КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Решение. Прологарифмируем функцию: , далее, используя свойства логарифмов, запишем:
|
|
|
|
Прологарифмируем функцию: 
, далее, используя свойства логарифмов, запишем:
.
Найдем производные от обеих частей этого равенства, с учетом того, что 
- функция, зависящая от 
:
.
Умножим обе части равенства на :
Задания для самостоятельной работы
Вариант №1 Вариант №2
Найти производные функций: Найти производные функций:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
6. 
6. 
Вариант №3 Вариант №4
Найти производные функций: Найти производные функций:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
6. 
6. 
Вариант №5 Вариант №6
Найти производные функций: Найти производные функций:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
6. 
6. 
Вариант №7 Вариант №8
Найти производные функций: Найти производные функций:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
6. 
6. 
Вариант №9 Вариант №10
Найти производные функций: Найти производные функций:
1. 
1. 
2. 
2. 
3. 
3. 
4. 
4. 
5. 
5. 
6. 
6. 
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Какую операцию называют логарифмическим дифференцированием?
2. Какая функция называется показательно- степенной?
3. Найдите производные от следующих функций:
а) 
б)
в) 
Рекомендуемая литература
1. Бермант, А.Ф. Краткий курс математического анализа./А.Ф. Бермант, И.Г.Араманович. – М.: Наука, 1973. – 720 с.
2. Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. Учебник. В 2 т. Т. 1 / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. - Ростов н/Д.: Феникс, 1997. - 512 с.
3. Кудрявцев, Л.Д. Краткий курс математического анализа / Л.Д. Кудрявцев. - М.: Наука, 1989. - 736 с.
4. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. В 2 кн. Кн. 1 / Н.С. Пискунов. - М.: Интеграл- Пресс, 2002. - 416 с.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-10-22; Просмотров: 415; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!