Економіко-математичні моделі. Перше рішення формальної моделі

Перше рішення формальної моделі

— Ваша обраниця Маша!

— Ну, добре, — зітхнув клієнт, дивлячись на фото. — А який у неї ріст і вага?

Задача ускладнюється, — подумала співробітниця і вирішила показати клієнтові наступну таблицю.

Параметр	Маша	Даша	Глаша
Розум (у балах)
Краса (у балах)
Ріст (у см)
Вага (у кг)

Продовження вибору нареченої. Клієнт знову в скрутному положенні: параметри «не дружні» між собою. Добре б, щоб Маша мала ріст 170 див і вага 60-65 кг, але не 52 ж кг! Або щоб Глаша була розумніше хоч на пару балів! Як же тепер сформулювати задачу? Видимо так: підібрати наречену з максимальним балом по інтелекту при наступних обмеженнях:

· бал по красі не менш 5;

· вага не більш 70 кг;

· ріст не менш 170 см.

На цьому припинимо розгляд приклада і звернемося до подальшої класифікації моделей.

4.1. Визначення. Економіко-математичною моделлю називається математичний опис досліджуваного економічного процесу або об'єкта. Краще представлення про моделювання дає класифікація і характеристика економіко-математичних моделей.

4.2. Класифікація ЭММ. Розглянемо різні класифікації моделей у залежності від різних цілей дослідження. Друга по простоті класифікація представлена на мал. 2.3. На мал. 2.4 дана вже класифікація моделей як задач дослідження операцій.

Мал.2.3. Класифікації моделей по призначенню і використанню

Мал.2.4. Класифікація економіко-математичних моделей як задач дослідження операцій

4.3. Узагальнена класифікація моделей. Моделі класифікуються за формою (мові) представлення і по цільовому призначенню (мал.2.4). За формою представлення моделі поділяються на фізичні, символічні і змішані.

Фізичні моделі підрозділяються на моделі подоби й аналогові. Моделі подоби характеризуються деякими масштабними змінами, обираними відповідно до критеріїв подоби (наприклад, глобус – модель Земної кулі). Природа процесу, його природна сутність однакова як для моделі, так і для досліджуваного оригіналу. Аналогові моделі засновані на відомих аналогіях між протіканням процесів у механічних, теплових, електричних, пневматичних, гідравлічних і інших динамічних системах і призначені для дослідження статичних і динамічних властивостей об'єкта (наприклад, вивчення коливань маятника на моделі, реалізованої електричним коливальним контуром).

Символічні моделі характерні тим, що параметри реального об'єкта між ними представлені символами: семантичними (словами), математичними, логічними. Клас символічних моделей досить широкий. Поряд зі словесними описами функціонування об'єктів – сценаріями – сюди теж відносяться схематичні моделі: креслення, графіки і блок-схеми, логічні блок-схеми (наприклад, алгоритми програм) і таблиці рішень, криві, таблиці і номограми, а також математичні описи – математичні моделі.

Серед змішаних моделей особливе значення в економічній практиці мають людино-машинні моделі (програма, що реалізує на ЕОМ деяку математичну модель, плюс людина, що приймає рішення за рахунок обміну інформації з моделлю). Форма моделі визначає і метод роботи з нею. При дослідженні різного роду об'єктів застосовуються три види моделювання:

· фізичне, коли модель відтворює досліджуваний процес (оригінал) зі збереженням його фізичної природи (продувка моделі літака в аеродинамічній трубі);

· аналогове, засноване на відомих аналогіях між протіканням механічних, теплових, електричних, ядерних і інших динамічних процесів; наприклад, вивчення властивостей коливань пружинного маятника на моделі електричного коливального контуру являє собою аналогове моделювання з використанням принципів прямої аналогії;

· математичне, в основі якого лежить дослідження математичного опису (математичної моделі) досліджуваного об'єкта.

По цільовому призначенню моделі підрозділяються на:

· моделі структури,

· моделі функціонування;

· вартісні (моделі витрати ресурсів).

Рис.2.4. Узагальнена класифікація моделей.

Моделі структури відображають зв'язок між компонентами об'єкта і зовнішнім середовищем підрозділяються на:

· канонічну модель, що характеризує взаємодію об'єкта з оточенням через входи і виходи;

· модель внутрішньої структури, що характеризує склад компонентів об'єкта і зв'язок між ними;

· модель ієрархічної структури (дерево системи), у якій об'єкт (ціле) розчленовується на елементи більш низького рівня, дії яких підлеглі інтересам цілого.

Моделі структури звичайно представлені у виді блок-схеми, рідше графіків і матриць зв'язків.

Моделі функціонування включають широкий спектр символічних моделей, наприклад:

· модель життєвого циклу системи, що описує процеси існування системи від зародження задуму її створення до припинення функціонування;

· моделі операцій, виконуваних об'єктом і що представляються описом взаємозалежної сукупності процесів функціонування окремих елементів об'єкта при реалізації тих або інших функцій об'єкта. Так, до складу моделей операцій можуть входити моделі надійності, що характеризують вихід елементів системи з ладу під впливом експлуатаційних факторів, і моделі живучості, що характеризують вихід елементів системи з ладу під впливом цілеспрямованого впливу зовнішнього середовища;

· інформаційні моделі, що відображають у взаємозв'язку джерела і споживачів інформації, види інформації, характер її перетворення, а також тимчасової і кількісної характеристики даних;

· процедурні моделі, що описують порядок взаємодії елементів досліджуваного об'єкта при виконанні різних операцій, наприклад, обробки матеріалів, діяльності персоналу, використання інформації, у тому числі і реалізації процедур прийняття управлінських рішень;

· тимчасові моделі, що описують процедуру функціонування об'єкта в часі і розподіл ресурсу «час» по окремих компонентах об'єкта.

Вартісні моделі, як правило, супроводжують моделі функціонування об'єкта і стосовно них вторинні, «харчуються» від них інформацією і разом з ними дозволяють проводити комплексну техніко-економічну оцінку об'єкта або його оптимізацію за економічними критеріями.

Дата добавления: 2014-10-31