Теоретические основы оптимизации сетевого графика

Контроль знаний

1. В чем состоит сущность сетевого планирования и управления? 2. Назовите основные элементы сетевого графика.

3. Дайте определение критического пути.

4. Перечислите основные параметры сетевого графика. 5. Что представляет собой время раннего начала работы?

6. Что представляет собой время позднего окончания работы? 7. Дайте определение полного резерва работы.

8. Из каких этапов состоит алгоритм сетевого моделирования? 9. Объясните алгоритм прямого хода.

10.Объясните алгоритм обратного хода.

11.Какие встроенные функции Excel используются при расчете сетевого графика?

ï

ï

ï

ï

Лабораторная работа № 8 Тема: Оптимизациясетевогографика

Цельработы:

ƒ изучить методы оптимизации на графах;

ƒ освоить алгоритмы динамического программирования;

ƒ выработать навыки расчета оптимальных параметров сетевого графика. Времяработы: 4 часа

Задание

1. Построить сетевой график технологического процесса;

2. Оптимизировать сетевой график по напряженности работ.

)

Каждая k -ая работа, от i -го до j -го события, занимает определенное временя (t ij (k)) и потребляет из фонда оплаты труда некоторую сумму (QПОТРЕБ(k)). При этом существует удельный расход фонда оплаты труда за единицу времени

k

()

t k

R НОРМ ()= Q ПОТРЕБ k. (8.1)

ij

Фонд оплаты труда есть величина постоянная

Q ПОТРЕБ k)= const. (8.2) k

()

При изменении времени выполнения работы изменяется удельный расход фонда оп-латы труда R ФАКТИЧ k. Работы, для которых время уменьшается за счет интенсификации труда, удельная нагрузка возрастает. Для работ, где время выполнения увеличивается, удельная нагрузка снижается. Следует заметить, что при единственном критическом пути, работ с уменьшением удельной нагрузки всегда больше, так как больше работ, имеющих положительный полный резерв времени. Следовательно, всегда можно уменьшить сум-марную удельную нагрузку на фонд оплаты труда, сохраняя постоянными выделяемые де-

нежные средства.

R ФАКТИЧ (k)× tij (k) = Q ПОТРЕБ (k) (8.3)

При таком перераспределении фонда оплаты труда можно ожидать уменьшения времени выполнения всего комплекса работ.

Так как Поиск решения – это инструмент однокритериальной оптимизации, то зада-

(

чу сетевого планирования и управления можно сформулировать следующим образом.

Для заданной длины критического пути (Т КР) и финансовых издержек å Q ПОТРЕБ k) k

найти такой план выполнения работ по времени (tij (k)) и удельной нагрузки R ФАКТИЧ(k),

чтобы минимизировать суммарную удельную нагрузку на фонд оплаты труда

å R ФАКТИЧ (k). Математическая модель имеет вид: k

(

()

S

t k

(

R * = å Q ПОТРЕБ(k) ® min, i, j)Î Nk i, j

ìå tij (k) = 20, i, j)Îкр.пути KP

å

ï

S

í R * £ k R НОРМ(k)

ï R ФАКТИЧ(k)× tij (k) = Q ПОТРЕБ(k)

tij (k) ³ 0, tij (k)−целое, k =1, m

. (8.4)

î

Управляемыми переменными в данном случае являются время выполнения работ (tij (k)) и удельная нагрузка на фонд оплаты труда R ФАКТИЧ (k). При этом время выполнения работ выступает величиной дискретной (целочисленной).

Дата добавления: 2014-11-25