A) элементтері болса 13 страница

Обычно существует несколько вариантов покрытия оставшихся исходных минтермов. Выбор необходимого варианта осуществляется по критерию: минимум первичных импликант необходимых для полного покрытия (это главная часть) при максимально возможной длине кодов выбранных импликант. В соответствии с этим критерием единственно приемлемым является вариант, выделенный в таблице 2.5.5. Таким образом, логическая сумма существенного и выделенных первичных импликант дают искомую минимальную тупиковую форму заданной функции.

Рассмотрим примеры, позволяющие оценить некоторые ситуации, которые могут возникнуть при использовании рассматриваемого метода минимизации.

Пример 2.5.20.

Задана функция

Требуется найти её минимальную тупиковую форму.

Решение.

Код	Минтермы	Метки
[1]		*
[2]			*
[3]		*	*	*
[4]		*			*
[5]					*
[6]				*	*	*
[7]						*
[8]		*

Первый этап.

Код	Минтермы	Метки
[1,3]		*
[1,4]			*
[1,8]
[2,3]
[3,6]			*
[4,5]
[4,6]		*
[6,7]

Код	Минтермы
[1,3,4,6]
[1,4,3,6]

Тупиковая форма функции (логическая

сумма неотмеченных импликант).

Второй этап.

В таблице покрытий выделены четыре существенные импликанты (коды [1,8], [2,3], [4,5], [6,7] ), которые покрывают все исходных минтерма. Следовательно, все они войдут в качестве логических слагаемых в искомую минимальную тупиковую форму функции.

Этот пример демонстрирует необходимость выполнять критериальное условие соблюдать минимум числа импликант, накрывающих исходные минтермы. Причём, данное условие надо соблюдать даже ценой невключения в результат минимизации казалось бы более выгодных импликант с меньшей длиной кода.

Пример 2.5.21.

Задана функция

Требуется найти её минимальную тупиковую форму.

Решение.

Код	Минтермы	Метки
[1,3]
[1,8]
[2,5]
[2,6]		*
[2,7]			*
[3,9]
[4,6]			*
[4,7]
	*
[4,9]
[5,8]

Первый этап.

Код	Минтермы	Метки
[1]		*
[2]			*
[3]		*		*
[4]					*
[5]			*			*
[6]			*		*
[7]			*		*
[8]		*				*
[9]				*	*

Код	Минтермы
[2,6,4,7]
[2,7,4,6]

Тупиковая форма функции представится как логическая сумма неотмеченных импликант.

Второй этап.

В таблице покрытий выделена одна существенная импликанта.. В соответствии с этим таблица корректируется (вычёркивается последняя строка и 2-ой, 4-ый, 6-ой и 7-ой столбцы).

Анализ полученной таблицы показывает возможность выбора четырёх вариантов равносильных решений. Они представлены в следующих таблицах и соответствующих им аналитических вариантов искомой минимальной тупиковой формы функции.
2.5.6. Дополнительные сведения по минимизации логических функций.

В представленных методах минимизации логических функций (п. 2.5.3, п. 2.5.4, п. 2.5.5) рекомендуется производить минимизацию и получать их минимальную тупиковую форму в ДНФ. Данное обстоятельство создаёт ограничение на свободу выбора эквивалентной формы функции, минимальной по числу составляющих её операций. Если снять это ограничение и искать минимальную функцию в конъюнктивной нормальной формы (КНФ) или в нормальной форме (НФ), можно улучшить (но не всегда) результаты минимизации. Поэтому, получив минимальную тупиковую функцию в ДНФ, следует продолжить минимизацию при снятом ограничении на форму представления результата.

Продемонстрируем на примере сравнительную оценку возможного варианта представления минимальной тупиковой формы функции в ДНФ и КНФ.

Пример 2.5.22.

Пусть требуется минимизировать следующую логическую функцию.

Найдём минимальную тупиковую форму функции в ДНФ, для этого воспользуемся её представлением на карте Карно с выделенными единицами. Результат минимизации функции представляется следующим выражением.

Теперь рассмотрим ту же самую функцию, представленную на карте Карно в СКНФ (см. п. 2.5.2). Минимизация такого представления функции осуществляется по той же самой карте путём объединения нулей. Минимальная тупиковая форма функции в КНФ будет иметь вид.

Дата добавления: 2014-11-09