Импульсные переходные характеристики

Временные характеристики систем и их элементов

Временными характеристиками систем управления или их элементов называются реакции систем или элементов на входные сигналы, описываемые типовыми временными функциями. Их можно получить двумя способами:

1) экспериментальным, когда регистрируется выходная величина системы или элемента при подаче на их вход того или иного типового внешнего воздействия;

2) аналитическим, когда в правую часть дифференциального уравнения системы или элемента подставляется математическое выражение входного воздействия и решают уравнения при нулевых начальных условиях, т.е. получают аналитическое выражение временной характеристики, которое затем представляют в виде графика.

Временные характеристики играют важную роль при решении задач анализа и синтеза систем управления, поэтому знание их совершенно необходимо как при проектировании, так и при эксплуатации систем управления.

Различают две важнейшие временные характеристики систем управления или их элементов

1) импульсная переходная характеристика (ИПХ) или функция веса;

2) переходная характеристика (ПХ).

Импульсной переходной характеристикой непрерывной системы называется реакция системы на импульсный сигнал, описываемый единичной - функцией, при нулевых начальных условиях.

Определение единичной - функции:

и .

Изображение по Лапласу -функции L {(t)} = 1. Изображение L { w (t)} = = W (s) L {(t)} = W (s), поэтому ИПХ может быть найдена как w (t) = L ^-1{ W (s)}.

С помощью ИПХ может быть определена выходная величина системы при произвольном входном воздействием: Y (t) = .

3.6.2. Переходные характеристики

Переходной характеристикой непрерывной системы или ее элемента называется реакция системы или элемента на ступенчатый сигнал, описываемый единичной ступенчатой функцией при нулевых начальных условиях (рис. 3.19)

g (t) h (t)

1 g (t) h (t)

0 t 0 t

Рис. 3.19

Переходная характеристика может быть получена экспериментальным путем или аналитическим способом

h (t) = L ^-1{ H (s)},

где H (s) = W (s) L {1(t)} = W (s), W(s) - передаточная функция системы или элемента. Таким образом, h (t) = L ^-1{}.

Дата добавления: 2014-10-31