Начисление процентов при изменении сумм депозита во времени

При изменении сумм депозита во времени сумма процентов определяется следующим образом:

,

где R_j – остаток средств на счете в момент j после очередного поступления или списания средств;

n_j – срок хранения денег до нового изменения остатка средств на счете.

В банковской практике может применяться метод, основанный на преобразовании. Для этого измерим интервалы между моментами изменений величины остатка на счете в днях, а процентную ставку выразим в процентах. Получаем:

.

К – число дней в году, t_j – срок в днях между последовательными изменениями остатков денег на счете.

- процентное число,

- процентный (или постоянный) делитель.

ПРИМЕР. Движение средств на счете характеризуется следующими данными: 05.02 поступило 12 млн.р., 10.07 снято 4 млн.р., 20.10 поступило 8 млн.р. Процентная ставка – 18 % годовых. Найти сумму на счете на конец года и сумму процентов за весь период.

Решение

Обычный метод (365/365)

Весь период [05.02 – 31.12]

Используемые формулы , .

1) [05.02 – 10.07) = 28-4 + 31 + 30 + 31 + 30 + 9 = 155 дней.

S = 12 × (1 + 155/365 × 0,18) = 12,917 млн.р.; I = 12 × 155/365 × 0,18 = 0,917 млн. р.

2) [10.07 – 20.10] = 31-9 + 31 + 30 + 19 = 102 дня.

S = (12-4) × (1 + 102/365 × 0,18) = 8,402 млн.р.; I = (12-4) × 102/365 × 0,18 = 0,402 млн. р.

3) [20.10 – 31.12] = 31-19 + 30 + 30 = 72 дня.

S = (8+8) × (1 + 72/365 × 0,18) = 16,568 млн.р.; I = (8+8) × 72/365 × 0,18 = 0,568 млн. р.

Сумма процентов за весь период: 0,917 + 0,402 + 0,568 = 1,887 млн.р.

Метод преобразований (365/365)

Процентный делитель = 365 / 18 = 20,2778

Дата	Движение средств	Остаток (Rj)	Срок (tj)	Процентное число
05.02				12*155/100 = 18,60
10.07	-4			8*102/100 = 8,16
20.10	+8			16*72/100 = 11,52
31.12	-		-	-
Итого				38,28

Сумма процентов за весь срок равна = 38,28 / 20,2778 = 1,887 млн.р.

Дата добавления: 2014-11-25