Реальные газы

Ур-я Максвелла, которые позволяют осуществить преобразования т.д. соотношений, выраженных не через измеряемые параметры в выр-я через параметры которые могут быть измерены экспериментальным путем.

Основные дифференциальные соотношения термодинамики

Объединенное ур-е I и II закона т.д. имеет следующий вид

Tds = du + dl = du + pdu; du = Tds - pdu (1)

Для получения основных дифференциальных соотношений, воспользуемся одним из основных св-в высшего порядка. В соответствии с св-вом, величина производной не зависит от порядка дифференцирования. Для любой производной = ;

запишем (1) следующим образом (x,y – любая пара параметров P,V,T,S, u = f(x)):

найдем смежные производные

Рассмотрим полученное выр-е для первой пары параметров: x= p, y = s;

=>

Лекция №6

Частные производные внутренней энергии и энтропии

Воспользуемся ур-ями первого и второго законов термодинамики для получения основных дифференциальных соотношений между параметрами состояния:

dq = du + pdu = Tds

du = Tds - pdu

При T = const, это ур-е может быть записано:

()_T = T()_T – p изменим на ()_T = T()_u - p

Аналогично установим зависимость между изменением внутренней энергии рабочего тела и давлением в изотермическом процессе

()_T = T()_T - p()_T

Из 3-го ур-я Максвелла подставляем

()_T = - T()_p - p()_T ()_T = T()_u - p

pu = RT

u = const; udp = RdT

()_u = ()_T = T - p = 0.

Получим аналогично основные дифференциальные соотношения для энтальпии любого газа

h = u + pu

dh = du + d(pu) = du + pdu + udp = dq + udp = Tds + udp

()_T = T()_T +u; ()_T = u - T()_p; ()_T = T()_T + u ()_T;

()_T = T()_u + u ()_T;

Рабочие тела в различных теплоэнергетических установках обычно по своим свойствам не являются идеальными газами. Это связано с тем, что давление рабочих тел достаточно велико, а температура близка к температурам фазовых превращений. В этом случае нельзя пренебречь собственным объемом между молекулами и силами взаимодействия между ними. А ошибка, получаемая в результате использования уравнения Менделеева-Клапейрона может достигать 20-30%. Реальные свойства газа могут быть оценены по величине коэффициента сжимаемости:

Z = Z реальный газ

идеальный газ

Водяной пар является основным рабочим телом в теплоэнергетических установках. Его применение обусловлено следующим:

1. Вода широко распространена.

2. Вода безвредна для окружающей среды и персонала.

3. Вода характеризуется большим отношением удельным объемом в газообразном состоянии

Простейшим ур-им состояния реального газа является ур-е Вандервальса

(P + ) × (u - b) = RT

Это уравнение является уравнением третьей степени относительно удельного объема и поэтому должно иметь три корня. Возможны следующие варианты:

1. Все три корня действительные и разные.

2. Все три корня действительные и равные между собой.

3. Один корень действителен и два мнимых.

Рассмотрим кривые изотермического сжатия реального газа, построенные в соответствии уравнением Ван-дер-Ваальса:

p

_K

I c^’’ Т > T_кр

b^’’ a^’’ T = T_кр

b^’ Т₁

Дата добавления: 2014-11-18