КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Проекции прямой линии
ПРОЕКЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ. 2.1. Проекции прямой линии. 2.2. Проекции плоскости. 2.3. Проекции геометрических тел и поверхностей. Рассмотрим основные понятия и построения, связанные с изображениями в проекциях с числовыми отметками прямой линии, плоскости, поверхности. Для изображения отрезка прямой АВ в проекциях с числовыми отметками (рис.2.1) показывают проекции двух ее точек А и В. Длину горизонтальной проекции отрезка А2В5 = L называют его заложением. Разность числовых отметок концов отрезка АВ, равную (hВ - hА) называют его превышением. Отношение превышения отрезка к его заложению называют уклоном прямой: i = (hВ - hА)/L. Уклон численно равен tga, где a — угол наклона прямой к плоскости П0. Уклоны выражают в виде простого отношения — 1:1, 1:2 и т.д., в виде процентов — 10%, 20% и т.д. или в виде тысячных — 10%о, 20%о и т.д. Рис.2.1 Длину заложения отрезка прямой, соответствующую единице его превышения, называют интервалом прямой - l. Чтобы получить интервал, нужно заложение прямой разделить на ее превышение, l = L/(hВ - hА), где l — интервал прямой. Между уклоном прямой и ее интервалом обратная зависимость, т.е. l = 1/ i и i = 1/l . Интервал прямой можно построить графически. В этом случае отрезок прямой нужно повернуть вокруг его проекции и совместить с плоскостью П0 (см. рис. 2.1б). Для этого из концов проекций отрезка необходимо провести перпендикуляры, на которых в масштабе чертежа отложить расстояния от точек А и В до плоскости П0, или превышение прямой. Затем на прямой АВ определить точки с целыми числовыми отметками, в данном случае точки 3 и 4, и спроецировать их на плоскость П0. Отрезки (А2-3); (3-4); (4-В5) на проекции прямой равны интервалу. Процесс построения на проекции прямой точек, имеющих числовые отметки в виде целых чисел, называют градуированием прямой. На рис.2.1б: угол a — угол наклона прямой к плоскости П0; АВ — действительная длина отрезка АВ.
По проекциям прямых можно судить об их положении в пространстве относительно плоскости нулевого уровня и других изображенных на чертеже прямых. Например, все точки прямой АВ (рис. 2.2) имеют отметку 2, поэтому прямая АВ является горизонтальной прямой (АВ//П0). Проекция прямой CD (рис. 2.3) на плоскость П0 есть точка (C1=D5), следовательно прямая CD перпендикулярна плоскости нулевого уровня. Рис.2.2 Рис.2.3 У параллельных прямых JK и FG (рис. 2.4) проекции J2K4 и F1G3 параллельны, уклоны равны и одинаково ориентированы и, как следствие, равны интервалы. Вспомогательные прямые, соединяющие точки, принадлежащие параллельным прямым и имеющие одинаковые числовые отметки, параллельны друг другу – (J22//3G3). Изображенные на рис.2.5 прямые ML и NP пересекаются в точке К, имеющей числовую отметку равную 4. Проекции L2M6 и N3P5 таких прямых тоже пересекаются в точке К4, в которой числовая отметка обеих прямых одна и та же. Вспомогательные прямые, соединяющие точки, принадлежащие пересекающимся прямым и имеющие одинаковые числовые отметки, параллельны друг другу –(N3-3//P5-5). Рис.2.4 Рис.2.5 Прямые QR и ST (рис.2.6), скрещивающиеся в пространстве, в точке пересечения проекций имеют различные числовые отметки. Так прямая QR в точке пересечения проекций Q2R6 и S1T5 имеет числовую отметку, равную 4, а прямая ST – равную 3. Вспомогательные прямые, соединяющие точки, принадлежащие скрещивающимся прямым и имеющие одинаковые числовые отметки, непараллельны друг другу (прямые Q2-2 и T5-5 на рис.2.6 непараллельны друг другу). Рис.2.6
Дата добавления: 2014-11-08; Просмотров: 438; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |