Вальрасово равновесие с возможностью непосредственной торговли временем

Открытие новых единичных рынков в экономике с неполными рынками может приводить к снижению Парето-эффективности.

Или, говоря более жёстко:

«Экономическая обстановка, обстановка товарного хозяйства, неизбежно делает крестьянина (не всегда, но в громадном большинстве случаев) торгашом и спекулянтом.... Тот крестьянин, который продал из-под полы 40 миллионов пудов хлеба по цене вдесятеро более высокой, чем государственная,... надувая государство, усиливая и порождая повсюду обман, грабеж, мошеннические проделки, вот тот крестьянин есть спекулянт, союзник капиталиста, есть классовый враг рабочего, есть эксплуататор».

/В.И. Ленин, «Экономика и политика в эпоху диктатуры пролетариата»/

«В Румынии декретом Госсовета СРР... предусматривается уголовное наказание сроком до 5 лет за спекуляцию продуктами питания, а также за приобретение в государственной и кооперативной торговле продовольственных товаров с целью создания запасов, превышающих месячные потребности семьи... В Советском Союзе... за аналогичные преступления пока предусмотрены более мягкие наказания».

/«Экономические законы и интенсификация экономики», под ред. А. А. Пороховского. – М.: МГУ, 1989./

Покупка и перепродажа дефицитного блага на черном рынке означает опосредованную торговлю редким ресурсом – свободным временем. Потребители с относительно низкой оценкой своего свободного времени закупают дефицитное благо в очередях для последующей его перепродажи потребителям с относительно высокой оценкой своего свободного времени. Следовательно, если бы существовала возможность непосредственной торговли временем как обычным товаром, то мы бы наблюдали сходную картину обмена временем, но без его потерь в очередях.

Предположим, что рынок времени действительно существует. Найдем Вальрасово равновесие.

Потребитель 1 решает задачу:
при бюджетном ограничении:	.	μ 1

Потребитель 2 решает задачу:
при бюджетном ограничении:	.	μ 2

Потребитель 3 решает задачу:
при бюджетном ограничении:	.	μ 3

Следующая система уравнений задает общее равновесие в экономике:

Решением этой системы являются следующие значения переменных:

	u 1 = 344,725	u 2 = 6670799	u 3 = 509,282

В данном случае предельная денежная оценка свободного времени одинакова для всех потребителей по предположению и равна

w ₁ = w ₂ = w ₃ ≈ 4,212.

Сравнив полученный результат с Вальрасовым равновесием, найденным ранее для ситуации, когда непосредственная торговля временем невозможна, определим, кто из потребителей проигрывает, а кто выигрывает от возникновения рынка времени.

Для справки: Уровни полезности, достигнутые потребителями в Вальрасовом равновесии, когда непосредственная торговля временем невозможна, равны:

u 1» 337,4

u 2» 6681700

u 3» 506,1

Предельные денежные оценки своего свободного времени потребителями в Вальрасовом равновесии, когда непосредственная торговля временем невозможна, равны:

, i = 1, 2, 3.

w 1» 6,29

w 2» 4,34

w 3» 4,19

Потребитель 1 выигрывает (его полезность выросла), так как получает возможность купить себе немного времени по цене ниже его собственной первоначальной оценки (4,21 < 6,29).

Потребитель 2 проигрывает (его полезность снизилась), так как при новых ценах он не может себе позволить старый набор. Он вынужден продать часть излишка времени, но по цене ниже его собственной первоначальной оценки (4,21 < 4,34).

Потребитель 3 выигрывает (его полезность увеличилась), так как при новых ценах он получает возможность продавать излишки времени, которых у него в избытке, причем по цене выше его собственной первоначальной оценки (4,21 > 4,19).

Заметим, что в случае существования непосредственного рынка времени условия Второй теоремы экономики благосостояния выполнены, а потому открытие дополнительного рынка приводит к Парето-улучшению. С помощью малого перераспределения денежного бюджета от потребителя 1 к потребителю 2 можно добиться одновременного улучшения благосостояния для всех потребителей. Например:

	u 1 = 343,357	u 2 = 6696486	u 3 = 509,315

Рис.5. Сравнительная иллюстрация равновесных объемов потребления блага 1 при различных механизмах рационирования

Рис.6. Сравнительная иллюстрация равновесных объемов потребления блага 2 при различных механизмах рационирования

Рис.7. Сравнительная иллюстрация равновесных объемов покупок и потребления блага 1 потребителями 1-3 в условиях действия «черного рынка».

Талонная система (см. Задачу 2.8 [4])

Допустим, для борьбы с дефицитом блага 1 и очередями правительство выпускает талоны, каждый из которых дает право на приобретение единицы дефицитного блага по официальной цене. Количество талонов совпадает с запасом блага. Первоначально талоны распределяются поровну между тремя потребителями. Тогда

Потребитель i (i = 1, 2, 3) решает задачу:
	;	μi
	.	hi

Рассмотрим, как будет выглядеть в таком случае общее равновесие. Сразу заметим, что на рынке блага 1 ограничение по талонам является связывающим лишь для потребителя 2, так как, если бы потребители ориентировались лишь на цены, то они предъявили бы следующий спрос:

Связанный талонной квотой, потребитель 2 купит лишь 20 единиц блага 1, а остаток денег (60 ден.ед.) попытается потратить на благо 2, предъявив спрос в объеме единиц. Таким образом, теперь совокупный спрос на благо 2 равняется уже 91,1 единицам, что превышает имеющийся в наличии запас. Таким образом, попытка справиться с помощью талонной системы с дефицитом на рынке одного из благ привела к появлению дефицита на рынке другого блага! И проблему надо решать заново.

Конечно, если бы начальное распределение талонов совпадало с Вальрасовым распределением благ, то общественный оптимум был бы достигнут. Но насколько реально рассматривать такую возможность?

Дата добавления: 2014-10-31