Изобразим периодический сигнал x (t) (рис. 4, а). Оставим неизменной функцию в интервале t, а период T0 устремим в бесконечность T0®¥. Получим w0=2 p / T0®0, и из формулы (2) Ак®0. При этом (рис. 4, б) расстояние между составляющими спектра становится бесконечно малым, бесконечно малой становится и амплитуда каждой гармоники. Понятие «амплитудный спектр» заменяется понятием «спектральная плотность амплитуд» с размерностью амплитуды на единицу частоты В / рад, или S (f) В / Гц.
В отличие от спектра периодических колебаний, спектр которых является дискретным, спектр непериодических колебаний – сплошной.
Рис. 4
Между непериодическим сигналом x (t) и его спектром существует связь в виде преобразований Фурье:
(3)
. (4)
называется также спектральной функцией, эта функция четная, убывающая с ростом частоты. Спектральная функция с точностью до постоянного множителя совпадает с огибающей спектра амплитуд Аk.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление