Тема 4. Строение атома и периодический закон Д. И. Менделеева

4.1. Рекомендации к изучению теоретического материала

Современная теория строения атомов и молекул основана на квантовомеханической теории, разработанной де Бройлем, Шредингером, Гейзенбергом и др., которая учитывает двойственность природы электронов и других микрообъектов, т.е. их корпускулярно-волновые свойства. Свет также обладает корпускулярно-волновыми свойствами, что обнаруживается в ряде различных явлений: в его интерференции и дифракции; с одной стороны, в его фотоэффекте и давлении – с другой. Двойственность природы света обнаруживается и в уравнении, связывающем количество движения фотона (mc) с длиной волны (l): hn = mc² или l = , где h – постоянная Планка или квант действия, равна 6,63×10^-34 Дж×с; n- частота, равная n = с/l; с - скорость света равна 3×10⁸ м/с; l - длина волны.

В квантовой механике движение микрочастиц описывается уравнением Шредингера, играющим роль, подобную роли уравнений законов Ньютона в классической механике, Движение волны частицы (например, электрона) количественно характеризуется амплитудой Y (волновой функцией), которая вычисляется из уравнения Шредингера (HY=EY, где H - гамильтониан, Е – энергия электрона). Квадрат функции ½Y½² выражает вероятность нахождения электрона в данном месте пространства.

В квантовой механике сохраняются значения понятий массы частицы, энергии, импульса (mu) и момент количества движения. Однако такое понятие, как траектория движения частицы, в ней отсутствует. По соотношению неопределенностей Гейзенберга одновременное определение местоположения частицы (например, координатой x) и ее количества движения (импульса p = mv) не может быть сделано с какой угодно степенью точности. Вероятностное описание движения электрона приводит к тому, что электрон вокруг ядра образует той или иной формы электронное облако, плотность которого в разных точках определяется вероятностью пребывания электрона в них. Орбиталь – область пространства вокруг ядра, в которой вероятность нахождения электрона составляет 90%.

Каждая совокупность положений электрона в атоме (орбиталь) описывается определенного вида волновой функцией Y. Значение этой функции зависит от трех координат, в связи с чем в решении уравнения Шредингера появляются три целочисленных квантовых числа: n, l, m, характеризующие любое устойчивое состояние электрона в атоме – атомную электронную орбиталь.

Для характеристики энергетического состояния электрона в атоме квантовая механика пользуется системой четырех квантовых чисел.

1. Главное квантовое число n характеризует энергетический уровень, на котором находится электрон, а следовательно, общий запас его энергии. Число n принимает целочисленные значения от 1 до ¥, а для атомов элементов периодической таблицы в нормальном состоянии – от 1 до 7. Уровни, отвечающие этим состояниям, обозначаются соответственно буквами К, L, M, N, O, P и Q.

2. Энергетические состояния электронов одного уровня могут несколько отличаться друг от друга в зависимости от конфигураций их электронных облаков, образуя группы электронов разных подуровней. Для характеристики подуровня служит побочное или орбитальное квантовое число l – момент количества движения электрона на орбитали, форма орбитали, которое может иметь целочисленные значения в пределах от 0 до n – 1. Так, если главное квантовое число n = 1, то побочное квантовое число имеет только одно значение (l = 0). При n = 4 величина l принимает четыре значения, а именно: 0, 1, 2, 3. Электроны, отвечающие этим значениям l, называются соответственно s-, p-,d- и f-электронами. Например, запись 3р отвечает состоянию n = 3 и l = 1. Для каждого значения n имеется столько же значений l.

Электроны различных подуровней отличаются формой электронных облаков. Для s-электронов характерна простейшая форма – сфера; для р-электронов – форма вытянутых восьмерок, или гантелей, оси которых располагаются по отношению друг к другу под углом 90⁰ и обозначаются p_x, p_y и p_z. Формы d- и f-орбиталей более сложные.

3. Магнитное квантовое число m_l – проекция вектора момента количества движения электрона на направление магнитного поля, ориентация орбитали в пространстве, т.е. ее наклон относительно магнитной оси атома. Оно может принимать целочисленные значения от –l до +l, всего 2l + 1 значений. Например, для l = 1 (p –орбиталь) m_l принимает значения –1, 0, +1 (орбитали в декартовой системе координат располагаются по осям p_x, p_y, p_z), а при l = 3 оно принимает 7 значений: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Для d – орбиталей l = 2, а m_l =-2, -1, 0, 1, 2, т.е. пять орбиталей, расположенные вдоль биссектрис в декартовых плоскостях (d_xy, d_yz, d_xz) и на осях координат ().

4. Спиновое квантовое число m_s – момент собственного количества движения электрона может принимать значения . Это квантовое число не связано с остальными.

Набор орбиталей с одинаковым значением главного квантового числа n и разным значением орбитального квантового числа l составляет энергетический уровень, а с одинаковым l и разным магнитным квантовым числом m_l – энергетический подуровень. В графических схемах электронного строения атомов каждая орбиталь обозначается символом.

При заполнении орбитали электронами следует учитывать следующие правила:

Принцип Паули. В атоме не может быть двух электронов, характеризующихся одинаковым набором квантовых чисел. Из этого следует, что каждая атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, причем их спиновые квантовые числа должны быть различными, что символически обозначают так:

Устойчивому (невозбужденному) состоянию многоэлектронного атома отвечает такое распределение электронов по атомным орбиталям, при котором энергия атома минимальна. Поэтому атомные орбитали заполняются в порядке последовательного возрастания их энергий (при этом не должен нарушаться принцип Паули).

Правила Клечковского учитывают зависимость энергии орбитали от значений как главного (n), так и орбитального (l) квантовых чисел. Согласно этим правилам атомные орбитали заполняются электронами в порядке последовательного увеличения суммы n + l (1-е правило Клечковского), а при одинаковых значениях этой суммы – в порядке последовательного возрастания главного квантового числа n (2-е правило Клечковского).

Размещение электронов в пределах одного энергетического подуровня определяется правилом Хунда, согласно которому минимальной энергии атома соответствует такое распределение электронов по атомным орбиталям данного подуровня, при котором абсолютное значение суммарного спина атома максимально; при любом другом размещении электронов атом будет находиться в возбужденном состоянии, т. е. будет характеризоваться более высокой энергией.

Используя указанные правила, можно записать электронную формулу или изобразить энергетическую диаграмму для любого атома. При этом необходимо учитывать, что максимальная емкость уровня 2n², а подуровня 2(2l + 1). Для атома хлора электронная формула будет иметь вид: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁵. Его порядковый номер 17 указывает на заряд ядра и на суммарное число электронов.

Электронными аналогами называются элементы, у которых валентные электроны расположены на орбиталях, описываемых общей для всех элементов формулой. В периодической системе элементов электронные аналоги входят в состав одной подгруппы. Первую группу составляют элементы ns¹ (главная подгруппа – щелочные металлы) и (n – 1)d¹⁰ns¹ (побочная подгруппа – меди). Во 11 группе находятся элементы ns² (главная подгруппа – бериллия) и (n – 1)d¹⁰ns² (побочная подгруппа – цинка), в III группе – ns²np¹ (главная подгруппа – бора) и (n – 1)d¹ns² (побочная подгруппа – скандия), в IV группе – ns²np² (главная подгруппа углерода) и (n – 1)d²ns² (побочная подгруппа – титана), в V группе – ns²np³ (главная подгруппа – азота) и (n – 1)d⁴ns¹ (побочная подгруппа – ванадия), в VI группе- ns²np⁴ (главная подгруппа – кислорода) и (n – 1)d⁵ns¹ (побочная подгруппа – хрома), в VII группе – ns²np⁵ (главная подгруппа – фтора) и (n – 1)d⁵ns² (побочная подгруппа – марганца). В VIII группе находятся три побочные подгруппы (железа, кобальта, никеля). Нулевая группа имеет только главную подгруппу – ns²np⁶ (благородные газы); сюда же относят и гелий, хотя он s – элемент (1s²).

В периодической системе элементов номер периода соответствует наибольшему значению главного квантового числа орбиталей с электронами. После максимального значения n определяет номер группы и определяет самую большую положительную степень окисления элемента. Если в атоме последние электроны заполняются на s- орбиталь, то он относится к семейству s – элементов, если на p – орбиталь, то – к семейству p – элементов и т.д.; s- и p – элементы составляют главные подгруппы, d – и f – элементы – побочные. Периодическая система элементов построена в соответствии с периодическим законом Д.И. Менделеева, современная формулировка которого следующая: физические и химические свойства элементов находятся в периодической зависимости от заряда ядра (сумма протонов в ядре). Главная периодичность – периодичность в изменении свойств внутри периода или группы, внутренняя – внутри всего семейства элементов и вторичная – внутри отдельных групп, составляющих семейство.

Потенциал ионизации – энергия, необходимая для удаления электрона с орбитали на бесконечное расстояние от ядра – в группе сверху вниз уменьшается, в периоде слева направо возрастает. Сродство к электрону – энергия, которая выделяется при присоединении электрона к атому или ион – в группе сверху вниз уменьшается, в периоде слева направо возрастает. Электроотрицательность – арифметическая сумма энергии ионизации и сродства к электрону – в группе сверху вниз уменьшается, в периоде слева направо возрастает.

4.2. Примеры решения типовых задач

Задача 1. Написать электронные формулы атомов хрома, меди и германия. К какому семейству элементов они относятся?

Решение. У элементов 4-го периода хрома (z = 24) и меди (z = 29), атомы которых имеют 4 электронных слоя, происходит, начиная от Sc, заполнение подуровня 3d и поэтому следовало бы ожидать, что их формулы будут иметь вид: Cr – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶(4s²3d⁴); Cu – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶(4s²3d⁹). Однако в действительности из-за проскока одного из электронов подуровня 4s на подуровень 3d электронные формулы будут иметь вид:

Cr – 1s22s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d⁵;

Cu – 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶4s¹3d¹⁰;

Хром и медь относятся к семейству d – элементов.

Атом германия (z = 32) имеет следующую электронную формулу:

1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d¹⁰4s²4p². Германий относится к семейству р – элементов.

Задача 2. Написать электронно-графические формулы атомов азота и кислорода.

Решение. Напишем электронные формулы атомов азота и кислорода.

N – 1s²2s²2p³; O – 1s²2s²2p⁴.

Согласно правилу Хунда наименьшим запасом энергии обладают атомы, у которых в пределах данного значения орбитального квантового числа l электроны располагаются так, чтобы число неспаренных электронов с параллельными спинами было максимальным.

для азота для кислорода

Задача 3. Установите номер периода и группы для элементов с электронной конфигурацией внешнего уровня: 4s²3d³ и 4s²4p³. Запишите формулы высших оксидов и гидроксидов с участием этих элементов.

Решение. В обоих случаях самое большое значение главного квантового числа равно 4, значит это элементы четвертого периода. Сумма внешних электронов равна 5, значит это элементы пятой группы. Первый из них относится к семейству d – элементов (побочная подгруппа), второй – к семейству р – элементов (главная подгруппа). Таким образом, первый элемент – ванадий, второй – мышьяк. У обоих элементов высшая степень окисления +5, значит формула оксида Э₂О₅, а гидроксида (кислоты) НЭО₃ или Н₃ЭО₄.

Задача 4. Чему равен суммарный спин электронного состояния

ns²(n – 1)d⁴. Какие элементы имеют это состояние?

Решение. Изображаем энергетическую диаграмму в соответствии с правилом Хунда:

Суммарный спин åМ_S = 5 (+) + 1 (-) = 2.

Так как валентных электронов шесть, это d – элемент шестой группы (хром, молибден, вольфрам). У хрома и молибдена имеет место проскок электрона, что приводит к конфигурации ns¹(n – 1)d⁵. Следовательно, заданный электронной формулой элемент – вольфрам.

4.3. Задачи для самостоятельного решения.

1.Сколько значений магнитного квантового числа возможно для электронов энергетического подуровня, орбитальное квантовое число которго l=2? l=3?

2.Какое максимальное число электронов может содержать атом в электронном слое с главным квантовым числом n=4?

3.Определить по правилу Клечковского последовательность заполнения электронных орбиталей, характеризующихся суммой n +l: а) 5; б) 6; в) 7.

4.Указать порядковый номер элемента, у которого: а) заканчивается заполнение электронами орбиталей 4d; б) начинается заполнение подуровня 4р;

5. Записать электронные формулы для элементов с порядковыми номерами 8; 15; 18; 20, 23, 53, 63, 83. Установить положение этих элементов в периодической системе. Составить графические схемы заполнения электронами валентных орбиталей этих атомов.

6.Напишите электронные формулы для хрома, меди, ниобия, молибдена, родия, палладия и серебра. Какое явление в электронном строении объединяет эти элементы?

7.Структура валентного электронного слоя атома элемента выражается формулой: а) 5s²5p⁴; б)3d⁵4s¹; в) 6s²6p¹. Определить порядковый номер, суммарный спин и название элемента. Составить для него формулу высшего оксида и гидроксида (кислоты).

8.У элементов каких периодов электроны внешнего слоя характеризуются значением n + l =5?

9.Почему потенциалы ионизации у р-элементов различаются сильнее, чем у d-элементов?

10.Как изменяются химические свойства элементов в подгруппах и периодах? Чем определяется такое изменение свойств?

Дата добавления: 2014-10-17