УПРАЖНЕНИЯ. Найти целочисленное решение следующих задач

Найти целочисленное решение следующих задач.

24.1. L() = 16 x ₁ + 9 x ₂ → max при ограничениях:

24.2. L() = 2 x ₁ + 3 x ₂ → min при ограничениях:

24.3. L() = 3 x ₁ + x ₂ → max при ограничениях:

24.4. L() = 4 x ₁ + х ₂ → max при ограничениях:

24.5. L() = x ₁ + х ₂ → max при ограничениях:

24.6. L() = 4 x ₁ + 5 x ₂ + x ₃ → max при ограничениях:

24.7. L() = x ₁ — 2 x ₂ + x ₃ + 3 x ₄ → max при ограничениях:

24.8. Фирма выпускает три вида изделий А, Б, В, причем пла­новый сменный выпуск составляет 9 шт. изделия А, 7 шт. из­делия Б, 6 шт. изделия В.

Сменные ресурсы: 51 ед. производственного оборудования, 48 ед. сырья, 67 ед. электроэнергии, их расход на одно изделие дан в табл. 24.3.

Прибыль от реализации изделий А — 40 усл. ед., Б — 50 усл. ед., В — 10 усл. ед.

Определить, сколько изделий каждого вида надо произво­дить, чтобы получить максимальную прибыль от выпускае­мых сверх плана изделий.

24.9. Для приобретения оборудования по сортировке зерна фер­мер выделяет 34 усл. ед. Оборудование должно быть размеще­но на площади, не превышающей 60 м².

Фермер может заказать оборудование двух видов: менее мощные машины А стоимостью 3 усл. ед., требующие произ­водственной площади 3 м² (с учетом проходов) и обеспечиваю­щие производительность за смену 2 т зерна, и более мощные машины В стоимостью 4 усл. ед., занимающие площадь 5 м² и обеспечивающие за смену сортировку 3 т зерна.

Определить оптимальный вариант приобретения оборудо­вания, обеспечивающий фермеру при данных ограничениях максимум общей производительности сортировки, если он мо­жет приобрести не более 8 машин типа В.

24.10. Три типа самолетов следует распределить между че­тырьмя авиалиниями. В табл. 24.4 приведены данные месяч­ного объема перевозок каждым самолетом на каждой линии и соответствующих эксплуатационных расходов.

Распределить самолеты по линиям так, чтобы при мини­мальных суммарных эксплуатационных расходах перевезти по каждой из четырех авиалиний не менее 300, 200, 1000 и 500 ед. груза соответственно.

Глава 25. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Дата добавления: 2014-10-15