристалічні речовини, у атомах яких містяться недобудовані внутрішні електронні оболонки із нескомпенсованими спинами. У таких кристалах між електронами сусідніх атомів виникають так називані обмінні сили, які мають квантову природу, обумовлену хвильовими властивостями електронів. Відповідно до сучасних уявлень, ці сили змушують магнітні моменти електронів сусідніх атомів орієнтуватись паралельно один одному, що і приводить до виникнення мікроскопічних областей спонтанного намагнічення – магнітних доменів, мимовільно намагнічених до насичення. При відсутності магнітного поля, магнітні моменти окремих доменів орієнтовані хаотично і компенсують магнітні поля один одного (рис.

9.13). Тому результуючий магнітний момент всього феромагнетика дорівнює нулю і ферромагнетик не намагнічений. Зовнішнє магнітне поле орієнтує магнітні моменти не окремих атомів, як у парамагнетиків, а цілих доменів, які повертаються вздовж поля стрибком. Це і приводить до величезного намагнічення феромагнетиків. При їхньому нагріванні до точки Кюрі тепловий рух атомів руйнує упорядковане розташування до-менів, тому феромагнетик втрачає свої виняткові магнітні властивості, перетворюючись на парамагнетик.

Рис.9.13.

Існують речовини, у яких обмінні взаємодії приводять до антипаралельної орієнтації спінових магнітних моментів сусідніх електронів. Існування таких речовин було теоретично передбачене у 1933 році радянським фізиком Л.Д.Ландау, і вони називаються антиферомагнетиками. До таких речовин відносяться деякі сполуки марганцю (MnО, MnF₂), заліза (Fe, FeCl₂), хрому та інших елементів. Через антипаралельну орієнтацію спінових моментів електронів сусідніх атомів, антиферомагнетики володіють малою магнітною сприйнятливістю і поводяться, як дуже слабкі парамагнетики. Для них також існує характерна температура Т_N, називана антиферомагнітною точкою Кюрі (точкою Неєля), при якій антипаралельне магнітне упорядкування спінових магнітних моментів порушується, а антиферомагнетик перетворюється на парамагнетик. У деяких антиферомагнетиків (ербию, диспрозію, сплавів марганцю і міді) таких температур дві – верхня і нижня точки Неєля, причому антиферомагнітні властивості спостерігаються тільки при проміжних температурах. Понад верхню точку Неєля речовина поводиться як парамагнетик, а нижче нижньої точки – стає феромагнетиком.

Останнім часом великого значення набули напівпровідникові феромагнетики – ферити, сполуки типу MeО×Fe₂O₃, де Ме – іон двовалентного металу (Mn, Co, Ni, Cu, Mg, Zn, Cd, Fe). Вони відрізняються помітними феромагнітними властивостями та великим питомим електричним опором. Ферити застосовуються для виготовлення постійних магнітів, феритовых антен, осердя радіочастотних контурів, елементів оперативної пам'яті у обчислювальній техніці, для покриття плівок у магнітофонах та відеомагнітофонах і таке інше.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ З РОЗДІЛУ “ ЕЛЕКТРОСТАТИКА ”

Закон Кулона

1. У яких одиницях вимірюється електричний заряд?

А) Вольт. Б) Електрон-вольт. В) Кулон. Г) Вебер. Д) Фарад.

2. Крапля, яка мала позитивний заряд q ₁=+ e, при її освітленні втратила один електрон. Яким став заряд краплі q ₂?

А) q ₂=0. Б) q ₂=+2 е. В) q ₂=-2 е. Г) q ₂=+ е. Д) q ₂=– е.

3. Крапля, яка мала негативний заряд q ₁ = – е, при її освітленні втратила один електрон. Яким став заряд краплі q ₂?

А) q₂ =0. Б) q₂ =–2 е. В) q₂ =+2 е. Г) q₂ =– е. Д) q₂ =+ е.

4. Як зміниться сила F кулонівської взаємодії двох точкових зарядів, якщо відстань між ними r збільшити у 2 рази?

А) Зменшиться у 4 рази. Б) Збільшиться у 2 рази. В) Зменшиться у 2 рази.

Г) Збільшиться у 4 рази. Д) Зменшиться у разів.

5. Як зміниться сила F кулонівської взаємодії двох точкових зарядів, якщо відстань між ними r зменшити у 2 рази?

А) Зменшиться у 2 рази. Б) Збільшиться у 2 рази. В) Збільшиться у 4 рази.

Г) Зменшиться у 2 рази. Д) Збільшиться у разів.

6. Як зміниться сила F взаємодії двох точкових зарядів, якщо перенести їх із олії, діелектрична проникність якої e =5, у вакуум, якщо відстань між зарядами r не змінилась?

А) Збільшиться у 25 разів. Б) Збільшиться у 5 разів. В) Зменшиться у 5 разів.

Г) Збільшиться у разів. Д) Зменшиться у 25 разів.

7. Яким буде (по модулю) заряд металевої кулі Q, якщо на ній буде знаходитись N =4·10²⁰ надлишкових електронів? (Елементарний заряд е =1,6·10^-19 Кл).

А) Q= 6,4 Кл. Б) Q= 4,0 Кл. В) Q= 0,64 Кл. Г) Q= 64 Кл. Д) Q= 0,4 Кл.

8. Яке твердження є законом збереження електричного заряду?

А) Електричний заряд будь-якого тіла є кратним елементарному заряду.

Б) Електричні заряди не можуть зникати і виникати знову.

В) Сумарний заряд електрично ізольованої системи не змінюється.

Г) У електрично замкнутій системі кількість зарядів обох знаків однакова.

Д) При електризації тіла заряджаються рівними протилежними зарядами.

9. Визначити силу F взаємодії електрона із ядром у атомі водню, якщо відстань між ними r= 0,5 10^{-8 см. (Заряд електрона е =1,6·10-19} Кл, k =9^.10⁹ Н^.м²/Кл²).

А) F =9,2×10^-8 Н. Б) F =3,6×10^-7 Н. В) F =5,7×10^-9 Н. Г) F =1,2×10^-8 Н. Д) F =7,8×10^-6 Н.

10. Дві однакові металеві кулі мають заряди q ₁=9,3^.10^-9 Кл і q ₂=-1,3·10^-9 Кл. Кулі приведені у зіткнення і знову розведені на відстань між їхніми центрами d= 2 см. Визначити силу взаємодії між ними F.

А) F =8,2×10^-3 Н. Б) F =1,5×10^-5 Н. В) F =5,4×10^-7 Н. Г) F =7,1×10^-6 Н. Д) F =3,6×10^-4 Н.

11. Відстань між двома точковими зарядами q ₁=3 нКл і q ₂=-8 нКл r= 40 см. Визначте силу взаємодії між ними у гасі F, діелектрична проникність якого e= 2.

А) F =675 нН. Б) F =6,75 нН. В) F =6750 нН. Г) F =67,5 нН. Д) F =0,675 нН.

12. Згідно із уявленнями Бора, електрон, заряд якого е =1,6·10^-19 Кл, а маса m_e =9,1× ×10^{-31 кг, у атомі водню рухається по круговій орбіті. Визначте швидкість} V руху електрона по орбіті, якщо її радіус r =5×10^{-9 см. (k =9.}10⁹ Н^.м²/Кл²).

А) V =4,8×10⁵ м/с. Б) V =8,2×10⁷ м/с. В) V =6,5×10⁴ м/с. Г) V =2,3×10⁶ м/с. Д) V =9,4×10³ м/с.

13. На двох однакових краплях води містяться по одному зайвому електрону, при цьому сила їхнього електричного відштовхування дорівнює силі взаємного притягання. Які у цьому випадку радіуси r цих крапель? (Гравітаційна стала g =6,67× ×10^-11 Н×м²/кг², густина води r =10³ кг/м³, k =9∙10⁹ Н^.м²/Кл²).

А) r =2,4×10^{-4 м. Б)} r =7,6×10^{-5 м. В)} r =9,2×10^{-7 м. Г)} r =4,8×10^{-6 м. Д)} r =3,5×10^{-3 м.}

14. У вершинах квадрату зі стороною a знаходяться однойменні однакові заряди q. Який заряд Q протилежного знаку потрібно помістити у центрі квадрату, щоб діюча на будь-який із зарядів результуюча сила F дорівнювала нулю?

А) Q =1,24 q. Б) Q =0,84 q. В) Q =1,04 q. Г) Q =0,72 q. Д) Q =0,96 q.

15. Дві однаково заряджені кульки, які підвішені на нитках рівної довжини, розійшлися на кут a. Визначте густину матеріалу кульок ρ_к, якщо при приміщенні їх у гас, кут α між нитками не змінився. Густина гасу r_г =800 кг/м³, а його діелектрична проникність e =2.

А) ρ_к =2200 кг/м³ Б) ρ_к =1900 кг/м³ В) ρ_к =1000 кг/м³ Г) ρ_к =1600 кг/м³ Д) ρ_к =1200 кг/м³

16. Визначте силурезультуючу F, яка діє на точковий заряд Q =5×10^-8 Кл, розміщений на середині відстані між двома точковими зарядами q ₁=10^-6 Кл і q ₂=-2×10^-6 Кл, якщо вони знаходяться у вакуумі на відстані d =20 см.

А) F =45 мН. Б) F =105 мН. В) F =135 мН. Г) F =180 мН. Д) F =90 мН.

17. Чотири однакових точкових заряди q по 3,3 нКл закріплені у вершинах квадрату зі стороною a= 10 см. Визначте силу результуючу F, iз якою три заряди діють на четвертий.

А) F =3,8×10^-3 Н. Б) F =1,9×10^-5 Н. В) F =7,6×10^-6 Н. Г) F =5,4×10^-4 Н. Д) F =8,1×10^-7 Н.

18. Дві однакові заряджені кульки масами по m =0,1 г підвішені у одній точці на нитках довжиною l =0,2 м. Визначте заряд кожної кульки q, якщо нитки розійшлися на кут a =90⁰.

А) q= 90 нКл. Б) q= 18 нКл. В) q= 120 нКл. Г) q= 45 нКл. Д) q= 9 нКл.

19. Три негативних точкових заряди величиною q =-3·10^-9 Кл кожний розміщені у вершинах рівнобічного трикутника. Який позитивний точковий заряд Q треба розмістити в центрі цього трикутника, щоб система була у рівновазі?

А) Q =3,4×10^-8 Кл Б) Q =6,2×10^-6 Кл В) Q =5,8×10^-10 Кл Г) Q =9,6×10^-7 Кл Д) Q =1,7×10^-9 Кл

20. Два точкових заряди q ₁ та q ₂ знаходяться на відстані L один від одного. Якщо відстань між ними зменшити на Δ d =50 см, то сила взаємодії F між ними збільшиться у два рази. Визначте цю відстань L.

А) L =35 см. Б) L =69 см. В) L =171 см. Г) L =94 см. Д) L =228 см.

21. Визначити силу взаємодії F між двома точковими електричними зарядами q ₁= =1,6·10^-9 Кл та q ₂=5,3·10^-9 Кл у гасі, із діелектричною проникністю ε =2 на відстані r= 0,02 м. (k =9^.10⁹ Н^.м²/Кл²).

А) F =4,7×10^-3 Н. Б) F =7,4×10^-6 Н. В) F =2,6×10^-4 Н. Г) F =9,5×10^-5 Н. Д) F =1,8×10^-7 Н.

22. Два заряди, перебуваючи у повітрі на відстані r ₀ = 5 см, взаємодіють із силою F ₀=120 мкН. Ці ж заряди у рідині на відстані r ₁ = 10 см взаємодіють із силою F ₁= =15 мкН. Визначити діелектричну e проникність цієї рідини.

А) ε= 4. Б) ε= 2. В) ε= 8. Г) ε= 10. Д) ε= 6.

23. Знайти відстань r між двома однаковими точковими електричними зарядами, розміщеними у олії із діелектричною проникністю ε =3, якщо сила F взаємодії між ними така ж сама, як і F ₀ у вакуумі на відстані r ₀=30 см.

А) r =52 см. Б) r =36 см. В) r =90 см. Г) r =72 см. Д) r =64 см.

24. Дві однакові кульки висять на нитках однакової довжини у одній точці підвісу. Їм надали однаковий електричний заряд q, і після цього занурили їх у рідкий діелектрик. Густина матеріалу кульок ρ ₁, а діелектрика - ρ ₂. Визначте діелектричну проникність ε рідини, якщо кут α відхилення ниток у рідині і у повітрі однаковий.

Дата добавления: 2014-11-07