Спрос, цена и предельный доход монополиста

Функция спроса монополиста . Цена продукта монополиста зависит от объема продаж и является обратной функцией спроса: . Чтобы увеличить объем продаж, монополист вынужден снижать цену. Поэтому кривая спроса монополиста нисходящая. (рис. 48 а)

Валовой доход монополиста равен и является функцией выпуска. Валовой доход можно представить как функцию цены . Предельный доход, по определению, измеряется первой производной функции валового дохода:

.

Величина характеризует изменение цены, вызванное изменением выпуска, и измеряет наклон кривой спроса. В условиях совершенной конкуренции , так как цена задана рынком и любое количество продукции продается по одной и той же цене. На рынке монополии , т.е. наклон кривой спроса отрицательный. Это означает, что предельный доход монополиста от продажи любого изделия всегда ниже его цены: , рис. 29 б. Это означает, что кривая расположена всегда ниже кривой спроса.

Рассмотрим взаимосвязь валового и предельного дохода монополиста, если функция спроса линейна (рис. 29).

Функция спроса: , наклон линии спроса равен . Запишем обратную функцию спроса: . Тогда валовой доход равен: . Кривая общего дохода – парабола, выходящая из начала координат. Определим предельный доход монополиста:

Наклон линии предельного дохода отрицательный и по абсолютной величине в два раза больше наклона линии спроса. В общем случае функция предельного дохода имеет вид: где .

Необходимым условием максимального значения функции одной переменной является равенство нулю ее первой производной. Валовой доход фирмы достигает максимальной величины, если . Из последнего равенства находим объем производства, при котором валовой доход максимальный. На линии спроса существует единственная точка, соответствующая значению , в которой . Таким образом, если , то , а достигает максимума.

Если и принимает положительные значения, а спрос эластичен , то растет. На отрезках линии спроса и валового дохода, где выполняются названные условия, монополист выпускает продукцию.

Если предельный доход отрицателен , а спрос неэластичен , то с увеличением объема выпуска валовой доход уменьшается.

Дата добавления: 2014-11-16