Решение. По какой формуле вычисляется средний уровень интервального ряда динамики с равными интервалами?

По какой формуле вычисляется средний уровень интервального ряда динамики с равными интервалами?

Какую формулу можно использовать для исчисления среднего уровня моментного ряда с равными интервалами времени между датами?

1) 2) 3) 4) .

1) 2) 3) 4)

Решение типовых задач

Пример 1. Провести анализ динамики прямых иностранных инвестиций в регион за 1999 – 2002гг.

Годы 1999 2000 2001 2002

Иностранные инвестиции, млн.долл.США 5,0 4,6 5,3 6,4

1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уров-ня ряда динамики рассчитывается абсолютный прирост .

Базисный способ: = 4,6 - 5,0 = -0,4млн.долл;

= 5,3 - 5,0 = 0,3млн.долл; = 6,4 - 5,0 = 1,4млн.долл.

Следовательно, по сравнению с 1999г. иностранные инвестиции в регион в 2000г. снизились на 0,4 млн.долл., в 2001г. и 2002г. возросли соответственно на 0,3 и 1,4 млн.долл.

Цепной способ: = 4,6 -5,0 = - 0,4млн.долл.; = 5,3 - 4,6 = 0,7млн.долл.; = 6,4 - 5,3 = 1,1млн.долл.

Следовательно, ежегодно по сравнению с предыдущим годом иностранные инвестиции изменялись так: в 2000г. снизились на 0,4млн.долл., в 2001г. возросли на 0,7млн.долл. и в 2002г. увеличи-лись на 1,1млн. долл.

2. Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается с помощью темпа роста (Т).

Базисный способ: = = 92,0%;

= = 106,0%; = = 128,0%.

Таким образом, по сравнению с 1999г. иностранные инвестиции в 2000г. снизились в 0,92 раза, в 2001г. и в 2002г. увеличились соответственно в 1,06 и 1,28 раза.

Цепной способ: = = 92,0%;

= = 115,2%; = = 120,8%.

Следовательно, ежегодно по сравнению с предыдущим годом иностранные инвестиции изменялись так: в 2000г. их объем снизился в 0,92 раза, в 2001г. возрос в 1,152 раза, в 2002г. увеличился в 1,028 раза.

3. Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительном выражении определяется темп прироста (). В случае, когда уже исчислены темпы роста, темпы прироста целесообразно определять по следующим формулам.

Базисный способ: или

= 92 - 100 = - 8%; =106 - 100 = 6%;

= 128 - 100 = 28%.

Это означает, что иностранные инвестиции в регион по сравнению с 1999г. в 2000г. снизились на 8 %, в 2001г. возросли на 6 %, а в 2002г. увеличились на 28 %.

Цепной способ: или

= 92 -100 = - 8%; =1 15,2 -100 = 15,2%;

= 120,8 -100 = 20,8%.

Следовательно, ежегодно по сравнению с предыдущим годом иностранные инвестиции изменялись так: в 2000г. снизились на 8 %, в 2001г. возросли на 15,2 %, в 2001г. тоже увеличились на 20,8 %.

4. Определим показатель абсолютного значения 1% прироста. Его расчет на цепной основе будет следующим:

Для 2000г. этот показатель равен 5: 100 = 0,050 млн.долл, для 2001г: 4,6: 100 = 0,046млн.долл, для 2002г: 5,3: 100 = 0,053млн.долл.

Таким образом, в 2000г. на каждый процент снижения инвестиций приходилось 0,05 млн.долл, в 2001г. на один процент прироста инвестиций приходилось 0,046 млн.долл., в 2002г. – 0,053 млн.долл. Итоги расчетов аналитических показателей изучаемого ряда динамики для наглядности рекомендуется представлять в таблице (табл.7.2).

Таблица 7.2

Показатели анализа динамики иностранных

инвестиций в регион за 1999 – 2002 гг.

Годы	Инстран-ные инвес-тиции,млн. долл США	Абсолютный прирост,млн. долл США	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста(цеп ной способ), млн.долл.США
базисный способ	цепной способ	базисный способ	цепной способ	базисный способ	цепной способ
1	2	3	4	5	6	7	8	9
	5,0	-	-	100,0	-	-	-	-
	4,6	-0,4	-0,4	92,0	92,0	-8,0	-8,0	0,050
	5,3	0,3	0,7	106,0	115,2	6,0	15,2	0,046
	6,4	1,4	1,1	128,0	120,8	28,0	20,8	0,053

5. Данный ряд динамики по своему виду является интерваль-ным, поэтому средний уровень определяется по формуле:

= = млн.долл.

Это означает, что в среднем ежегодно иностранные инвестиции в регион составляли 5,3 млн.долл.

6. Средний абсолютный прирост определяется так:

0,47 млн. долл. Это означает, что в среднем ежегодно иностранные инвестиции возрастали на 0,47 млн.долл.

7. В нашем примере средний темп роста составит:

или 108,5%, т.е. в среднем ежегодно иностранные инвестиции возрастали в 1,085 раза.

8. По данным нашего примера средний темп прироста будет таким: , т.е. в среднем ежегодно иностранные инвестиции увеличивались на 8,5%.

9. Рассчитаем среднее абсолютное значение одного процента прироста: млн.грн. Следова-тельно, в среднем ежегодно на каждый процент прироста иностранных инвестиций приходилось 0,049 млн. грн.

Пример 2. В I квартале отчетного года списочная численность работников предприятия составляла: на 01.01 – 32, на 01.02 - 36, на 01.03 – 27, на 01.04 - 34 человека. Определим среднюю списочную численность работников за квартал.

Дата добавления: 2014-11-25