Ряды распределения

При изучении совокупности интересующий нас признак у различных единиц совокупности принимает различные значения, т.е. он имеет некоторую вариацию.

Вариацией признака называется наличие различий в численных значениях признаков у отдельных единиц совокупности. Чтобы выявить характер распределения единиц совокупности по варьирующим признакам, определить закономерности в этом распределении, строят ряды распределения единиц совокупностей по какому-либо варьирующему признаку

Ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. Ряд распределения является разновидностью структурной группировки.

По своей конструкции ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов (групп по выделенному признаку - конкретное значение варьирующего признака) и частот (численности групп - это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения.). Частоты, выраженные в виде относительных величин (доли единиц, процентов), называются частностями. Сумма всех частот называется объемом распределения, или его численностью.

Сумма частностей равна 1, если они выражены в долях единицы, и 100%, если они выражены в процентах. Ряд распределения оформляется в виде статистической таблицы.

Ряды распределения могут быть образованы по качественному (атрибутному) и количественному (прерывному или непрерывному) признакам. Вариационным рядом называют ряд распределения, построенный по количественному признаку. Атрибутным рядом называют ряд распределения, построенный по качественному признаку.

Вариационные ряды распределения по способу построения бывают дискретные и интервальные.

Дискретный вариационный ряд распределения характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения.

Интервальный вариационный ряд распределения – в этом ряду группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. Интервальный вариационный ряд распределения может быть построен как с равными интервалами, так и с неравными интервалами.

Анализ рядов распределения наглядно можно проводить на основе их графического изображения. Для этой цели строят графики – полигон, гистограмма, огива и кумулята распределения.

Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. Он представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака, а ординатами – соответствующие им частоты или частости.

Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяют прямыми линиями и получают ломаную линию, называемую полигоном частот. Для замыкания полигона крайние точки (слева и справа на ломаной линий) соединяют с точками на оси абсцисс и получают многоугольник.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда, который представляет собой столбики с основаниями, равными ширине интервалов, и высотой, соответствующей частоте. По сути, гистограмма является одной из разновидностей столбиковых диаграмм. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам. В результате мы получим на графике гистограмму, где ряд распределения изображен в виде смежных друг с другом столбиков. Если середины верхних сторон прямоугольников соединить прямыми, то гистограмма может быть преобразована в полигон распределения.

Для графического изображения вариационных рядов может использоваться также кумулятивная кривая. При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот. При построении кумулятивной кривой по интервальному вариационному ряду на оси абсцисс откладываются варианты ряда, а на оси ординат – накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумулятивную кривую.

Огива строится аналогично кумуляте с той лишь разницей, что накопленные частоты помещают на оси абсцисс, а значения признака – на оси ординат. Если в прямоугольной системе координат построим точки, ординаты которых – варианты, а абсциссы – накопленные частоты, а затем соединим их отрезки прямой, то получим ломанную линию, которая называется огивой.

Дано распределение рабочих механического цеха по тарифному разряду. Построить графическое отображение вариационного ряда. Графическое изображение рядов распределения приведено на рис. 2.1

Тарифный разряд							Сумма
Количество рабочих (частота)
Частность	0,04	0,06	0,12	0,5	0,18	0,1

Рис. 2.1 Графическое изображение рядов распределения

Дата добавления: 2014-10-17