Оптимизация производственной мощности группы рудников по многофакторным признакам. 1 страница

Оптимизация производственной мощности рудника по многофакторным признакам (для отдельного рудника).

Величина производственной мощности рудника весьма существенно влияет на все основные технико-экономические показатели отработки месторождения: себестоимость добычи и удельные капитальные затраты, время отработки месторождения и, соответственно, период получения народным хозяйством полезных ископаемых и прибыль от их реализации, производительность труда, полноту использования недр и др. Так, при одних и тех же запасах месторождения по мере роста производственной мощности рудника и уменьшения срока его службы растут капиталовложения и амортизационные отчисления, затраты на транспорт, поддержание выработок, в результате увеличивается условно-переменная часть себестоимости добычи руды. Вместе с тем, по мере роста производственной мощности рудника уменьшаются общерудничные и некоторые другие эксплуатационные расходы, за счет чего условно-постоянная часть себестоимости снижается (рис. 14.1).

Рис.14.1. Изменение затрат:

1 - условно-постоянных; 2 - обратно-пропорциональных;

3 - не зависящих от производительности рудника; 4 - общих затрат

Поиск минимума себестоимости добычи в зависимости от условно-постоянных и условно-переменных затрат - суть аналитического метода определения оптимальной производительности рудника. Такой метод для рудников был впервые предложен академиком М.И. Агошковым, который установил, что в общем виде себестоимость добычи (руб/т) по одному из рудников выражается формулой

,

где А - производственная мощность рудника, т/год; а, Ь, с - некоторые стоимостные коэффициенты.

Приняв первую производную от функции равной нулю, М.И. Агошков определил, что

, откуда А = .

Величина слагаемых этого выражения применительно к условиям рудников, по данным МИ. Агошкова, в процентах от себестоимости изменяется в следующих пределах: Аа=5- 15%, b/А= 10-35%, с= 50-80%. Приняв соответствующие тем или иным горно-техническим условиям коэффициенты а, b и с можно определить производственную мощность рудника. Для этого необходимо в каждом конкретном случае находить индивидуальную зависимость себестоимости добычи от производственной мощности рудника. В силу того, что горно-технические условия разных рудников, как правило, очень сильно отличаются, чтобы с достоверностью воспользоваться этой простой формулой, необходимо составить несколько вариантов проекта отработки месторождения с разной производственной мощностью и найти для этих вариантов все составляющие себестоимости, а по ним для данного месторождения - зависимость изменения себестоимости. Можно найти эту зависимость также и на основе статистической обработки практических и проектных данных предприятий, условия которых аналогичны условиям проектируемого.

Если, например, на одной из железорудных шахт себестоимость добычи изменяется согласно функции

а на другой

то можно определить, что оптимальная по минимуму себестоимости добычи производственная мощность по этим шахтам равна

млн т/год, млн т/год.

Аналогично могут быть определены оптимальные производственные мощности для случаев, когда себестоимости добычи определяются из выражений

и

как А₁ =2,77, а А₂ =4,22 млн т/год.

Однако такое решение будет весьма приближенным, так как горно-технические условия рудников, как уже отмечалось, очень сильно отличаются. Недостаток метода в том, что он не учитывает изменения удельных капиталовложений, которые в очень большой степени в зависят от производственной мощности рудника (данные 90-х гг. для цветной металлургии, по Т.А. Гатову):

Объекты	Удельные капиталовложения, руб/т годовой добычи и переработки
Рудники с производственной мощностью, тыс.т/год: до 10060 - 80 101-25050 - 60 250-70035 - 50 700-100025 - 35 1000-400020 - 35 Обогатительные фабрики: мелкие15 - 20 крупные5 - 12

В черной металлургии, согласно рекомендациям Гипроруды, нормативы удельных капиталовложений изменялись в следующих пределах:

Производственная мощность по сырой руде, тыс. т/год	Удельные капиталовложения, руб/т годовой добычи и переработки
1000-200021,8 - 20,0 2000-500020,0 - 16,6 5000-800016,6 - 15,0

Удельные капиталовложения на строительство новых рудников черной металлургии, включая горно-капитальные работы, при обеспечении вскрытыми и подготовленными запасами не менее чем на 10 лет в зависимости от производственной мощности, согласно более поздним нормам (Гипроруда) таковы:

Производственная мощность рудника, млн. т/год	Удельные капиталовложения, руб/т годовой добычи и переработки
1-233,8 - 30,1 2-530,1 - 23,8 5-820,3 - 17,2 8-1220,3 - 17,2

В этих нормативах 40-60 % составляют затраты на горно-капитальные работы. При строительстве рудника в составе действующего предприятия удельные капиталовложения принимаются с учетом коэффициента 0,9. Если на вновь строящемся руднике предусматривается применять системы с закладкой, то дополнительные удельные капиталовложения на сооружение закладочного комплекса составляют при производственной мощности рудника до 3 млн т/год - 2,1 руб/т, свыше 3 млн т/год - 1,5 руб/т.

Данные нормативы соответствуют средней длине рудничного поля 1,5-2 км, при большей длине принимают коэффициент 1,1, при меньшей - 0,9 (к затратам на горно-капитальные работы). В нормативах заложено вскрытие до глубины 400 м, при других глубинах разработки предусмотрена корректировка удельных капитальных затрат на горно-капитальные работы по 9 % на каждые 100 м. При применении специальных способов проходки стволов к нормативам на горно-капитальные работы применяют коэффициенты 1,2-1,3.

В случае реконструкции подземных рудников со строительством новых стволов и увеличением производственной мощности до 50 % первоначальной удельные капитальные затраты значительно меньше:

Производственная мощность рудника после реконструкции, млн. т/год	Удельные капиталовложения, руб/т
1-221,64 - 19,76 2-419,76 - 17,45 4-617,45 - 15,86 6-815,86 - 14,60 8-1014,60 - 13,87 10-1213,87 - 12,60

Затраты на выполнение горно-капитальных работ составляют в общих удельных капитальных затратах на реконструкцию 65-70 %. При вскрытии запасов на срок более 10 лет к нормативам на горно-капитальные работы применяется поправочный коэффициент 1,2. При глубине разработки больше или меньше 500 м нормативы на горно-капитальные работы корректируются по 12 % на каждые 100 м глубины. При длине шахтного поля больше или меньше 1,5-2 км следует применять коэффициенты соответственно 1,15-1,25 и 0,9-0,8.

Удельные капиталовложения на поддержание производственной мощности (вскрытие этажа на 5 лет работы рудника), согласно тем же НТП, составляют:

Производственная мощность рудника, млн. т/год	Удельные капиталовложения на поддержание мощности, руб/т
1-220,38 – 17,9 2-417,9 – 13,2 4-613,2 – 12,15 6-812,15 – 11,47 8-1011,47 – 11,01

Затраты на горно-капитальные работы составляют 66-68 %. При длине рудничного поля менее или более 1,5-2 км применяют коэффициенты 0,9-0,8 и 1,15-1,25. При глубине более или менее 100 м нормативы следует корректировать на 9 % на каждые 100 м глубины.

Кроме этого, предусматриваются удельные капитальные затраты на водоотлив и осушение месторождения в размере от 0,05- 0,11 (глубина 300- 600 м) и 0,11-0,4 (глубина 600-1000 м) руб/т при водопритоке до 500 м³/ч на простых в гидрогеологическом отношении месторождениях, до 7-11,5 руб/т на весьма сложных в гидрогеологическом отношении месторождениях при водопритоках 3-7 тыс.м³/ч. Теми же нормами технологического проектирования установлена нормативная себестоимость добычи 1 т рудной массы:

Производственная мощность рудника, млн. т/год	Себестоимость добычи, руб/т
0,5 -1 6,88 – 5,73 1 – 2 5,73 – 4,48 2 – 5 4,48 – 3,33 5 – 10 3,33 – 2,80

Эти нормативы определены для шахт глубиной до 400 м при производственной мощности до 3 млн т/год и глубиной до 500 м при производственной мощности более 3 млн т/год. При увеличении глубины разработки себестоимость следует увеличить на 0,45 руб/т на каждые 100 м до глубины 900 м при мощности до 3 млн т/год и на 0,35 руб/т на каждые 100 м при мощности более 3 млн т/год до глубины 900 м.

Затраты на закладку рекомендуется принимать в зависимости от объема работ с закладкой:

Производственная мощность рудника, млн. т/год	Себестоимость закладки на 1 т руды, руб.
0,5 2,75 1 2,20 2 1,65 3 1,35

Чтобы учесть влияние капиталовложений и качество добываемой рудной массы М.И. Агошков предложил простой метод, по которому производственная мощность рудника определяется (т/год) согласно формуле

где а_о - оптимальная производственная мощность рудника по минимуму себестоимости, т/год; DЗ_пр - разность удельных приведенных затрат по компенсирующему и рассматриваемому рудникам, руб/т; К₁ - величина амортизации переменной части капиталовложения на строительство рассматриваемого рудника, руб/т.

Данный метод основан на допущении, что закономерности изменения себестоимости и удельных капитальных затрат одинаковы на всех рудниках. Однако этого на рудных месторождениях нет. Важно также иметь в виду, что ранее применявшийся критерий приведенных затрат предусматривал единое для всех предприятий требование - каждый вложенный рубль обеспечивал прирост продукции на 15 коп. Поэтому коэффициент эффективности капиталовложений Е_к принимался равным 0,15. В настоящее время критерий может применяться с коэффициентом Е_т, который устраивает инвестора.

Величину удельных приведенных затрат на добычу сырой руды (руб/т) в зависимости от производственной мощности рудника можно определить по формуле

,

где К₁ - условно-постоянная часть капиталовложений, не зависящая от производственной мощности рудника; К₂ - условно-переменная часть капиталовложений.

Приведенные затраты (руб/т) определяются как

,

а оптимальная производственная мощность рудника (млн т/год), когда первая производная равна нулю

,

откуда

.

Применительно к условиям шахт Урала можно пользоваться следующей зависимостью (руб/т) удельных капитальных затрат от производственной мощности:

К_уд=q-РА,

где q и Р - эмпирические коэффициенты.

Если выразим величину приведенных затрат формулой (руб/т)

то, найдя ее первую производную и приравняв к нулю, получим

,

где Е_н - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

Как видно из сравнения двух последних формул с формулой
М.И. Агошкова производственная мощность по минимуму приведенных затрат всегда больше, чем по минимуму себестоимости добычи. Покажем это на примере двух железорудных шахт, по которым зависимости удельных капиталовложений имеют вид

и .

Приведенные затраты для этих же шахт имеют вид (руб/т)

Оптимальная производственная мощность для первой шахты будет равна

млн т/год,

а для второй

млн т/год.

Аналогично может быть определена производственная мощность для шахт, приведенные затраты по которым составляют

Согласно этим выражениям А₁= 3, А₂= 2,5 млн т/год.

Следует обратить внимание, что необходимо определять зависимости капитальных и эксплуатационных затрат для каждого конкретного месторождения, а не использовать какие-то средние статистические данные по большой совокупности рудников. Применение среднестатистических данных приведет к одному и тому же абсурдному решению. Например, обобщение данных по большой совокупности железорудных шахт позволило установить, что

и

Решая задачу определения производственной мощности рудника по этим средним данным, получим

млн т/год.

Совершенно очевидно, что такое решение для всех условий не подойдет.

На месторождениях с неравномерным оруденением, где можно выделить несколько контуров с разным содержанием металлов, правильно определить производственную мощность рудника можно лишь при одновременном выборе контуров отработки месторождения.

При этом обеспечивается более полное и правильное решение сразу трех важных задач: определения производственной мощности рудника, выбора контуров выемки с установлением кондиций и оценки месторождения. Для решения данной задачи выделяются несколько контуров месторождения. Для каждого из них определяется оптимальная производственная мощность. Одна из оптимальных мощностей и соответствующий ей контур месторождения принимается за базовый вариант, с которым сравниваются все другие варианты оптимальных производственных мощностей рудника (и соответствующие им контуры месторождения). При этом обязательно должна быть учтена разница в сроках отработки месторождения. Все это полностью учтено в следующих формулах:

а) для базового контура (руб/т)

,

б) для любого другого контура

где ц_дб и ц_д, с_дб и с_д - извлекаемая ценность и затраты на 1 т добытой рудной массы при базовом и другом сравниваемом варианте контура; К_удб и К_уд - удельные капиталовложения при базовом и другом варианте; Е_н - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

По мере увеличения контуров и соответственно запасов месторождения среднее содержание металлов в руде уменьшается и снижается величина извлекаемой ценности, приходящаяся на 1т добываемой рудной массы.

Если приведенные затраты в расчете на базовую продукцию (рудную массу с каким-то базовым содержанием металлов в рудной массе или базовой ценностью рудной массы) представить в виде

,

то, взяв первую производную и приравняв ее к нулю, можно установить оптимальную производственную мощность рудников для любого контура и, сравнив величины приведенных затрат при каждом из контуров, установить минимум приведенных затрат, который будет соответствовать оптимальной производственной мощности рудника и оптимальному контуру месторождения.

Недостаток рассмотренных аналитических методов определения производственной мощности рудника заключается в том, что для правильного решения необходимо в каждом конкретном случае находить индивидуальную зависимость себестоимости добычи и удельных капитальных затрат от производственной мощности рудника, и, следовательно, чтобы воспользоваться этими простыми формулами, необходимо составить варианты отработки месторождений с разной производственной мощностью и найти для этих вариантов все составляющие себестоимости и капитальных затрат. Тем не менее, по формулам аналитического метода определяется лишь единичное значение мощности, в то время как ее значения практически равноценны в пределах целой области.

Поэтому более рационально решать задачу определения оптимальной производственной мощности рудника методом вариантов, который и применяется в практике проектирования. Суть его заключается в том, что для каждого месторождения выбирается несколько вариантов производственной мощности рудника (в пределах наиболее вероятных значений), в одном из которых принимается производственная мощность рудника по горным возможностям. Для каждого значения мощности путем расчета устанавливаются соответствующие ему показатели себестоимости, удельных капиталовложений, удельных приведенных затрат и на основе сравнения результатов выбирается оптимальный вариант с минимумом приведенных затрат. Наиболее достоверные результаты получаются путем проектных проработок по всем принятым для сравнения значениям производственной мощности рудника. Пример решения задачи определения оптимальной производственной мощности двух железорудных шахт методом вариантов на основе удельных приведенных затрат приведен в табл. 14.1.

Как видно, за оптимальные можно принять значения по первой шахте 4,5, по второй 5,5 млн т/год, однако приведенные затраты практически одинаковы в довольно широких пределах изменения производственной мощности рудников. Поэтому окончательное решение, как правило, принимают с учетом интересов развития того или иного горно-рудного района или отрасли в целом. Таким образом, и при методе вариантов имеет место элемент приблизительности решения. Результаты решения во многом зависят от опыта и уровня знаний специалистов, принимающих решение. Однако оптимизация приведенных затрат только по руднику недостаточна, если одновременно с рудником должна строиться обогатительная фабрика. В настоящее время это наиболее общий случай, поскольку большая часть железных руд и все руды цветных, редких металлов и горно-химическое сырье обогащаются. Совместная оптимизация производственной мощности рудника и обогатительной фабрики обеспечивает несколько иной результат. Для наглядности покажем это, применив тот же аналитический метод. Если приведенные затраты на добычу и переработку представить выражением

то, приняв первую производную к нулю, получим

,

где а, b и а_o, b_o - стоимостные коэффициенты в себестоимости добычи и переработки руды; Е_н - нормативный коэффициент эффективности капиталовложений.

Таблица 14.1.

Шахты	Показатели	Варианты производственной мощности рудника, млн т/год
3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
№ 1	Себестоимость добычи, руб/т	2,42	2,23	2,21	2,29	2,36	2,45
	Удельные капзатраты, руб/т годовой добычи	7,9	7,65	7,52	7,4	7,27	7,15
	Удельные приведенные затраты, руб/т	3,6	3,38	3,35	3,4	3,45	3,53
№2	Себестоимость добычи, руб/т	2,44	2,12	2,08	2,08	2,11	2,14
	Удельные капзатраты, руб/т годовой добычи	10,66	10,2	9,95	9,72	9,48	9,25
	Удельные приведенные затраты, руб/т	4,04	3,65	3,58	3,54	3,53	3,53

Эта задача может быть решена и методом вариантов. При совместной оптимизации производственной мощности рудника и обогатительной фабрики оптимальные значения производственной мощности еще более увеличиваются. Учет возможного изменения приведенных затрат на переработку концентратов на металлургическом заводе при изменении производственной мощности рудоуправления (рудника и обогатительной фабрики) также внесет свои коррективы. Если работы по транспортировке концентратов и руд осуществляют также силами и средствами отрасли, то при решении задачи с позиции отрасли затраты на транспорт также должны быть учтены. Только минимум приведенных затрат на всех стадиях добычи и обогащения, металлургического передела руд и концентратов, транспорта руд и концентратов (если он осуществляется силами отрасли) может обеспечить оптимум производственной мощности отдельного рудника с позиции отрасли или подотрасли.

Оптимизация производственной мощности отдельного рудника с отраслевых позиций может быть осуществлена методом вариантов путем отыскания минимума суммы приведенных затрат на добычу, транспорт и переработку руды, когда

,

где п - число стадий и производств горно-добывающей отрасли по добыче, транспорту и переработке руды вплоть до получения конечной продукции; с_i и К_i - - удельные текущие затраты и суммарные капиталовложения на стадиях и производствах по добыче, транспорту и переработке руды; А_i - дополнительная производственная мощность предприятий и производств на различных стадиях добычи, транспортировки и переработки по рудной массе, т/год. Однако при определении производственной мощности рудника по минимуму приведенных удельных затрат на всех стадиях добычи и переработки руды учитываются только интересы горнодобывающей отрасли, а интересы других отраслей не учитываются, хотя влияние на их технико-экономические показатели в зависимости от мощности горных предприятий может быть очень существенным. Например, в случае дальних перевозок будут заняты большие мощности транспорта, может быть разной удельная величина ущерба, который наносится горными работами окружающей среде и др. Если транспортировка руд и концентратов или какие-то другие виды работ, связанных с горно-металлургическим производством, выполняются еще и средствами других отраслей, например, железнодорожного и автомобильного транспорта, то должны быть учтены возможные изменения приведенных затрат в этих отраслях. Решение задачи по минимуму приведенных затрат, связанных с оптимизируемым рудником, как в горно-добывающей отрасли, так и в смежных отраслях, будет оптимальным уже с межотраслевой позиции. Критерий оптимальности в этом случае будет иметь вид

где k - число смежных отраслей, занятых транспортировкой руд и концентратов, ремонтом оборудования, изготовлением оборудования и машин и т.д.; с_j - удельные текущие затраты на выполнение другими отраслями работ для горно-добывающей отрасли, приходящиеся на 1 т добываемой рудной массы, руб.; К_j - дополнительные капиталовложения в смежных отраслях, необходимые для выполнения работ в горно-добывающей отрасли, руб;
q_j - доля перевозимой руды в общей добыче, от которой можно отказаться.

Затраты на транспортировку в ряде случаев могут быть огромными. Например, текущие затраты на транспортировку железной руды с месторождений КМА на Уральские металлургические заводы в 3 - 4 раза превышают затраты на добычу руды, при этом задалживаются огромные производственные фонды и капиталовложения железнодорожного транспорта. Например 10 лет тому назад увеличение производственной мощности близко расположенного к заводу рудника на 1 млн т/год в аналогичных условиях могло высвободить транспортные мощности на 60 млн руб. производственных фондов, сократить эксплуатационные затраты на 7 - 8 руб/т, а приведенные затраты - на 16 - 17 руб/т руды. Естественно, что при этом должны увеличиваться затраты на добычу на оптимизируемом руднике. Однако это увеличение может оказаться значительно меньше. Затраты на транспортировку в данном случае сопоставимы с полными приведенными затратами на добычу и переработку руды. Благодаря межотраслевому подходу, в целом по народному хозяйству может быть получена большая экономия.

Чтобы полнее учесть народнохозяйственные интересы, необходимо к приведенному ранее критерию добавить ущерб окружающей природной среде, который выражается суммой увеличения приведенных затрат на производство продукции в целой совокупности отраслей, использующих нарушаемые ресурсы или сумму приведенных затрат на строительство природоохранных сооружений на руднике, фабрике, металлургическом заводе при транспортировке и смежных отраслях. Вместе с тем, быстро и полностью ликвидировать последствия горных работ невозможно, поэтому следует учитывать как приведенные затраты на строительство и применение природоохранных мероприятий, так и неликвидированный ущерб окружающей природной среде. В этом случае критерий оптимальности будет иметь вид

где q_i - доля транспортных и других услуг смежных отраслей в общем объеме годовой добычи; п - число стадий и производств по добыче и переработке руды; т - число нарушаемых природных ресурсов и объектов окружающей среды горными предприятиями на всех стадиях добычи и переработки руды; k - число смежных отраслей, занятых транспортировкой руды и других материалов, ремонтом машин и оборудования и т.д.; У_i и У_j - ущерб, наносимый окружающей природной среде предприятиями горнодобывающей отрасли и смежных отраслей, приходящийся на 1 т рудной массы.

Например, если при увеличении производственной мощности рудника с 4 до 5 млн т/год можно отказаться от привозного сырья в количестве 1 млн т/год, то доля q= 1/5=0,2. Если приведенные затраты на транспортировку 1 т руды будут равны , то приходящиеся на 1 т руды общегодовой добычи эти затраты будут равны q(с_T+ Е_нК_удт), а поскольку от услуг транспорта можно отказаться, то эти затраты необходимо не прибавлять к данному критерию, а отнимать.

Эта задача приближенно может быть решена и аналитическим методом.

В общем виде полные отраслевые приведенные затраты на добычу, обогащение, транспортировку и металлургический передел можно представить следующим выражением

Взяв от этого выражения первую производную по А и приравняв ее к нулю, получим

Аналогично решается задача и с межотраслевых позиций. Если имеется возможность увеличить производственную мощность рудника на долю q и соответственно этой доле уменьшить объем дальних перевозок, то можно уменьшить сумму годовых приведенных затрат на транспортировку на qА(с_т+Е_нК_р) руб/год. Покажем влияние различных факторов на результат решения задачи на следующем примере. Допустим, что шесть вариантов производственной мощности рудника характеризуются следующими данными (табл. 14.2).

Дата добавления: 2014-11-25