Основні правила утворення груп

Перед проведенням простих, а тим більше комбінованих групувань, потрібно розв’язати питання про кількість груп, розмір інтервалів та ін.

При групуванні за атрибутивними ознаками число груп, на які ділять досліджувану сукупність, визначається кількістю різновидів цієї ознаки.

Окремим випадком атрибутивних групувань є альтернативне групування, коли є всього два варіанти атрибутивної ознаки, один з яких виключає інший. Наприклад, розподіл працівників які мають спеціальну освіту і які такої освіти не мають і т.п.

Інший характер має групування за кількісними ознаками, за якого виникає питання про кількість груп, числові межі окремих груп та інтервали групування. Наприклад, групування працівників за стажем роботи, тарифним розрядом або заробітною платою; групування заводів за вартістю основних виробничих фондів, випуском або реалізацією продукції і т.д.

При розв’язанні питання про те, скільки доцільно утворити груп, беруть до уваги варіацію ознаки і число спостережень. Чим інтенсивніше змінюється ознака і чим більша сукупність одиниць, тим більше число груп потрібно утворити. Однак, як загальний принцип розв’язання питання про необхідну кількість груп виступає вимога, яка була оптимальною, і щоб до кожної групи потрапила достатньо значна кількість одиниць. За значної кількості груп відбудеться розпорошення одиниць досліджуваної сукупності, однорідні одиниці попадуть в різні групи. А за малої кількості груп до однієї і тієї ж групи попадуть одиниці різних типів.

При групуванні за кількісними ознаками виникає суттєве питання про вибір розміру інтервалів групування.

Інтервалом групування називається різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в кожній групі.

Інтервали в структурних і аналітичних групуваннях можуть бути рівними і нерівними в залежності від характеру розподілу одиниць сукупності за даною ознакою. Нерівні інтервали, в свою чергу, можуть бути прогресивно-зростаючими або прогресивно-спадаючими.

Інтервали, в яких зазначена лише одна межа (верхня або нижня) називаються відкритими.

Якщо варіація досліджуваної ознаки знаходиться в порівняно вузьких межах і розподіл близький до нормального, то застосовують рівні інтервали.

Величину інтервалу, при групуванні з рівними інтервалами, визначають шляхом ділення розмаху варіації на число груп за формулою:

,

де х _mах– максимальна величина ознаки;

х _mіn– мінімальна величина ознаки;

h – розмір інтервалу;

k – число груп.

Величина інтервалу залежить від числа груп і варіації досліджуваної ознаки. Чим більшою буде варіація ознаки, тим більшою буде величина інтервалу і чим більше число груп, тим менша величина інтервалу.

Число груп орієнтовно можна визначити за формулою американського вченого Стерджеса:

,

де n – число одиниць сукупності, яка підлягає групуванню.

Тоді формула для визначення розміру інтервалу матиме такий вид:

.

Якщо, наприклад, потрібно провести групування з рівними інтервалами 100 працівників підприємства за розміром заробітної плати, максимальне значення якої 2800 грн., а мінімальне – 1600 грн.,

то k ≈ 1 + 3,322lg 100 = 7,642 ≈ 8 груп,

= 150 грн.

У даному випадку оптимальним розміром інтервалу може бути величина 150 грн., а число груп – 7 або 8.

Якщо в результаті ділення отримують не кругле число і виникає потреба в округленні, то округлюють в більший бік.

Число груп можна визначити також за наступною номограмою:

Чисельність одиниць сукупності	15...24	25…44	45...89	90...179	180...359	360…719	720…1439
Число груп

Недолік формули Стерджеса полягає в тому, що її застосування дає добрі результати для великої сукупності одиниць і коли розподіл одиниць за ознакою, покладеною в основу групування, близький донормального.

Проте при визначенні груп даними методами можливе отримання порожніх або мало заповнених груп. Якщо розмах варіації ознаки сукупності великий і його значення варіюють нерівномірно, то використовують групування з нерівними інтервалами.

З нерівних інтервалів найчастіше уживаються прогресивно зростаючі або убуваючі інтервали. Для крупних підприємств, що налічують тисячі робочих, інтервали чисельністю в 100 і тим більше 10 або 5 робочих не впливають на техніко-економічні характеристики таких груп. Проте для дрібних і середніх підприємств ці інтервали дуже суттєві. Цим і пояснюється необхідність установлення нерівних інтервалів: малих — для дрібних об'єктів, великих, — для крупних об'єктів.

Величина інтервалів, що змінюється в арифметичній прогресії, визначається за формулою , а в геометричній прогресії: ,

де а – постійна величина (позитивна для прогресивно зростаючих інтервалів, негативна – для тих, що прогресивно убувають);

q – константа (для прогресивно зростаючих інтервалів q < 1, в іншому випадку – q > 1).

У статистичних групуваннях часто розмежовують дві якісно відмінні групи підприємств. Наприклад, підприємства, які не виконали план, і ті, які виконали план на 100% і більше.

Групування, метою яких є утворення якісно однорідних груп, використовують спеціалізовані інтервали. В таких групуваннях межа інтервалу установлюється там, де відбувається перехід від однієї якості до іншої. Наприклад, групування дітей за віком, за характером відношення чоловічого населення до трудової діяльності і т.п.

При утворенні інтервалів важливе значення має точне позначення меж. Зазвичай межі інтервалів позначаються вказівкою значень ознаки «від» і «до». Характер такого позначення говорить, що в групу включаються всі значення ознаки у вказаних межах. Наприклад, телеграми групуються за кількістю слів:від 5 до 9, від 10 до 15 і т.д.; працівники – за величиною заробітної плати: від 1000 до 2000 грн., від 2001 грн. до 5000 грн. і т. д. Числа, що фіксують межі інтервалів, повинні бути достатньо простими і, як правило, круглими. Такі числа дуже зручні при аналізі, оскільки величина групи рельєфно виділяється. Наприклад, при двох і більш значущих цифрах зручно, коли інтервал починається числом з одним або декількома нулями. Цей прийом дозволяє чітко позначити межі і правильно розподілити одиниці сукупності за групами.

Проте в практиці при побудові групування нерідко (за безперервною ознакою, що змінюється) одне і те ж число слугує верхньою і нижньою межами двох суміжних груп. Наприклад, групи працівників підприємства за продуктивністю праці позначаються так: до 90 грн., 90–120, 120–150, 150–180, понад 180 грн. За такої побудови інтервалів питання про віднесення одиниць об'єкта спостереження за групами на практиці вирішується двояко: за принципом «включно» до першої групи відноситься працівник, продуктивність праці якого позначається – до 90 грн.; за принципом «виключно» цей працівник включається до другої групи – 90–120 грн. Застосування цих принципів залежить від форми написання інтервалів, особливо першої і останньої груп. У даному прикладі працівника, продуктивність якого 180 грн., включають до передостанньої групи, оскільки її інтервал позначений 150–180, а останній — понад 180 грн. Відповідно працівник, що має виробіток 90 грн., відноситься до першої групи. Якби запис був «180 і більш», то за принципом «виключно» працівник, що має виробіток 180 грн., включався б до останньої групи.

На практиці застосовуються обидва методи, але все-таки переважає принцип «виключно».

Намічені при групуванні інтервали бувають відкриті (у них вказана одна межа – верхня або нижня) і закриті (є нижня і верхня межі). У другому прикладі – перший і останній інтервали є відкритими, а другий, третій і четвертий – закритими. Необхідність у відкритих інтервалах обумовлена великим коливанням ознаки, що вивчається, розкидом її кількісних значень, що вимагають утворення безлічі груп, якщо відокремлювати їх обома межами.

При визначенні меж інтервалів слід враховувати, що зміна кількісної ознаки приводить до появи нової якості. Тому межа інтервалу повинна установлюватися там, де відбувається перехід від однієї якості до іншої, шляхом використання групувань зі спеціалізованими або довільними інтервалами. Перші застосовують для виділення із сукупності одних і тих самих типів, що знаходяться в різних умовах (наприклад, філій, що функціонують в міській і сільській місцевості), другі – при вивченні соціально-економічних явищ на макрорівні, групуванні організацій за рівнем рентабельності.

Після того, як виконане групування статистичних даних, постає завдання характеристики кожної групи з тим, щоб глибоко проаналізувати риси й особливості сукупності, що вивчається, і на основі цього зробити узагальнюючі висновки про все явище у цілому. Така характеристика дається комплексом статистичних показників.

Будь-який статистичний показник є лише приватною характеристикою, яка одна неспроможна правильно визначити складний предмет вивчення. Наприклад, характеристика організацій зв'язку за розміром (великі, середні, дрібні) дає уявлення про склад сукупності організацій, що функціонують в даний момент. Але це лише приватна характеристика, що не охоплює інші особливості організацій зв'язку: частка на ринку зв'язку, обсяг послуг, що надаються, рівень рентабельності, ступінь цифровізації систем передачі інформації і тому подібне. Тому виникає необхідність застосовувати для характеристики груп і сукупності в цілому систему показників.

Система показників є комплексом взаємопов'язаних показників, що дозволяють характеризувати явище, що вивчається, з необхідною повнотою, достатньою для розкриття суті явища і дослідження закономірностей протікаючих процесів. Тільки комплексне використання показників дозволяє подолати однобічність кожного з них, забезпечити правильне розуміння явища, що вивчається, представити його в реальній повноті і різноманітті.

Питання і завдання для самоконтролю

3.1. Що ви розумієте під поняттям "зведення" у цілому? Що таке просте i складне зведення?

3.2. Які види помилок статистичного спостереження ви знаєте: назвіть i дайте характеристику?

3.3.До якого етапу статистичного дослідження слід відносити статистичне зведення i групування?

3.4. Що ви розумієте під групуванням?

3.5. Які існують види групувань за організацією?

3.6.Які існують види групувань за технікою виконання?

3.7. Які задачі розв’язуються за допомогою методу групування?

3.8.Яким чином можна визначити кількість груп при групуванні даних?

3.9. За допомогою якої формули визначається число груп i як ця формула називається?

3.10. Як визначити величину інтервалу при групуванні з різними інтервалами?

3.11. Які є види групувань за характером завдань?

3.12. Які є види групувань за кількістю ознак групування?

3.13. Що таке типологічне групування?

3.14. Що таке структурне групування?

3.15. Що таке аналітичне групування?

3.16. Що таке комбінаційне групування?

3.17. Що таке багатовимірне групування?

Література [3; 5; 7; 8; 15–24; 26].

Дата добавления: 2014-11-08