Випадкові процеси та часові ряди

Основні елементи теорії випадкових процесів. Для аналізу часового ряду порядок у послідовності є суттєвим, тобто час виступає одним із визначальних чинників. Це відрізняє часовий ряд від звичайної випадкової вибірки, де індекси вводять лише для зручності ідентифікації. Принциповою відмінністю часового ряду від простих статистичних сукупностей є:

· по-перше, рівні часового ряду не є незалежними. Інакше кажучи, якщо майбутні значення змінної можна визначити, то вони є функцією від минулих значень цієї змінної;

· по-друге, рівні часового ряду неоднаково розподілені. Закон розподілу ймовірностей цих випадкових величин і, зокрема, їхні математичні сподівання та дисперсії можуть залежати від часу.

Отже, не можна поширювати властивості та правила статистичного аналізу випадкових вибіркових спостережень на часові ряди. Порушення умови незалежності між спостереженнями призводить до негативних наслідків застосування цих методів. Наприкінці 1980-х — на початку 1990-х років дослідники остаточно переконалися, що лише врахування часової структури даних про реальні економічні процеси дають змогу адекватно відобразити їх в економіко-математичних моделях. Усвідомлення цього факту зумовило перегляд багатьох макроекономічних теорій і побудов та бурхливий розвиток специфічних методів аналізу таких даних, що дістали назву аналіз часових рядів.

Потужним математичним апаратом дослідження зміни соціаль­но-економічних показників у їхній динаміці нині є теорія випадкових (стохастичних) процесів. Випадковий процес описують деякою функцією від часу, значення якої в будь-які моменти часу є випадковими величинами. Наведемо основні поняття та визначення теорії випадкових процесів, необхідні для подальшого аналізу часових рядів.

Реалізацією випадкового процесу називають послідовність результатів спостережень певного економічного процесу в моменти часу .

Дата добавления: 2014-11-08