Магнитный поток. Теорема Гаусса

Поле тороида

Поле соленоида

l

Соленоидом, (см. рис. 2), называется цилиндрическая катушка, на которую вплотную намотано большое число витков провода. Пусть N - число витков вдоль длины соленоида l, тогда , где L – контур 12341

или .

Интегралы на участках 1-2, 3- 4 равны нулю, т.к. и = Bdl cos π /2 =0;

интеграл на участ­ке 4-1 равен нулю, т.к. вне соленоида индукция равна нулю. Поэтому , отсюда B=, (2)

где n = N / l - число витков, приходящееся на единицу длины соленоида. Поле соленоида однородно.

Тороид (см.рис.3), представляет тонкий провод, плотно навитый на каркас, имеющий форму тора. Для него

где R - радиус средней линии тора, отсюда B = (3)

Поле тороида неоднородно: оно уменьшается с увеличением r. Поле вне тороида рав­но нулю.

Для однородного магнитного поля, пронизывающего плоскую поверхность площади S, (см. рис. 4), магнитный поток

Ф == BScos = B_n S (4)

где = S, - нормаль к поверхности.

S

В общем случае вводят понятие магнитного потока через ма­лую поверхность площадью dS, которую можно считать плос­кой и в пределах которой магнитное поле можно считать однородным, т. е.

dФ = d= BdS cos= BdS. (5)

Магнитный поток сквозь произвольную поверхность Ф ==.

В природе нет магнитных зарядов и поэтому теорема Гаусса для магнитного потока имеет вид Ф = , (6)

т.е. магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Пусть в формуле (4) = 0, т.е. (см. рис. 4), тогда Ф = BS. Магнитный поток в СИ измеряется в веберах - (Вб): 1Вб = 1 Тл×1 м².

Поток магнитной индукции в 1Вб - это поток, пронизывающий площадку в 1 м ², расположенную перпендику­лярно силовым линиям однородного магнитного поля, индукция которого равна 1Тл.

Дата добавления: 2014-10-23