Контрольная работа №6

Таблица вариантов

Вариант	Номера задач

601. Определите магнитный момент электрона, находящегося в атоме водорода на первой боровской орбите. Сравните полученный результат с магнетоном Бора.

602. Определите магнитный момент электрона, находящегося в атоме водорода на пятой боровской орбите. Сравните полученный результат с магнетоном Бора.

603. Найдите напряженность электрического поля ядра на первой и четвертой боровских орбитах атома водорода.

604. Найдите для основного состояния атома водорода:

а) отношение кулоновской и гравитационной сил взаимодействия между электроном и ядром;

б) индукцию магнитного поля в центре атома, обусловленную орбитальным движением электрона.

605. Найдите для атома водорода, находящегося в состоянии, характеризуемом главным квантовым числом, равным 2:

а) отношение кулоновской и гравитационной сил взаимодействия между электроном и ядром; б) индукцию магнитного поля в центре атома, обусловленную орбитальным движением электрона.

606. Найдите для электрона, находящегося в атоме водорода на n - й боровской орбите, отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту.

607. Найдите в длинах волн спектральные интервалы, в которых заключены серии Лаймана, Бальмера и Пашена для атомарного водорода. Изобразите в шкале длин волн их относительное расположение, выделив видимую часть спектра.

608. Какие линии содержит спектр поглощения атомарного водорода в диапазоне длин волн от 94,5 до 130,0 нм?

609. На какой орбите скорость электрона в атоме водорода равна 734 км/с?

610. Наибольшая длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана 121,6 нм. Вычислите наибольшую длину волны в серии Бальмера.

611. Фотон с энергией 16,5 эВ выбил электрон из невозбужденного атома водорода. Какую скорость будет иметь электрон вдали от ядра атома?

612. Найдите энергию и потенциал ионизации ионов He⁺ и Li⁺⁺.

613. Вычислите частоты вращения электрона в атоме водорода на второй и третьей орбитах. Сравните эти частоты с частотой излучения при переходе электрона с третьей на вторую орбиту.

614. Атом водорода переведен из нормального состояния в возбужденное, характеризуемое главным квантовым числом 2. Найдите энергию, необходимую для перевода атома водорода в указанное возбужденное состояние.

615. Какую работу нужно совершить, чтобы удалить электрон со второй орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром?

616. При переходе электрона водородного атома с одной из возможных орбит на другую, более близкую к ядру, энергия атома уменьшается на 1,892 эВ. Определите длину волны излучения.

617. Атом водорода излучает фотон частотой n. Найдите изменение длины волны фотона, возникающее вследствие отдачи, претерпеваемой атомом при излучении.

618. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определите кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона. Ответ выразите в электрон - вольтах.

619. Фотон выбивает из атома водорода, находящегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией 10 эВ. Определите энергию фотона.

620. На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны 435 нм?

621. При каком значении скорости длина волны де Бройля электрона равна ее комптоновской длине волны?

622. Определите кинетическую энергию электрона (в МэВ), при которой его дебройлевская и комптоновская длины волн равны между собой.

623. Средняя кинетическая энергия тепловых нейтронов близка к средней энергии атомов газа при комнатной температуре. Найдите длину волны де Бройля для таких нейтронов.

624. Найдите среднюю длину волны де Бройля теплового нейтрона, т.е. нейтрона, находящегося в тепловом равновесии с окружающей средой, при комнатной температуре.

625. Средняя кинетическая энергия электрона в невозбужденном атоме водорода равна 13,6 эВ. Вычислите дебройлевскую длину волны электрона.

626. Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм?

627. Найдите дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую их наиболее вероятной скорости при комнатной температуре.

628. Чему должна быть равна кинетическая энергия протона, чтобы дебройлевская длина волны совпадала с его комптоновской длиной волны?

629. Кинетическая энергия протона в три раза меньше его энергии покоя. Чему равна дебройлевская длина волны протона?

630. Вычислите дебройлевскую длину волны электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов 511 кэВ.

631. При движении вдоль оси x скорость оказывается неопределенной с точностью Dv_x = 1 см/с. Оцените неопределенность координаты Dx: а) для электрона; б) для броуновской частицы массы m = 10 ^-13 г; в) для дробинки массы 0,1г.

632. Определите: а) скорость, с которой электрон движется по первой боровской орбите в атоме водорода; б) исходя из того, что радиус атома имеет величину порядка 0,1 нм, оцените скорость движения электрона в атоме водорода из соотношения неопределенностей. Сравните это значение скорости со скоростью в пункте а).

633. Положение центра шарика массой 1 г и положение электрона определены с ошибкой Dx ~ 10^-5 см. Какова будет неопределенность в скорости Dv_x для шарика и электрона?

634. Молекулы водорода участвуют в тепловом движении при температуре 300К. Найдите неопределенность координаты молекул водорода.

635. Длительность возбужденного состояния атома водорода соответствует примерно 10^-7 с. Какова неопределенность энергии в этом состоянии? Ответ выразите в эВ.

636. Время жизни нейтрального пиона равно 8×10^-17 с. С какой точностью может быть определена его масса?

637. Оцените наименьшие ошибки, с которыми можно определить скорость шарика массой 10^-6 кг и электрона, если положение центра шарика и положение электрона установлены с точностью 10^-6 м.

638. Средний промежуток времени между возбуждением атома и освобождением энергии составляет 10^-8 с. Какова при этом неопределенность в энергии фотона и неопределенность в частоте света?

639. Длину волны можно определить с точностью 10^-6. Чему равна неопределенность в положении рентгеновского кванта длиной волны 10^-10 м при одновременном измерении его длины волны?

640. Среднее время жизни возбужденного состояния атома равно t=12нс. Определите минимальную неопределенность длины волны l= 0,12 мкм излучения при переходе атома в основное состояние.

641. Оцените долю электронов в меди, которые при ее нагревании до 100° С выйдут за пределы уровня Ферми.

642. Сравните электропроводность чистого германия при - 40° С и +100°С. Энергия активации для германия 0,72 эВ.

643. Во сколько раз изменится электропроводность чистого беспримесного полупроводника при повышении температуры от - 23° С до +27° С. Ширина запрещенной зоны для этого полупроводника равна 0,74 эВ?

644. Найдите энергию Ферми для свободных электронов калия при абсолютном нуле. Считать, что на один атом приходится один свободный электрон.

645. Концентрация свободных электронов натрия 3 ×10²⁸ м^-3. Найдите скорость электронов на уровне Ферми при абсолютном нуле температуры.

646. Германиевый кристалл, ширина запрещенной зоны которого 0,72эВ, нагревают от 0° С до 15° С. Во сколько раз возрастает его удельная электропроводность?

647. При нагревании кремниевого кристалла от 0° С до 10° С его электропроводность возрастает в 2,3 раза. Определите ширину запрещенной зоны кристалла кремния.

648. Найдите минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон - дырка в кристалле CaAs, если его удельная проводимость изменяется в 10 раз при изменении температуры от 20°С до 3° С.

649. Найдите минимальную энергию, необходимую для образования пары электрон - дырка в чистом теллуре, если известно, что его электропроводность возрастает в 5,2 раза при увеличении температуры от 300 К до 400 К.

650. Минимальная энергия образования пары электрон - дырка в чистом беспримесном полупроводнике 0,4 эВ. Во сколько раз изменится удельная электропроводность этого полупроводника при изменении температуры от 250К до 350 К?

651. Найдите энергию связи ядра, которое имеет одинаковое число протонов и нейтронов и радиус, в полтора раза меньший радиуса ядра Al²⁷.

652. Найдите с помощью табличных значений масс атомов: а) среднюю энергию связи на один нуклон в ядре O¹⁶; б) энергию связи нейтрона и альфа - частицы в ядре B¹¹.

653. Найдите с помощью табличных значений масс атомов: а) энергию связи нейтрона и альфа - частицы в ядре B¹¹; б) энергию, необходимую для разделения ядра O¹⁶ на четыре одинаковые частицы.

654. Найдите разность энергий связи нейтрона и протона в ядре B¹¹. Объясните причину их различия.

655. Вычислите энергию, необходимую для разделения ядра Ne²⁰ на две альфа-частицы и ядро C¹², если известно, что энергия связи на один нуклон в ядрах Ne²⁰, He⁴, C¹² равны, соответственно: 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

656. Определите удельную энергию связи (в МэВ) ядер бора ₅B¹¹ и неона ₁₀Ne²⁰.

657. Определите удельную энергию связи (в МэВ) для ядер кремния ₁₄Si²⁸ и железа ₂₆Fe⁵⁶.

658. Определите удельную энергию связи (в МэВ) для ядер цинка ₃₀Zn⁶⁸ и бария ₅₆Ba¹³⁷.

659. Определите энергию связи (в МэВ), приходящуюся на один нуклон для ядер ₈₂Pb²⁰⁷ и ₉₂U²³⁵.

660. Определите энергию связи (в МэВ), приходящуюся на один нуклон для ядер ₂₆Fe⁵⁶ и ₈₂Pb²⁰⁷.

661. Вследствие радиоактивного распада ₉₂U²³⁸ превращается в ₈₂Pb²⁰⁶. Сколько альфа- и бета- превращений он при этом испытывает? Напишите схему реакции распада.

662. За какое время распадается 87,5 % атомов ₂₀Ca⁴⁵ ?

663. Какая доля первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?

664. Сколько атомов ₈₆Rn²²² распадается за сутки в 1 г этого изотопа?

665. Найдите период полураспада радиоактивного препарата, если за сутки его активность уменьшается в три раза?

666. Определите постоянную распада и период полураспада радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за 1 сутки на 18,2 %.

667. Сколько атомов полония распадается за 1 сутки из 10⁶ атомов? Период полураспада полония 138 суток.

668. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада 4 ×10^-7 с^-1. Через какое время распадается 75 % первоначальной массы атомов?

669. Какое количество теплоты выделяется при распаде радона активностью 3,7×10¹⁰ Бк: а) за время 1 час; б) за среднее время жизни? Кинетическая энергия вылетающей из радона альфа - частицы 5,5 МэВ. Напишите схему распада.

670. При радиоактивном распаде радия образуется радон. Напишите схему распада. Найдите активность радона, образовавшегося из 1 г радия за время 1 час.

671. Вычислите энергии ядерных реакций:

1) n + ₅B¹⁰ -> ₃Li⁷ + ₂He⁴;

2) p + ₅B¹¹ -> 3 ₂He⁴.

672. Вычислите энергии ядерных реакций:

1) ₁H² + ₁H³ -> ₂He⁴ + n;

2) ₂He⁴ + ₇N¹⁴ -> ₈O¹⁷ + p.

673. Определите энергию, которая освобождается при термоядерной реакции:

₃Li⁶ + ₁H² -> 2 ₂He⁴.

Расчет произвести на ядро и на один нуклон. Сравните с энергией, выделяемой при делении урана.

674. Определите энергию, необходимую для разделения ядра Ne²⁰ на две альфа - частицы и ядро C¹². Энергии связи на один нуклон в ядрах Ne²⁰, He⁴ и C¹² равны, соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

675. В одном акте деления ядра урана U²³⁵ освобождается энергия 200 МэВ. Определите: а) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой 1 кг; б) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания 29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана U²³⁵.

676. Мощность двигателя атомного судна составляет 15 МВт, его КПД равен 30 %. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

677. Считая, что в одном акте деления ядра урана U²³⁵ освобождается энергия 200 МэВ, определите массу этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 3×10⁷ кг, если тепловой эквивалент тротила 4,19 МДж/кг.

678. Напишите недостающие обозначения (x) в следующих ядерных реакциях: а) B¹⁰ (x, a) Be⁸; б) O¹⁷ (d, n) X; в) Na²³ (p, x) Ne²⁰;

г) X (p, n) Ar³⁷.

679. Ядро бора ₅B¹⁰ захватывает нейтрон, в результате чего происходит расщепление ядра бора на ядра лития и гелия. Напишите ядерную реакцию и определите энергию, освобождающуюся при этой реакции.

680. При облучении нейтронами натрий ₁₁Na²³ превращается в радиоактивный изотоп ₁₁Na²⁴ с периодом полураспада 15,3 часа. Какая доля первоначальной массы радиоактивного натрия останется через 30,6 часа после прекращения облучения нейтронами? Напишите схему реакции.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Дата добавления: 2014-11-16