Расчетно-графическая работа 2 страница

2. Из винтовки в горизонтальном направлении сделано два выстрела в щит, расположенный на расстоянии 50 м. После первого выстрела перед дулом винтовки была поставлена доска, вследствие чего вторая пуля, пробив доску, попала в щит на 5 см ниже первой. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите работу, совершенную пулей, если масса пули и ее начальная скорость равны соответственно 8 г и 800 м/с.

3. Логарифмический декремент затухания маятника равен λ = 0,02. Во сколько раз уменьшится амплитуда после 50 полных колебаний?

4. Определить диаметр почвенного капилляра, если высота подъема воды в нем равна 125 мм.

5. Определить коэффициент теплопроводности зерна в элеваторе, если через слой его толщиной 1,1 м и площадью 1,5 м² в течении 6 мин проходит 300 Дж теплоты. Разность температур между нижней и верхней частями слоя равна 5⁰.

6. В горизонтально расположенном цилиндрическом сосуде находится идеальный газ массой m₁ закрытый поршнем массой m₂. Вследствие изобарного расширения газа при его нагревании поршень приобретает скорость , двигаясь из состояния покоя. Внутренняя энергия U прямо пропорциональна его абсолютной температуре Т, U = kT, где k – коэффициент пропорциональности. Молярная масса газа μ. Какое количество теплоты передано газу при этом? Теплоемкостями сосуда и поршня можно пренебречь.

7. Разность потенциалов на пластинах плоского конденсатора U = 300 В. Площадь каждой пластины S = 100 см² и заряд q = 10 нКл. Определить расстояние между пластинами.

8. Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В = 20 мТл, перпендикулярно силовым линиям и описал дугу радиусом R = 5·10^-2м. Определить импульс протона.

9. Толщина стекла в теплице 3 мм. Коэффициент поглощения света стеклом для инфракрасной части спектра, вызывающей парниковый эффект, равна 0,62 см^-1. Какая доля от падающей на стекло интенсивности света достигает растений?

10. Гамма – излучение лучше всего поглощает свинец. Толщина слоя половинного ослабления γ - лучей у свинца h = 2 см. Какой толщины нужен слой свинца, чтобы ослабить γ- излучение в 128 раз?

ВАРИАНТ 11

1. Концы нити, перекинутой через два неподвижных и один подвижный блоки, перемещаются с ускорением ₁ = 0,3 м/с² и ₂ = 0,2 м/с². За сколько времени t подвижный блок поднимется на высоту h = 0,5 м если его начальная скорость равна нулю.

2. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120 мм, если он забит двенадцатью ударами молотка массой 0,5 кг при скорости молотка перед ударом 5 м/с? Силу сопротивления считать не зависящей от направления движения.

3. Через время с амплитуда колебаний маятника уменьшилась в три раза. Через сколько времени она уменьшится в десять раз?

4. Трубка Пито позволяет по высоте столба жидкости измерять полное давление p. Статическое давление p₁ в движущейся жидкости измеряется трубкой, нижнее сечение которой параллельно линиям тока жидкости. Вычислите скорость течения керосина, если известно, что p = 13,3 кПа, p₁ = 2,66 кПа.

5. Шесть молей идеального газа нагреваются так, что его температура изменяется t₁ = 17 ⁰С до t₂ = 39 ⁰С прямо пропорционально квадрату давления газа p. Определить совершенную при этом работу А.

6. В баллоне объемом 35 л находится кислород под давлением 20 атм. и при температуре 27 ⁰С. Для поддержания дыхания больного было взято из баллона 8 г кислорода, после чего температура понизилась до 23 ⁰С. определить давление кислорода, оставшегося в баллоне.

7. Потенциал заряженного шара ₁ = 300 В. Чему равен потенциал ₂ электрического поля этого шара в точке, отстоящей на расстоянии

l =50 см от его поверхности, если радиус шара R = 25 см.

8. Какова энергия магнитного поля в катушке длиной l = 50 см, имеющей N = 10³ витков диаметром d = 20 см, если по ней протекает ток I = 2 мА? Найдите объемную плотность энергии.

9. Лазер мощностью P₁ = 2 кВт в течении t₁ = 2 с, излучает N = 300 импульсов света. Длительность каждого импульса t₂ = 4 мкс. На излучение идет ζ = 3% потребляемой энергии. Найти: мощность P₂ и энергию Е₂ одного импульса.

10. Средняя доза, поглощенная врачом, работающим с рентгеновской установкой, Д₁ = 14 мкГр за t₁ = 2ч. Не заболеет ли врач, работающий 200 дней в году по t₂ =4ч в день, если предельно допустимая доза Д_пред = 50 мГр в год.

ВАРИАНТ 12

1. Автоколонна движется по шоссе со скоростью ₁ = 36 км/ч. Мотоциклист отправился с сообщением от головной машины к замыкающей со скоростью ₂ = 54 км/ч. Передав сообщение, он задержался у обочины дороги на t =1 мин, затем вернулся к голове колонны. С момента, когда он отъехал от головной машины, до момента, когда он вернулся к ней, прошло времени t = 5 мин. Найдите длину колонны L.

2. Санки, скользящие по горизонтальному льду со скоростью , выезжают на асфальт. Длина полозьев санок l, коэффициент трения об асфальт равен μ. Какое расстояние пройдут санки по асфальту до полной остановки? Трением о лед пренебречь.

3. Амплитуда колебаний маятника уменьшается в десять раз за сто полных колебаний. Определить логарифмический декремент затухания. Через сколько колебаний амплитуда маятника уменьшилась в е раз?

4. Из небольшого отверстия в дне широкого сосуда вытекает жидкость. Найдите наибольшую скорость струи, если известно, что высота жидкости в сосуде 1 м. Объясните, почему решение задачи не зависит от свойств вытекающей жидкости.

5. В теплоизолированном цилиндре с поршнем находится азот массой

m = 0,2 кг при температуре Т₁ = 293 К. Азот расширяясь совершает работу А = 4,47 кДж. Найти изменение внутренней энергии азота U и его температуру Т₂ после расширения. Удельная теплоемкость азота при постоянном объеме с_v = 0,745 Дж/ (кг·К).

6. Удельные теплоемкости газа при постоянном давлении равны соответственно: 649 и 919 Дж/кг·К. Определить молярную массу этого газа и число степеней свободы молекул.

7. Определить потенциал точки поля, находящейся на расстоянии

а = 9 см от поверхности заряженного шара радиусом R = 1 см, если поверхностная плотность зарядов на шаре τ = 1·10^-11 Кл/см². Среда – воздух.

8. По проводу соленоида течет ток I = 2 А. При этом внутри соленоида индукция магнитного поля В = 1,26 мТл. Определить число витков на 1 м длины соленоида.

9. Лазерной установкой в течении t = 10 мин облучаются семена огурцов. Длина волны излучаемого света = 632 нм, интенсивность излучения J = 250 Вт/м². Сколько фотонов попало на семя, площадью 4 мм².

10 Мощность экспозиционной дозы вблизи Чернобыльской АЭС достигает = 200 мкР/ч (микрорентген в час). Во сколько раз радиоактивное излучение превосходит ПДД для населения Н_доп = 5 м^З в/год. Экспозиционной дозе Х = 1 Р (рентген) соответствует поглощенная доза 8,8 мГр.

ВАРИАНТ 13

1. Какую работу совершает человек, делая за время Т = 1 одно полное колебание мизинца с углом размаха ? Момент инерции мизинца кг·м². Считать, что работа затрачивается на ускорение и замедление мизинца, а его движение – равнопеременное вращение.

2. На пути тела массой m, скользящего по идеально гладкой горизонтальной поверхности со скоростью , находится незакрепленная горка, угол наклона которой к горизонту плавно изменяется от некоторого максимального значения в верхней части до нуля в нижней. На какую высоту тело поднимется в горку, если масса ее равна М? Решите задачу при условии, что горка сама движется навстречу телу со скоростью 2 .

3. Стальной шарик диаметром D = 23 см прикреплен к пружине. Круговая частота его колебаний в воздухе с^-1, в глицерине с^-1.. Определить вязкость глицерина в условиях опыта. Считать, что на шарик радиуса R в глицерине действует сила трения (закон Стокса), где - вязкость глицерина. Вязкостью воздуха и сопротивлением пружины в глицерине пренебречь.

4. Из капиллярной трубки по каплям вытекает глицерин. Диаметр шейки капли в момент отрыва равен 3 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения глицерина, если масса 75 капель равна 429 г.

5. Трехатомный газ массой 1,5 кг находится под давлением 5 атм. и имеет плотность 6 кг/м³. Найти энергию теплового движения молекул газа при этих условиях.

6. С какой силой взаимодействовали бы в воздухе 2 капли воды массами по m = 1 г, расположенные на расстоянии r = 50 см друг от друга, если бы одной из них передали 10% всех электронов, содержащихся в другой капле.

7. В точке 1. поля точечного заряда – источника потенциал ₁ = 40 В, а в точке 2. ₂ = 10 В. Найти потенциал в точке М, лежащей посередине между точками 1 и 2.

8. Протон влетел в однородное магнитное поле, индукция которого В = 20 мТл, перпендикулярно силовым линиям поля и описал дугу радиусом r = 5 см. Определить импульс протона.

9. Расходимость лазерного излучения φ = 1 мрад (мили радиан). За один импульс продолжительностью t = 0,8 мкс, лазер излучает Е = 800 мДж световой энергии. Найти плотность потока излучения I_s на расстоянии r = 8 м от лазера.

10. Ядро изотопа фосфора P выбросило отрицательную -частицу. В какое ядро превратилось ядро фосфора? Написать реакцию и вычислить дефект массы нового ядра.

ВАРИАНТ 14

1. Тягач тянет сани с лесом по ледяной дороге с постоянной скоростью 15 км/ч. С какой скоростью тягач будет тянуть такие же сани при вывозке леса летом по лежневой дороге, если мощность, развиваемая мотором, в обоих случаях одинакова? Коэффициент трения при движении по ледяной дороге 0,01, а по лежневой - 0,15.

2. Мальчик массой 30 кг вбегает со скоростью 2 м/с на наклонную плоскость массой 20 кг, которая сама может двигаться по горизонтальному полу без трения. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30⁰. Какую работу совершил мальчик, поднявшись на высоту 2 м? Какую мощность он при этом развивал?

3. Маятниковые часы идут верно при некоторой длине маятника. Что произойдет, если маятник удлинить на 1 см?

4. По горизонтальной трубке переменного сечения протекает вода. Статическое давление в трубке равно 0,3 Па, а скорость воды 4 см/с. Найдите статическое и динамическое давления в точке , если отношение сечений трубы (S /S ) = 0,5.

5. При увеличении давления одноатомного газа в 1,5 раза его объем увеличился на 40%. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия газа?

6. В кислородной подушке 9,93 г газа находится под некоторым давлением. Определите работу, которая совершается газом при изменении его объема от 2 до 6 л, если процесс происходит при постоянной температуре 20 ^оС.

7. Заряд Q = 1 нКл перемещается под действием сил поля из одной точки в другую, при этом совершается работа А = 0,2 мкДж. Определить разность потенциалов этих точек поля.

8. В соленоиде объемом V = 500 см³ с плотностью обмотки n = 10⁴ витков на метр при увеличении силы тока наблюдалась ЭДС самоиндукции Е_с = 1 В. Какова скорость изменения силы тока в соленоиде?

9. На рабочем месте для переработки сельскохозяйственных продуктов необходимо создать освещенность Е = 150 лк. Определить силу света лампы, подвешенной на высоте h = 2,5 метра.

10. Кролику массой 5 кг ввели с пищей радиоактивный Na из расчета 0,01 мкКи на 1 кг массы. Определить активность радиоактивного натрия в теле кролика через сутки. Естественное выведение Na из организма принять равным 50% за сутки.

ВАРИАНТ 15

1. На шкив маховика массой 500 кг действует постоянная сила F = 25 кН. Радиус шкива 0,1 м. Через сколько времени скорость вращения маховика будет соответствовать одному обороту в секунду? Массу маховика считать распределенной по его ободу на расстоянии 1 м от оси вращения.

2. После прекращения тяги локомотива состав остановился на горизонтальном участке пути через 60 с. Определите расстояние, пройденное поездом за это время, если известно, что сила сопротивления движению не зависит от скорости и составляет 2% веса всего состава.

3. Источник звука совершает колебания по закону . Скорость распространения звука 340 м/с. Запишите уравнение колебаний для точки, находящейся на расстоянии y = 102 м от источника. Потерями энергии пренебречь, волну считать плоской.

4. Определить диаметр почвенного капилляра, если высота подъема воды в нем равна 125 мм.

5. Микроэлектроды, применяемые для измерения биопотенциалов клетки, представляют собой тончайшие капилляры, заполненные раствором хлористого калия. Определить сопротивление такого микроэлектрода с внутренним диаметром 1 мкм длиной 5 мм. Степень диссоциации 2-х молярного раствора хлористого калия 85%.

6. Определить давление СО₂ массой 44 г при 10⁰С в объеме 2 л. Вычисление провести: а) по уравнению Менделеева – Клапейрона; б) по уравению Ван–Дер–Ваальса. Объяснить разницу в ответах.

7. Точечный заряд Q создает в точке, находящейся на расстоянии r = 10 см от заряда поля с напряженностью Е = 1 кВ/м. Найти потенциал поля в этой точке и силу, действующую на заряд Q = 2 нКл, помещенный в эту точку поля.

8. На обмотке очень короткой катушки с числом витков N = 5 и радиусом R = 10 см течет ток I = 2 А. Определить индукцию магнитного поля в центре катушки.

9. Вычислить давление солнечных лучей, падающих нормально на черноземную землю. Солнечная постоянная С = 1,39 кДж/м²с. Коэффициент отражения чернозема = 0,08.

10. Для разрушения раковой опухоли в полости рта животного необходима энергия светового пучка в 10⁵ Дж. Опухоль облучали лазерным пучком с интенсивностью 10⁸ Вт/м². Опухоль круглой формы диаметром 5 мм поглощает 20% падающего на нее излучения рубинового лазера. Сколькими импульсами необходимо облучить опухоль, если длительность каждого импульса 70 мс?

ВАРИАНТ 16

1. Молотильный барабан, момент инерции которого 20 кг·м² делает 20 об/с. Определить тормозящий момент, действующий на барабан, если он останавливается через 3мин 20 сек после прекращения действия вращающего момента.

2. Через сколько секунд тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 44,8 м/с, упало на землю, если сила сопротивления воздуха не зависела от скорости и составляла в среднем 1/7 силы тяжести?

3. Точка, находящаяся на расстоянии y = 0,5 м от источника колебаний, имеет в момент t = T/3 смещение, равное половине амплитуды. Найдите длину волны, если при t = 0 смещение источника равно нулю.

4. Скорость течения воды в некотором сечении горизонтальной трубы м/с. Найдите скорость течения в той части трубы, которая имеет: вдвое меньший диаметр, вдвое меньшую площадь поперечного сечения.

5. Какова внутренняя энергия одноатомного газа и, занимающего объем v при температуре Т, если концентрация его молекул n? Решить в общем виде.

6. В барокамере для создания нужного давления использовали газовый баллон объемом 20 л. При выходе всего газа из баллона была совершена работа 350 Дж. Каков объем барокамеры, если температура оставалась постоянной и равной 22 ^оС?

7. Найти поверхностную плотность зарядов на обкладках плоского конденсатора, разделенных слоем парафина толщиной d = 2 мм, если на обкладки подано напряжение U = 4 В. Диэлектрическая проницаемость парафина = 2.

8. По двум длинным прямым и параллельным проводникам текут в одном направлении токи I₁ = 2 А и I₂ = 3 А. Расстояние между проводниками r = 12 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей на отрезке прямой, соединяющей проводники на расстоянии r₁ = 2 см от первого проводника.

9. Максимум излучательности энергии с поверхности поля соответствует длине волны = 960 мкм. Определить температуру поверхности поля, принимая его за черное тело.

10. Определить энергию, необходимую для того, чтобы ядро Li разделить на нуклоны.

ВАРИАНТ 17

1. Радиус вращения тренировочной центрифуги равен 5 м. Определите силу, действующую на летчика во время тренировки на такой центрифуге, если его масса 80 кг, а перегрузка составила 6 g? С какой частотой должна вращаться центрифуга для создания такой перегрузки?

2. На плоскости, наклоненной под углом α к горизонту, находится бак с водой. С какой силой, приложенной параллельно наклонной плоскости, нужно двигать бак, чтобы уровень воды в баке стоял вдоль наклонной плоскости. Коэффициент трения между плоскостью и баком равен μ, масса бака с водой М.

3. Источник совершает колебания по закону . Определите смещение от положения равновесия, скорость и ускорения точки, находящейся на расстоянии y=340м от источника, через время с после начала колебания. Скорость распространения волны м.

4. Наблюдая под микроскопом движение эритроцитов в капилляре, можно измерить скорость течения крови ( мм/с). Средняя скорость тока крови в аорте составляет см/с. На основании этих данных определите, во сколько раз сумма поперечных сечений всех функционирующих капилляров больше сечения аорты.

5. Найти массу m воды, содержащей N = 10²⁵ электронов. Заряд электрона е = 1,6 · 10^-19 Кл, молярная масса воды μ = 0,018 кг/моль.

6. Рассчитайте изменение внутренней энергии в результате испарения воды при кипячении инструментов в стерилизаторе, если давление при этом было постоянным и равным 10⁵ Па, а испарилось 18 г воды.

7. Во сколько раз изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если уменьшить площадь в 1,5 раза, уменьшить расстояние между ними в 2 раза и пространство между обкладками заполнить слюдой с диэлектрической проницаемостью = 6.

8. Определить напряженность и индукцию магнитного поля у стенки длиной электронно – лучевой трубки диаметром d = 6 см, если через сечение электронного шнура проходит 10¹⁸ электронов в 1 с. Считать электронный шнур тонким и центральным.

9. Норма минимальной освещенности для содержания птиц Е = 20 лК

(лампы накаливания). Определить силу света лампочки подвешенной на высоте h = 1 м при угле падения света 60⁰.

10. Масса атома хлора М = 35,5 а. е. м. Хлор имеет два изотопа: Cl с массой атома М₁ = 35 а. е. м. и Cl с массой атома М₂ = 37 а. е. м. Найти их процентное содержание.

ВАРИАНТ 18

1. Фигурист вращается, делая об/с. Как изменится момент инерции фигуриста, если он прижмет руки к груди и при этом частота вращения станет об/с?

2. Буксир при буксировке баржи вверх по реке развивает скорость ₁ = 10 км/ч относительно берега, натягивая буксирный канат с силой F = 11,7 кН. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости, определите, с какой скоростью баржа будет двигаться самосплавом, если скорость течения реки составляет и = 2 км/ч, а уклон реки составляет h = 10 м на l = 1 км. Масса баржи m = 5000кг.

3. Определите разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии см друг от друга. Скорость пульсовой волны считать равной м/с, а колебания сердца – гармоническими с частотой Гц.

4. Вычислите силу, действующую на 2 м² дна русла, если по нему перемещается поток воды высотой 2 м. Скорость верхнего слоя воды 30 см/с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна.

5. Сосуд массой m = 2 кг изготовлен из стали. Сосуд содержит 5 моль идеального одноатомного газа объемом v = 100 см³. Ему сообщают

Q = 500 Дж теплоты, не давая газу расширится. Найти изменение давления газа p. Удельная теплоемкость стали с = 460 .

6. 5 моль идеального одноатомного газа адиабатно расширяются от начального давления 1 Мпа. При этом температура газа падает от 320 до 275 К. Какая при этом совершается работа?

7. Плоский конденсатор состоит из 2-х круглых пластин диаметром

D = 2 см, между которыми находится слой парафина с диэлектрической проницаемостью = 2. Какой максимальный заряд q должен быть на пластинах, чтобы при напряженности электрического поля Е = 5 МВ/м произошел пробой диэлектрика?

8. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 5 мТл по окружности. Найти период Т его обращения. Масса электрона m_e = 9,1·10^{-31 кг, модуль его заряда} e = 1,6·10^-19 Кл.

9. Для дезинфекции воздуха в инкубаторе применено излучение с длиной волны λ = 280 нм. Интенсивность излучения I = 6 Вт/м². Сколько фотонов прошло через перпендикулярную площадку S = 1м² за t = 10 мин работы излучателя.

10. Вычислить энергию ядерной реакции N+ H N+ H

Выделяется или поглощается эта энергия?

ВАРИАНТ 19

1. При увеличении в 4 раза круговой орбиты искусственного спутника Земли его период увеличивается в 8 раз. Во сколько раз изменяются скорость спутника на орбите и его центростремительное ускорение?

2. Небольшая шайба массой m лежит на наклонной грани клина, составляющей с горизонтом угол α. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен . Какую силу нужно приложить к шайбе параллельно нижнему ребру клина, чтобы сдвинуть ее с места? Какое ускорение нужно сообщить клину параллельно нижнему ребру клина, чтобы шайба начала скользить по плоскости?

3. Разность хода звуковых волн, приходящих в левое и правое ухо человека, составляет 1 см. Определите сдвиг фаз между обоими звуковыми ощущениями для тона с частотой Гц.

4. В цилиндрическом стакане (высота 10 см, внутренний диаметр 5 см) вращается вода. Градиент скорости воды вблизи поверхности стакана равен 2 с^-1. Найдите момент силы, действующей со стороны жидкости на стакан. Считать, что вода заполняет весь стакан и сохраняет форму цилиндра.

5. Найти изменение внутренней энергии U идеального одноатомного газа объемом V=3 л, если его давление увеличилось на p = 0,1 МПа.

6. В кислородной полушке объемом 1 л содержится 2 моль кислорода под давлением 300 кПа. При открывании клапана газ расширяется, при этом его температура падает от 325 до 275К. Рассчитайте совершаемую газом работу, если внешнее давление 100 кПа.

7. На каком расстоянии друг от друга нужно поместить два одноименных точечных заряда в воде, чтобы они отталкивались с такой же силой, с какой эти заряды отталкивались в вакууме на расстоянии r = 9 см?

8. Определите энергию магнитного поля в катушке, если длина ее l = 50 см, площадь поперечного сечения равна 20 см²,число витков N = 1000. По катушке течет ток I = 2 А. Относительная магнитная проницаемость железного сердечника при этой силе тока μ_r = 150.

9. Солнечные лучи приносят в минуту на поверхность S = 1 м² почвы энергию W = 41,9 кДж. Какой должна быть температура почвы, чтобы она излучала такую же энергию обратно в мировое пространство.

Дата добавления: 2014-11-16