Оптимизация производственной мощности группы рудников по многофакторным признакам. 2 страница

Как видно из табл. 14.2, оптимальная производственная мощность рудника может быть принята по минимуму себестоимости добычи 3,5, по минимуму приведенных затрат на добычу 4,0, по минимуму приведенных затрат на добычу и обогащение 5,0, по минимуму приведенных затрат на добычу и обогащение и природоохранные сооружения 6,0 млн т/год. Допустим, что для обеспечения завода необходимо при мощности рудника до 6 млн т/год завозить 1 млн т/год руды из другого горно-рудного района, что стоит по приведенным затратам 11,5 руб/т, а при мощности рудника более 6 млн т/год такая необходимость отпадает. При варианте 7 млн т/год, благодаря тому, что представляется возможность отказаться от привозной руды, приведенные затраты оказываются на 1,87 меньше по сравнению с вариантом 6 млн т/год. Поэтому он является наиболее экономичным.

Таблица 14.2

Показатели	Варианты производственной мощности рудника, млн т/год
	3,5
Себестоимость добычи, руб/т	3,2	3,0	3,1	3,25	3,5	3,8
Удельные капзатраты, руб/т	20,5	19,2	18,4	17,5	16,65	16,3
Приведенные затраты, руб/т:
на добычу	6,28	5,88	5,85	5,87	6,02	6,2
на обогащение	3,5	3,42	3,25	3,1		2,95
на добычу и обогащение	9,78	9,3	9,1	8,97	9,02	9,15
на природоохранные сооружения	1,2	1,05	0,9	0,72	0,6	0,52
на добычу, обогащение и охрану природы	10,98	10,35	10,0	9,69	9,62	9,67
дополнительные приведенные затраты на железнодорожный транспорт	3,85	3,3	2,9	2,3	1,92
суммарные приведенные затраты	14,83	13,65	12,9	11,99	11,54	9,67

Однако следует отметить, что при определении производственной мощности рудника по приведенным затратам не учитываются такие важные факторы, как ценность добываемого полезного ископаемого, полнота и качество использования недр, время строительства рудника и многое другое. Поэтому в современных экономических условиях более правильно решать задачу оптимизации производственной мощности рудника на основе критерия суммы дисконтированной прибыли, которая будет получена в течение какого-то расчетного срока (в частности, периода отработки всего месторождения) за вычетом капитальных вложений на строительство предприятия и поддержание его производственной мощности с учетом процентной ставки на кредиты для выполнения капитальных работ и времени выполнения этих работ, которое применительно к условиям вновь строящегося предприятия в случае, если за начало отсчета времени принять начало эксплуатации, т.е. после окончания срока строительства, устанавливается по следующей формуле (руб.)

где П_ргt - сумма годовой прибыли в t- й год работы горного предприятия, руб/год; t_с и t_р - срок строительства и расчетный срок эксплуатации рудника (шахты), лет; А_t - производственная мощность горного предприятия в t-й год, т/год; ц_дt и с_дt - извлекаемая ценность добываемого полезного ископаемого и эксплуатационные затраты на его добычу и переработку, руб/т; К_t - капитальные вложения на строительство предприятия в t-й год (до начала работы предприятия по добыче и переработке), руб/год; К_tр1 - капиталовложения в t-й год 1-й реконструкции или вскрытия и подготовки новых запасов, руб/год; К_tр2 - то же, в t-й год 2-й реконструкции, руб/год; К_tрп - то же, в t-й год n -ой реконструкции, руб/год; t₁ t₂,..., t_n - время от начала работы горного предприятия, спустя которое начнутся 1-я, 2-я,..., п-я реконструкции этого предприятия, лет; t_c1 t_c2,..., t_cn - продолжительность времени 1-й, 2-й,..., n -й реконструкции предприятия, лет; Е - коэффициент дисконтирования затрат и прибыли во времени; Е_к - коэффициент, учитывающий процентную ставку на кредиты.

Если не учитывать капиталовложения будущих периодов, то критерий оценки будет иметь более простой вид (руб.)

.

Удельная величина критерия определится по формуле (руб/т)

.

Зная величину затрат на строительство горного предприятия, сроки строительства и процентные ставки за кредиты, определив величину предварительных затрат и годовой прибыли, можно установить срок окупаемости капиталовложений исходя из равенства

где t_ро - расчетный срок окупаемости новой технологии, лет.

Из этой формулы видно, что чем больше величина затрат на выполнение подготовительных работ и времени на их осуществление, тем меньше удельная прибыль и больше срок окупаемости варианта разработки.

Не учитывая разновременность затрат и получения прибыли, можно значительно завысить эффективность варианта с большой производственной мощностью рудника, требующего значительных объемов строительных и подготовительно-нарезных работ. Вместе с тем, можно занизить эффективность таких систем разработки, как камерно-столбовая и других, требующих минимальных затрат на подготовительно-нарезные работы. При базовом варианте производственной мощности рудника (с большими капиталовложениями и сроком строительства или вскрытия новых запасов) эффективность определится по формуле (руб.)

Экономическая эффективность варианта разработки с минимальными капитальными затратами по сравнению с предыдущим вариантом определится по следующей формуле (руб.)

где t_сб-t_c= D t_c - экономия времени на выполнение подготовительных работ при первом новом варианте по сравнению с базовым, лет.

При этом варианте разработки прибыль будет получена уже в период, когда при базовом варианте разработки на месторождении ведутся только подготовительные работы или приобретается и монтируется новое оборудование.

Если реконструкция рудника и, соответственно, капиталовложения осуществляются в период работы горного предприятия (проходка нового ствола, вскрытие новых запасов, сооружение закладочного комплекса, усреднительного склада и т.п.), то в период капитальных работ величина годовой прибыли может не измениться и будет соответствовать уровню базового варианта, и только после окончания капитальных работ могут измениться такие показатели, как производственная мощность рудника, извлекаемая ценность добываемого полезного ископаемого и эксплуатационные затраты на его добычу и переработку. Для этого случая критерий оценки эффективности имеет следующий вид (руб.)

где А_бt, - производственная мощность рудника в t-м году при базовом варианте, т/год; А_t - то же, при новом варианте, т/год; ц_дбt и с_дбt - извлекаемая ценность добываемого полезного ископаемого и затраты на его добычу и переработку в t-й год при базовом варианте, руб/т; ц_дt и с_дt - извлекаемая ценность добываемого полезного ископаемого и затраты на его добычу и переработку в t -й год при новом варианте, руб/т; t_р - расчетный срок сравнительной оценки, лет; t_с - срок выполнения капитальных работ по реконструкции рудника, лет.

Аналогично по данной методике, учитывающей разновременность затрат и получения прибыли, могут быть решены и многие другие задачи эксплуатации горных предприятий.

До последнего времени оптимизация производственной мощности отдельно взятого рудника считалась достаточной для решения этой важной задачи. При этом предполагалось, если все рудники имеют оптимальную частную (т.е. с оптимумом по отдельно взятому руднику) производственную мощность, то и любая совокупность этих рудников также работает в оптимальном режиме.

В том случае, когда масштабы рудников в какой-либо совокупности примерно одинаковы, а также если удельные капитальные затраты при всех сравниваемых вариантах примерно равны, то производственная мощность, оптимальная для отдельно взятого рудника, будет одновременно оптимальной и с позиции рассматриваемой совокупности рудников. Однако, в наиболее общем случае оптимум производственной мощности отдельно взятого рудника может не соответствовать оптимуму по совокупности рудников и тем более подотрасли или отрасли в целом.

Если в той или иной совокупности рудников имеют место существенные различия в масштабах добычи, а также в величинах удельных капитальных затрат в зависимости от производственной мощности, то оптимум производственной мощности отдельно взятого рудника может не соответствовать оптимуму в целом по совокупности всех оптимизируемых предприятий (рудоуправление, комбинат, объединение и т.п.) по тому или иному горно-рудному району или отрасли в целом.

Оптимум производственной мощности по совокупности рудников не совпадает с оптимумом производственной мощности по отдельным рудникам в связи с тем, что в силу разных масштабов рудников кривизна изменения зависимости себестоимости и удельных капитальных, а следовательно, и приведенных затрат, существенно отличается. Эта кривизна обычно гораздо сильнее на малых рудниках. На крупных рудниках данные зависимости довольно пологие. Затраты здесь изменяются обычно не очень значительно, даже при большом по абсолютной величине изменении производственной мощности. Поэтому наращивание мощности на крупном месторождении или руднике при соответствующем снижении добычи на малых рудниках обычно обеспечивает большой экономический эффект.

Для случая неизменной общей производственной мощности двух рудников или участков суть оптимизации по совокупности рудников заключается в следующем. Допустим, что один из двух рудников получает руду с небольшими затратами (с₁), а на другом себестоимость добычи больше (с₂). Если оба рудника работают в режиме оптимальной индивидуальной производственной мощности, то общий объем добычи на них равен А₁+А₂, а средневзвешенная себестоимость (в условных денежных единицах) будет равна

Приняв общую добычу рудников, равной А₁+А₂=Q, производственную мощность второго рудника А₂=Q-А₁, а зависимости изменения себестоимости добычи соответственно

и ,

можно выразить среднюю себестоимость добычи по обоим рудникам формулой

Средняя себестоимость будет минимальна, когда частная производная этой функции равна нулю, т.е.

откуда

а

.

Аналогично может быть решена задача и при большем количестве рудников (например, по отдельному горно-рудному району или в целом отрасли).

В результате определения производственной мощности рудников на основе оптимума по рудоуправлению, комбинату, объединению, району или отрасли в целом может быть получена огромная экономия, причем тем больше, чем больше совокупность рудников.

Однако, методика установления производственной мощности каждого рудника по совокупному оптимуму, когда суммарная производственная мощность совокупности рудников постоянна и по сути дела является суммой производственных мощностей рудников, определенных по индивидуальному оптимуму, является несовершенной, так как в данном случае производственная мощность по всей совокупности рудников не оптимальна с позиции этой совокупности, т.е. оптимизация в данном случае лишь частичная.

Задача установления оптимальной производственной мощности рудника на основе оптимизации в целом по совокупности рудников при одновременном отыскании оптимальной производственной мощности всей совокупности рудников может быть принципиально решена следующим образом. Допустим, что производственные мощности двух рудников равны А₁ и А₂. Себестоимости добычи равны соответственно

и .

Средневзвешенная себестоимость по двум рудникам может быть определена как

.

Взяв частные производные от с_ср по А₁ и А₂ и приравняв их к нулю, получим уравнение, характеризующее минимум средневзвешенной себестоимости по совокупности рудников

,

Вычтя из первого уравнения второе уравнение, получим

,

откуда

.

Сложив выражения и , установим, что

.

Решив это уравнение относительно А₁, получим

.

Приравняв два выражения А₁ и решив уравнение

,

определим производственную мощность второго рудника

Зная А₂ и подставив его значения в формулу А₁, определим производственную мощность первого рудника А₁.

Более правильно эта задача должна решаться на основе ряда критериев: прибыли, годовой прибыли, суммы дисконтированной прибыли за вычетом капитальных затрат на строительство и реконструкцию и т.п. Чтобы производственная мощность каждого нового рудника соответствовала общему экономическому оптимуму в целом по той или иной совокупности рудников или отрасли горно-добывающей промышленности, необходимо решить совокупность уравнений по всем этим рудникам.

При оптимизации производственной мощности совокупности рудников с учетом качества и ценности добываемой на этих рудниках рудной массы могут быть использованы критерии прибыли. При этом могут быть получены совершенно иные результаты. Так, если в ранее рассмотренном примере принять, что извлекаемая ценность рудной массы, добываемой на первой шахте, равна 6 ед./т, а на второй только 3 ед./т, то можно прийти к выводу, что большая производственная мощность должна быть принята не на второй, как это явствует из частного оптимума, а на первой шахте.

Расчет может быть произведен по тем же формулам, но в качестве коэффициентов с₁, и с₂ принимается разница между третьим членом формулы текущих затрат и извлекаемой ценностью добываемой рудной массы. Формула выводится аналогично.

.

где и (ц_д1 и ц_д2 - извлекаемая ценность добываемой руды на двух шахтах, ед./т); остальные обозначения прежние.

В практике проектирования при уточнении производственной мощности рудника с позиции интересов отрасли за основу принимается план развития отрасли. Удовлетворение потребностей в руде той или иной отрасли в соответствии с планом развития осуществляется путем набора нужного количества рудников, для каждого из которых находится предварительно индивидуальная оптимальная или производственная мощность по горным возможностям.

Аналогично изложенному может быть решена задача оптимизации производственных мощностей в пределах более широкой совокупности рудников. Решается она на основе специальных исследований с применением экономико-математических методов и вычислительной техники. При этом оптимизируемый показатель может несколько возрасти по некоторым рудникам этой совокупности, однако средневзвешенная себестоимость будет меньше. В результате определения производственной мощности рудников на основе оптимума по рудоуправлению, комбинату, объединению, району или отрасли в целом может быть получена огромная экономия, причем тем больше, чем больше совокупность рудников.

Эта задача может решаться как на основе критерия приведенных затрат, так и на основе критерия прибыли. Поскольку на разных рудниках совокупности добываемая рудная масса может очень сильно отличаться по качеству, то необходимо принимать приведенные затраты на добычу и переработку в расчете на единицу какой-то базовой продукции или базовой извлекаемой ценности (руды с базовой извлекаемой ценностью, если руда многокомпонентна). За базовую продукцию может быть принята рудная масса на одном из рудников, товарная руда, концентрат, металл в концентрате, чугун и металлы в ценностном выражении. Благодаря этому будет учтено различие ценности рудной массы на разных рудниках совокупности. Но более правильно эта задача должна решаться на основе критерия суммы дисконтированной прибыли.

Дата добавления: 2014-11-25