Расчёт нормативной матрицы прямых затрат

Вводятся следующие обозначения показателей производства:

X_i - суммарная величина расхода полуфабрикатов собственного производства, производственных услуг вспомогательных цехов на весь выпуск продукции;

X_ij - то же на выпуск продукции по отдельному цеху;

Y_i - то же на выпуск товарной продукции;

A_ij -коэффициент прямых затрат на единицу продукции

Взаимосвязь указанных показателей по предприятию, состоящему из N цехов, может быть выражена в виде формулы

(i = 1, 2, … n) (1)

В свою очередь

(i = 1, 2, … n; j = 1, 2, … m). (2)

Подставляя X_ij в (1), получим:

или .

По приведённым формулам на основе плановых расходных коэффициентов и заданий по товарной продукции выводится система линейных уравнений, отображающая производственную структуру рассматриваемого предприятия:

X ₁ - A ₁₂ X ₂ – 0 – 0 - A ₁₅ X ₅ = 0;

X ₂ - A ₂₃ X ₃ – 0 - A ₂₅ X ₅ = 0;

X ₃ - A ₃₄ X ₄ - A ₃₅ X ₅ = 0;

X ₄ - A ₄₅ X ₅ = 0;

X ₅ = Q,

где X_i - количество потребляемых ресурсов;

А_ij - расход ресурсов на единицу продукции данного структурного подразделения

На основании системы линейных уравнений составим матрицу числовых коэффициентов при неизвестных, которая будет иметь следующий вид:

	- A 1,2			- A 5
		- A 2,3		- A 2,5
			- A 3,4	- A 3,5
				- A 4,5

В приведённой матрице элементы, обозначенные единицами, показывают, что именно этот цех производит данную продукцию или услуги, а элементы, обозначенные нулями, показывают, что цех данные услуги или полуфабрикаты не потребляет. Отрицательный знак перед элементами показывает, что продукция расходуется в данном цехе.

В итоге получена квадратная треугольная матрица. Порядок матрицы определяется как количеством цехов, так и количеством продуктов.

Далее составляем нормативную матрицу прямых затрат топлива, электроэнергии, труда, амортизационных отчислений и накладных расходов в виде строчной матрицы.

Все данные сводятся в таблицу, где в столбцах указываются цехи, по строкам - продукция.

Дата добавления: 2014-10-31