Основные формулы. Скорость света в среде v = c/n,

ОПТИКА

Скорость света в среде v = c/n,

где c - скорость света в вакууме; n - показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны L = n l,

где l - геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

D = L₁ - L₂.

Зависимость разности фаз от оптической разности хода световых волн ,

где l - длина световой волны.

Условие максимального усиления света при интерференции

D = ± kl (k = 0, 1, 2, ¼)

Условие максимального ослабления света

D = ± (2k +1)l./2.

Ширина интерференционной полосы при интерференции с помощью бипризмы Френеля

,

где φ – преломляющий угол бипризмы в радианах; a и b, соответственно, расстояния от бипризмы до источника и до экрана; λ – длина волны света.

Оптическая разность хода световых волн, возникающая при отражении монохроматического света от тонкой пленки,

, или ,

где d - толщина пленки; n - показатель преломления пленки; i₁ - угол падения; i₂ - угол преломления света в пленке.

Радиус светлых колец Ньютона в отраженном свете

(k = 1, 2, 3, ¼),

где k - номер кольца; R - радиус кривизны.

Радиус темных колец в отраженном свете .

Радиус k – той зоны Френеля в зонной пластинке

где a и b, соответственно, расстояния от зонной пластинки до источника и до экрана.

Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции на одной щели, определяется из условия

a ×sinj = (2k+1)l/2 (k = 0, 1, 2, 3, ¼),

где a - ширина щели; k - порядковый номер максимума.

Угол j отклонения лучей, соответствующий максимуму (светлая полоса) при дифракции света на дифракционной решетке, определяется из условия d×sinj = ± kl (k=0, 1, 2, 3, ¼),

где d - период дифракционной решетки.

Разрешающая способность дифракционной решетки

R = l/Dl = kN,

где Dl - наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (l и l + Dl), при которых эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки; N - полное число щелей решетки.

Формула Вульфа - Брэггов 2d×sinq = kl,

где q - угол скольжения (угол между направлением параллельного пучка рентгеновского излучения, падающего на кристалл, и атомной плоскостью в кристалле); d - расстояние между атомными плоскостями кристалла.

Степень поляризации света

где I –интенсивность света.

Закон Брюстера tg e_B =n₂₁,

где e_B - угол падения, при котором отразившийся от диэлектрика луч полностью поляризован; n₂₁ - относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Связь интенсивности света , отраженного от поверхности диэлектрика, с интенсивностью падающего света , у которого колебания светового вектора перпендикулярны плоскости падения

где i₁ – угол падения, i₂ – угол преломления.

Закон Малюса I = I₀ cos²a,

где I₀ - интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; I - интенсивность этого света после анализатора; a - угол между направлением колебаний электрического вектора света, падающего на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора (если колебания электрического вектора падающего света совпадают с этой плоскостью, то анализатор пропускает данный свет без ослабления).

Связь коэффициента отражения ρ с показателем преломления среды n

Угол поворота плоскости поляризации монохроматического света при прохождении через оптически активное вещество:

а) j = ad (в твердых телах),

где a - постоянная вращения; d - длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;

б) j = [a]rd (в растворах),

где [a] - удельное вращение; r - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

Разность показателей преломления лево- и правовращающих кристаллов

где Δφ – угол поворота плоскости поляризации; l –длина трубки с веществом (длина пути луча в среде).

Разность показателей преломления необыкновенного n_e и обыкновенного n_o лучей при прохождении кристаллической пластинки толщиной d

где Δ – разность хода лучей, проходящих через пластинку.

Релятивистская масса или ,

где m₀ - масса покоя частицы; v - ее скорость; с - скорость света в вакууме, b - скорость частицы, выраженная в долях скорости света (b = v/c).

Взаимосвязь массы и энергии релятивистской частицы

E = mc², или ,

где E₀ =m₀c² - энергия покоя частицы.

Полная энергия свободной частицы E = E₀ +T,

где T - кинетическая энергия релятивистской частицы.

Кинетическая энергия релятивистской частицы

, или .

Импульс релятивистской частицы

, или .

Связь между полной энергией и импульсом релятивистской частицы E² = E₀² + (pc)².

В среде с показателем преломления n угол θ между направлениями распространения излучения Вавилова – Черенкова и вектором скорости частицы v определяется соотношением:

Закон Стефана - Больцмана R_e = sT⁴,

где R_e - энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела; s - постоянная Стефана - Больцмана; T - термодинамическая температура Кельвина.

Закон смещения Вина l_m = b/T,

где l_m - длина волны, на которую приходится максимальная энергия излучения; b - постоянная Вина.

Энергия фотона e = hn,

где h - постоянная Планка; n - частота фотона.

Масса фотона m = e/c² = h/(cl),

где с - скорость света в вакууме; l - длина волны фотона.

Импульс фотона p = mc = h/l.

Формула Эйнштейна для фотоэффекта

,

где hn - энергия фотона, падающего на поверхность металла; А - работа выхода электрона; T_max - максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта

n₀ =A/h, или l₀ = hc/A,

где n₀ - минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект; l₀ - максимальная длина волны света, при которой еще возможен фотоэффект; h - постоянная Планка; с - скорость света в вакууме.

Формула Комптона ,

или ,

где l - длина волны фотона, встретившегося со свободным или слабосвязанным электроном; l¢ - длина волны фотона, рассеянного на угол q после столкновения с электроном; m₀ - масса покоящегося электрона.

Комптоновская длина волны (L = 2,436 пм).

Давление света при нормальном падении на поверхность

p = E_e (1+r)/c = w (1 + r),

где E - энергетическая освещенность (облученность); w - объемная плотность энергии излучения; r - коэффициент отражения.

Дата добавления: 2014-11-16