КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Тема. Розв’язання показникових нерівностей
|
|
|
|
Вправи
1. Розв'язати показникові рівняння:
= 2;
= 49;
= 
;- 25
= 1; - 3
= 3; - 0,2
= 0, 008; - 0,2= 125;
= 8;- 2=
; - 5=
; - 9= 3;
- = 4;
= 27;
= 3;- = 1;
- 81= 3;
- 2
= 4; 
= 
;
= 
;- 15
= 1; - 2
= -2; - 5= 125;
= 
;
= 
;- 5
= 5
; - 7= 7;
- 2= 4;
- 0,5= 0,125;
- =
; - 2- 2 = 0;
- 3-1 = 0;
- 3
3 = 81; - 2 2= 32;
- 3
= 9.
*2. Розв'язати показникові рівняння:
1. 3х · 52х-3 = 45;
2. 2х · 3х+1 = 108;
3. 
= 
;
4. 
= 
;
5. 
= 
;
= 
;
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 5 · 9+ 9= 406;
13. 5
+ 4 · 5- 5 = 0;
14. 6+ 5 · 6- 6 = 0;
15. 3- 2 · 3= 3;
16. 
- 
= 3;
17. 
- 
= 2;
18. 49- 6 · 7- 7 = 0;
19. 64- 7 · 8- 8 = 0;
+ 
= 5;
+ 
= 10;
+ 
= 80;
= 
;
- = 
- 
+ 
= 
+ 
;
= 0;- =
; 
= 0;
= 0;
= 0.
План
1. Графік показникової функції.
2. Схема рівносильних перетворень найпростіших показових нерівностей.
1. Графік показникової функції у = , де  і  .
| |
| 
|
зростає
| 
спадає
|
| 2. Схема рівносильних перетворень найпростіших показових нерівностей | |
|
|
|
 >   f(x) > g(x)
знак нерівності зберігається
| > f(x) < g(x)
знак нерівності змінюється на протилежний
|
| Приклади | |
Функція у =  є зростаюча, отже:
х – 3 > 2,
х > 5.
Відповідь: (5; +  ).
| 
Функція в =  є спадною, отже:
 .
Відповідь: (- ; 5)
|
| 3. Розв’язання більш складних показникових нерівностей | |
| Орієнтир | Приклад |
| За допомогою рівносильних перетворень (за схемою розв’язання показникових рівнянь) дану нерівність приводять до нерівності відомого виду (квадратному, дробовому і т.д.). Після розв’язання отриманої нерівності приходимо до найпростіших показникових нерівностей | 
 Заміна  дає нерівність  , розв’язання якого  або 
Обернена заміна дає  (розв’язаннь немає) або , звідки 
Відповідь: (-2; + ).
|
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 420; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!