Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Работа перемещения проводника и рамки с током в магнитном поле

+

Согласно закону Ампера на проводник с током, (см.

рис. 5), в магнитном поле, направленном «на нас»,

_

действует сила F = IlВ, которая направлена вправо.

Если под действием этой силы проводник перемес­тится

на dx, то dA = Fdx = IBldx = IBdS = Id Ф, где d Ф=Ф₂–Ф₁, - это изменение магнитного потока, пронизывающего контур.

Итак, работа, совершаемая магнитным полем

Рис. 5

dA=IdФ. (7)

В частности, работа при вращении контура с током в однородном мэгнитном поле, (см.рис.6). из положения 1, в котором векторы и направлены в противоположные стороны, в положение 2, в котором векторы и направлены одинаково, равна

A = I(Ф₂- Ф₁),

Ф= Ф

т.о. A=I[BS-(-BS)] = 2IBS = 2p_m B. (8)

Заметим, что работа совершалась за счет энергии

источника тока, а не за счет магнит­ного поля.

На элемент тока Idв магнитном поле с индукцией действует сила Ампера

d= Id. (9)

Появление этой силы связано с действием силы со стороны магнитного поля на носите­ли тока в проводнике. Покажем это. Пусть заряд носителя тока q, скорость его направленного движения v, концентрация n, тогда

I = , (10)

где dQ = qdN - заряд в объеме проводника dV = Sdl; ndV=dN - число носителей тока в провод­нике длиной dl; d- направлено по току и совпадает со скоростью положительных зарядов. Подсталяя (10) в (9), найдем

d = qdN.

Отсюда, сила, действующаяна один заряд, называемая силой Лоренца, . (11)

При наличии электрического поля сила . (12)

Это выражение называют формулой Лоренца.

Модуль магнитной составляющей силы Лоренца (11) равен:

F_Л=q v Вsina, (13)

здесь - угол между направлениями векторов и .

Направление силы Лоренца для положительного заряда, движущегося со скоростью , перпендикулярно линиям , показано на рис. 8а, а направление силы Лоренца для отрица­тельного заряда изображено на рис. 8б; на рис.9 скорость , индукция коллинеарны, поэтому

Дата добавления: 2014-10-23