Защита от ионизирующих излучений 2 страница

Рис. 6.51. Импеданс среды для элементарных излучателей в зависимости от расстояния от источника:

среды – воздуха – будет равен (для воздуха μ≈μ0, ε≈ε) Z1=Z^EH=√μ1/ε1≈√μ0ε0≈ 377 Ом. Однако в зоне индукции импеданс Z1 зависит не только от вида основной составляющей электромагнитного поля |см. формулы (6.59) и (6.60)]. Он определяется также формой конструкции экрана (рис. 6.52). С учетом формы импеданс Z1 при экранировании электрического поля записывают в виде

Z1=Z1^E=Z*/jkr*m=1/jωε1r*m

а при экранировании магнитного поля в виде Z1 = Z1^H=jk1r*mZ*=jωμ1r*m,

где т = 2 при r* = l/2 для плоского экрана; т = 1 при r* = р –для цилиндрического экрана; т = 1/√z при r* = r–для сферического экрана (см. рис. 6.52).

Тогда при k*h, что обычно достигается на низких частотах (f< 10⁴ Гц), chk*h ≈ 1, a thk*h ≈k*h и эффективность экранирования электрического поля (Z1^E/Z2>Z2/Z1^H)

Рис. 6.52. Конструкции экранов

Эта эффективность будет большой на низких частотах, а в диапазоне относительно высоких частот е → 0.

При экранировании магнитного поля необходимо учитывать особенности материала, из которого изготовлен экран. Обычно для магнитных металлов (сталь, пермаллой, феррит)Z1/Z2^H>Z1^H/Z2, а для немагнитных металлов (медь, алюминий, свинец) Z1^H/Z2 > Z2/Z1^H. Тогда для защитных устройств из магнитных металлов эффективность экранирования.

Она не зависит от частоты. Для защитных устройств из немагнитных металлов.

Эта эффективность зависит от частоты и при частоте ω→0 тоже стремится к нулю.

В области относительно высоких частот (10⁴ <f, Гц < 10⁹) эффективность экранирования удобно определять* по формуле

Из соотношения импедансов следует, что амплитудные коэффициенты [формула (6.38)] для плоского Tn, цилиндрического Tц и сферического Тc экранов при Z1>Z2 и имеют приблизительно следующее соотношение: Tn:Tц:Tс = 1:2:3. Это соотношение справедливо для экранов, изготовленных из одинакового материала и имеющих равную толщину стенок, причем расстояние между параллельными пластинами плоского экрана равно диаметру сферического или цилиндрического экранов (l = 2r или 2p). Таким образом, если эффективность экранирования плоским экраном принять за исходное значение en = 20lg1/Tn, то эффективность экранирования цилиндром ец = 201g |1/Tц| = 201g|l/Tn| = en–20 lg 2 ≈ Сп–6 дБ, а эффективность экранирования сферой eс= en–9,5 дБ. При экранировании магнитного поля магнитными материалами (Z2>Z1) соотношение амплитудных коэффициентов передачи будет иметь обратную закономерность Тn:Тц:Тe = 1:1/2:1/3. На практике полученными соотношениями пользуются при определении, например, эффективности цилиндрического экрана по формулам плоского.

В области СВЧ, охватывающей дециметровые, сантиметровые и миллиметровые волны (f ^ 10⁹...10¹⁰ Гц), длина волны λ соизмерима с диаметром экрана d, т. е. λ≥ d, и эффективность экранирования носит колебательный характер (рис. 6.53). В этой области импеданс Z1при экранировании

Р и с. 6.53. Колебательный характер эффективности экранирования ЭМП в диапазоне СВЧ:

а – электрическое поле; б – магнитное поле; h1 - 0,01мм, h₂ = 0,001мм, r = 5 мм

магнитного и электрического полей цилиндрическим экраном следует определять по формулам:

(6.63)

где Jn(u и Нп(и) – функции Бесселя* соответственно первого и третьего рода, порядка п (штрихом отмечены производные). С учетом соотношений (5.63) эффективность экранирования рассчитывают по формуле (6.61), при этом надо иметь в виду, что во многих случаях можно принять Z1/Z2<<1 и пренебречь этим слагаемым.

При наличии в экране для радиоэлектронной аппаратуры отверстий или щелей, возникающих вследствие несовершенства его конструкции и технологии изготовления, среднюю эффективность экранирования можно определить по эмпирической формуле

(6.64)

где импеданс Z1 = Z1^H при экранировании электрического поля; Z1≈Z1^H при экранировании магнитного поля; импеданс | Z2│ =│ ωμ₂σ2│; слагаемые А и множитель В = 2πh/l учитывают негерметичность экрана

где r*=0,62V^1/3 – эквивалентный радиус экрана любой геометрической формы (V– внутренний объем экрана); l–наибольший размер отверстия (щели) в экране; k₁=ω√μ0ε0. Формула (6.64) применима в диапазоне частот, пока k_l < 2, l > 0.

Для защиты от ЭМП обычно применяют металлические листы, которые обеспечивают быстрое затухание поля в материале. Однако во многих случаях экономически выгодно вместо металлического экрана использовать проволочные сетки, фольговые и радиопоглощающие материалы, сотовые решетки.

Эффективность экранирования электрического поля при использовании проволочных сеток

е =10lg│Z^E/Z│+A+8,686C

* Обычно функцию Н1(и) находят по формуле: H1 (и) = J1(u) + jY(u). Чтобы найти производную, можно использовать соотношение: Q1(Z) = Q0(u)–1/2Q(u), где и означает любую функцию Y, Н или любую их линейную комбинацию. Функции Бесселя даны в виде таблиц в справочниках [6.1].

Здесь слагаемое А означает то же, что в выражении (6.64) (k1l< 2), а множитель С и величину z при заданном диаметре провода d и шаге s сетки рассчитывают по формулам: С= π d/(s–d), z =l/G2h*, где эквивалентная толщина сетки L*=πd²/4s.

В сортамент фольговых материалов толщиной 0,01...0,05 мм входят в основном диамагнитные материалы–алюминий, латунь, цинк. Расчет эффективности экранирования фольговых материалов производится по формулам для тонких материалов. При негерметичности эффективность экранирования электрического поля

где Z=1/σ₂h.

Радиопоглощающие материалы изготовляют в виде эластичных и жестких пенопластов, тонких листов, рыхлой сыпучей массы или заливочных компаундов. В табл. 6.11 приведены характеристики некоторых радиопоглощающих материалов. В последнее время все большее распространение получают керамикометаллические композиции.

Эффективность экранирования сотовыми решетками зависит вплоть до сантиметрового диапазона от отношения глубины к ширине ячейки.

Таблица 6.1.1. Основные характеристики радиопоглощающих материалов

Марка погло	Диапазон ра-	Отражающая	Размер пласти	Масса 1 м^2 ма-	Толщина мате-
тителя и мате-	бочих волн,см	мощность, %	ны, м ∙10^-3	териала, кг	риала, MM
риал,
лежащий в его
основе
СВЧ–068,	15…200		100 х 100	18...20
феррит
«Луч», дре	15…150	1...3	600 х 1000	–	–
весное во-
локно
В2Ф2, ре-	0,8...4		345 х 345	4…5	11…14
зина
В2ФЗ:ВКФ1	0,8...4		345 х 345	4…5	(включая вы-
					соту шипа)
«Болото»,	0,8...100	1...2	–	–	–
поролон		/

Ориентировочно эффективность

e≈27l/lм+20lgn

где l и lм – глубина и максимальный поперечный размер ячейки сотовой решетки; п – число ячеек.

Ослабление лазерного излучения светофильтрами. Если при прямом лазерном облучении невооруженного глаза (рис. 6.54) на поверхность

Р и с. 6 54 Схема воздействия на роговицу глаза лазерного излучения: а –прямое облучение, б – диффузное излучение

роговицы площадью πr² приходится энергия ε,то энергетическая экспозиция H=ε∕πr². Как видно из рис. 6.54, а, расстояние до расчетной точки ввиду малости угла Y R = (r*– r)/Y. Поэтому опасное расстояние

где H*. –допустимое нормами значение H для роговицы глаза.

При облучении диффузным излучением, отраженным от площадки, которая характеризуется углом θ (рис. 6.54, б) и коэффициентом отражения, опасное расстояние

При использовании для защиты светофильтра толщиной h коэффициент передачи через светофильтр τ= = е^-δh = 10^-δh где δ и δ=δ’ ln10 – соответственно натуральный и десятичный показатели ослабления. В общем случае показатель ослабления светофильтра зависит от толщины h и спектра излучения. Поэтому при расчете ослабления пользуются оптической плотностью светофильтра D = lgl/т. Она связана с эффективностью защиты соотношением: e=10 lgk_w = 10 lgl/τ = 10D. Оптическую плотность D рассчитывают в зависимости от характеристик излучения.

Если в момент времени t число нераспавшихся атомов радиоактивного источника N= N(t), то за интервал времени dt распадется dN атомов и активность радионуклида* А = – N, а постоянная распада ω = – N/N. Отсюда следует:

A(t)=N(t)ω=N₀ωe^-ωt=A_oe^-ωt (6.65)

* Здесь и далее приняты следующие обозначения, точка над некоторой величиной х = x(t) обозначает отношение приращения величины х за интервал времени dr к этому интервалу xo=dx/dt. Через xo обозначается значение величины х в начальный момент времени: xo = x(0).

Так как масса одного атома равна а/п (где а – атомная масса, а п= = 6,022∙10²³ –число Авогадро), то N атомов имеют массу М=N_a/n и, следовательно, активность источника массой М равна

А = ω Мп/а

Из выражения (6.65) видно, что постоянная распада ω связана с полупериодом распада T1/2 T1/2 –время, за которое распадается половина атомов источника: N(t) = N_o/2) соотношением ω = ln2/T1/2.

Защита от γ-излучения. Мощность (поглощенной) дозы γ-излучения в воздухе D (аГр/с) прямо пропорциональна активности А (Бк) точечного нуклида и обратно пропорциональна квадрату расстояния r (м) от изотропного источника до приемника:

Рис. 6.55. Схема прохождения излучений сквозь защиту

где Г – керма-постоянная, (аГр • м²)(c • Бк). Интегрируя выражение (6.66), можно найти дозу в воздухе за некоторый интервал времени Т

Формулы (6.66) и (6.67) справедливы для расчета полей излучения точечных источников* в непоглощающей и нерассеивающей среде. Они позволяют выбрать такие значения А, r, t, при которых будут соблюдаться установленные нормами предельно допустимые уровни излучения. Если нормам удовлетворить нельзя, то между источником и приемником γ-излучения располагают защиту.

Точечным источником обычно можно считать источник, размеры которого значительно меньше расстояния до приемника и длины свободного пробега в материале источника (можно пренебречь ослаблением излучения в источнике).

При прохождении излучением защитной среды приемник регистрирует (рис. 6.55) как непровзаимодействовавшие со средой излучение 1, так и однократно 2 и многократно 3 и 4 рассеянное излучение. Излучение 5...9 не достигает приемника: излучение 5, 6 из-за поглощения в среде, излучение 7, 8 из-за направления траектории за защитной средой не на приемник, а излучение 9 – вследствие отражения. В первом приближении расчет защиты можно произвести, учитывая только нерассеянное излучение. Мощность дозы излучения D при установке защитного экрана толщиной h (см. рис. 6.55) претерпевает изменение на расстоянии г по экспоненциальному закону:

	при отсутствии защиты при наличии защиты

где δ – линейный коэффициент ослабления.

Определяя коэффициент защиты в виде kw=D⁺/D^- находят эффективность защиты

e=10lgkw≈4,34бh

Чтобы учесть рассеянное излучение, мощность поглощенной дозы представляют в виде суммы

где D и B – соответственно мощность дозы нерассеянного излучения при наличии защиты и некоторая прибавка к этой мощности, учитывающая наличие рассеянного излучения; безразмерная величина В = B(δh,ε,z) называется фактором накопления. Фактор накопления зависит от всех характеристик источника и защитной среды, в том числе от толщины экрана. Его обычно определяют экспериментально и представляют в виде В = (1+ΔD˜/D˜), где ε и z – соответственно энергия у-квантов и атомный номер защитной среды. В табл. 6.12 приведены значения фактора накопления и линейного коэффициента ослабления для некоторых материалов. С учетом рассеянного излучения коэффициент и эффективность защиты равны:

В качестве примера вычислим коэффициент и эффективность защиты для свинцового экрана толщиной h= 13 см при работе с точечным радионуклидным источником. Пользуясь табл. 6.12, определяем, что без учета рассеянного излучения е = 4,34 0,77 • 13,0 = 43,4 дБ {kw» 2,2 • 10⁴), а с учетом рассеянного излучения е = 43,4-–101g3,74 ≈ 37,7 дБ (kw» 5.9 • 10³).

Для случая, когда линия И–П (см. рис. 6.55) нормальна к поверхности защитного устройства (экрана).

Таблица 6.12. Фактор накопления линейный коэффициент ослабления некоторых материалов, используемых при защите от излучений

Материал	е=4МэВ	8, см^-1	Дозовый фактор накопления В при δ h
I
Вода	0,05	0,20	4,42	22,6	90,9
	0,50	0,10	2,44	12,8	62,9
	1,00	0,07	2,08	7,68	26,1	74,0
	5,00	0,03	1,57	3,16	6,27	11,41
	10,00	0,02	1,37	2,25	3.86	6,38
Алюминий	0,05	0,86	1,70	6,20
	0,50	0,22	2,37	9,47	38,9
	1,00	0,16	2,02	6,57	21.2	58,5
	5,00	0,08	1,48	2,96	6,19	11,9
	10,00	0,06	1,28	2,12	3,96	7,32
Свинец	0,05	82.1	–	–	–	–
	0,50	1,70	1,24	1,69	2,27	2,73
	1,00	0,77	1,37	2,26	3,74	5,86
	5,10	0,48	1,21	2,08	5,55	23,6
	10,00	0,55	1,11	1,58	4,34	39,2

Защита от нейтронного излучения. Пространственное распределение плотности потока (мощности дозы) нейтронов в большинстве случаев можно описать экспериментальной зависимостью φ = φ0с^8h. В расчетах вместо линейного коэффициента ослабления δ часто используют массовый коэффициент ослабления δ=δ/p, где р–плотность защитной среды. Тогда произведение 6h может быть представлено в виде δh=δ*∙(ph)=δ*m* где m, –поверхностная плотность экрана. С учетом этого

где L и L* – соответственно линейная и массовая длина релаксации нейтронов в среде. На длине релаксации, т. е. при h = L или при m* = L*, плотность потока (мощность дозы) нейтронов ослабляется в е раз (kw = е). Некоторые значения т* и L*, для разных защитных сред даны в табл. 6.13.

Таблица 6.13. Длины релаксации нейтронов в среде в зависимости от среды и энергии нейтронов

Среда	ε=4МэВ	ε=14... 15 МэВ
m* г/см^2	L* r/см^2	Θ	m*, г/см^2	L* г/см^2	Θ
Вода Углерод Железо Свинец		6,2 59,5	5,4 1,4 4,9 4,0		14,2 32,9 64,2	1,3 2,7 2,9

Так как длина релаксации зависит от толщины защиты, плотность потока (мощность дозы) нейтронов обычно определяют по формуле

где ∆ hi и т – соответственно толщина i-го слоя защиты, при которой длина релаксации может быть принята постоянной, равной Li, и число слоев, на которые разбита защита.

На начальном участке толщиной (2...3)L закон ослабления может отличаться от экспоненциального, что учитывают коэффициентом θ (см. табл. 6.13), на который умножаются правые части соотношений (6.68) и (6.69).

При проектировании защиты от нейтронного излучения необходимо учитывать, что процесс поглощения эффективен для тепловых, медленных и резонансных нейтронов, поэтому быстрые нейтроны должны быть предварительно замедлены. Тяжелые материалы хорошо ослабляют быстрые нейтроны. Промежуточные нейтроны эффективнее ослаблять водородосодержащими веществами. Это означает, что следует искать такую комбинацию тяжелых и водородосодсржащих веществ, которые давали бы наибольшую эффективность (например, используют комбинации Н2О + Fe, Н2О + Pb).

Защита от заряженных частиц. Для защиты от α и β-частиц излучения достаточно иметь толщину экрана, удовлетворяющую неравенству: h > Ri,, где Ri, – максимальная длина пробега α (i = α) или β(i = β) частиц в материале экрана. Длину пробега рассчитывают по эмпирическим формулам. Пробег Rα-частиц (см) при энергии ε= 3...7 МэВ и плотности материала экрана ρ(г/см³)

Максимальный пробег β-частиц

2,5ε в экране из аллюминия 450ε в воздухе

Обычно слой воздуха в 10 см, тонкая фольга, одежда полностью экранируют α-частицы, а экран из алюминия, плексигласа, стекла толщиной несколько миллиметров полностью экранируют поток β-частиц. Однако при энергии β-частиц ε> 2 МэВ существенную роль начинает играть тормозное излучение, которое требует более усиленной защиты.

Дата добавления: 2014-11-25