Метод средней связи

Метод дальнего соседа.

Метод ближнего соседа.

Начальное разбиение таково: {1,2,3,4,5}. Минимальное расстояние между кластерами, поэтому переходим к следующему разбиению:

;

;

.

			3+4
3+4

Минимальное расстояние между кластерами, следующее разбиение:

;

.

Расстояние между кластерами представлены в таблице:

	1+(3+4)
1+(3+4)

Минимальное расстояние между кластерами.

ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

Расстояние между кластерами представлены в таблице:

	1+(3+4)+2
1+(3+4)+2

Таким образом, последовательность наблюдений:

{1,2,3,4,5}→{1,2,3+4,5}→{1+(3+4),2,5}→{1+(3+4)+2,5}→{1+2+3+4+5}.

Поскольку данный метод объединяет кластеры, в которых расстояние между ближайшими элементами минимально по сравнению с другими кластерами, то два объекта попадают в кластер, если существует соединяющая их цепочка ближайших друг к другу объектов (так называемый цепочечный эффект). Поэтому метод ближнего соседа называют методом одиночной связи.

Начальное разбиение таково: {1,2,3,4,5}. Минимальное расстояние между кластерами, поэтому переходим к следующему разбиению:

;

;

.

			3+4
3+4

Минимальное расстояние между кластерами, следующее разбиение:

;

.

Расстояние между кластерами представлены в таблице:

	1+2	3+4
1+2
3+4

Минимальное расстояние между кластерами.

.

Расстояние между кластерами представлены в таблице:

	1+2	(3+4)+5
1+2
(3+4)+5

Таким образом, последовательность наблюдений:

{1,2,3,4,5}→{1,2,3+4,5}→{1+2,3+4,5}→{1+2,3+4+5}→{1+2+3+4+5}.

В этом методе объединяются кластеры, в которых минимально расстояние между самыми далекими друг от друга объектами. Это означает, что все остальные объекты в полученном после объединения кластере связаны друг с другом ещё теснее, чем «соседи». Поэтому метод дальнего соседа называют методом полной связи.

Начальное разбиение таково: {1,2,3,4,5}. Минимальное расстояние между кластерами, поэтому переходим к следующему разбиению:

;

;

.

			3+4
			10,5
			37,5
3+4	10,5	37,5		16,5
			16,5

Минимальное расстояние между кластерами, следующее разбиение:

;

.

Расстояние между кластерами представлены в таблице:

	1+2	3+4
1+2
3+4			16,5
		16,5

Минимальное расстояние между кластерами.

.

Расстояние между кластерами представлены в таблице:

	1+2	(3+4)+5
1+2
(3+4)+5

Таким образом, последовательность наблюдений:

{1,2,3,4,5}→{1,2,3+4,5}→{1+2,3+4,5}→{1+2,3+4+5}→{1+2+3+4+5}.

Вопросы и задания

1. Сформулируйте постановку задачи кластерного анализа.

2. Каковы принципы кластеризации в методе иерархического кластерного анализа?

3. Как происходит образование кластеров в центрографическом методе?

4. Как, имея матрицу расстояний между объектами, можно построить дендограмму кластеризации?

5. Какие меры расстояний чаще всего используются для кластеризации объектов?

6. Пять производственных объектов характеризуются двумя признаками: объемом продаж и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов.

Объект
Объем продаж
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Провести классификацию этих объектов с помощью метода «ближнего соседа». Найти расстояние между объектами по формуле

.

7. Пять производственных объектов характеризуются двумя признаками: объемом продаж и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов.

Объект
Объем продаж
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

Провести классификацию этих объектов с помощью метода «дальнего соседа».

Глава 15. Дискриминантный анализ

Дата добавления: 2014-10-22