Постановка, методы решения и анализа

Теоретические сведения и рекомендации к выполнению заданий

Тема №1. Решение оптимизационных задач средствами Excel.

Цель: Изучить возможности Excel для решения оптимизационных задач.

Математическое программирование ("планирование")- это раздел математики, занимающийся разработкой методов отыскания экстремальных значений функции, на аргументы которой наложены ограничения. Методы математического программирования используются в экономических, организационных, военных и др. системах для решения так называемых распределительных задач. Распределительные задачи возникают в случае, когда имеющиеся в наличии ресурсы ограничены, и необходимо наилучшим образом распределить ресурсы с целью получения максимальной прибыли либо минимизации потерь (в соответствии с выбранным критерием оптимальности).

Использованию методов математического программирования предшествует, пожалуй, самый важный этап – построение математической модели, адекватной физическому смыслу задачи. Очевидно, базовыми в этом смысле являются задачи линейного программирования (с одноиндексными переменными) и традиционные транспортные задачи (с двухиндексными переменными), на основе которых строятся модели задач целочисленного, целевого, динамического, детерминированного, стохастического программирования. Цель данного материала – показать, как по физическому содержанию задачи правильно построить адекватную математическую модель и по модели получить оптимальное решение, используя встроенный модуль электронных таблиц Excel «Поиск решения».

1. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ

Линейное программирование является наиболее простым и лучше всего изученным разделом математического программирования. Характерные черты задач ЛП следующие:

1) показатель оптимальности L(X) представляет собой линейную функцию от элементов решения ;

2) ограничительные условия, налагаемые на возможные решения, имеют вид линейных равенств или неравенств.

Дата добавления: 2014-11-08