Метод Хемінга

Метод Адамса - Башфорта

Цей метод також має четвертий порядок точності. Формула, що використовується в ньому отримана інтегруванням оберненої інтерполяційної формули Ньютона і має вид

(9.41)

На етапі корекції використовується формула

(9.42)

Розрахунки по методу Адамса - Башфорта виконуються так як і по методу Мілна, але на відміну від останнього похибка, внесена на якому-небудь кроці, не має тенденції до експоненціального росту.

Можна припустити, що так як величина відкиненого члену відома, то її можна використовувати для уточнення скоректованого значення залежної змінної. Так як внесення поправок в корегуючий член може негативно вплинути на стійкість рахунку, то для підвищення точності рахунку слід використовувати методи більш високих порядків точності.

В методі Хемінга використовуються наступні формули:

(9.43)

уточнення прогнозу

(9.44)

(9.45)

корекції

(9.46)

Це стійкий метод четвертого порядку точності, в основі якого лежать наступні формули прогнозу:

(9.47)

і корекції

(9.48)

Особливістю методу Хемінга є те, що він дозволяє оцінювати похибки, що вносяться на стадіях прогнозу і корекції і усувати їх. Завдяки простоті та стійкості цей метод є одним з найбільш поширених методів прогнозу і корекції.

Дата добавления: 2014-11-08