Кривая безразличия

Кривые безразличия и их свойства

Индивидуальный и рыночный спрос

Эффекты дохода и замещения по Хиксу

Кривые безразличия и их свойства

Для самостоятельной работы:

3. Свойства кривых безразличия

4. Рыночный спрос

Литература:

12. Борисов Е.Ф. Экономическая теория; учеб, для вузов /Е.Ф. Борисов 2-е изд.,перераб. и доп.-М.:Проспект, 2010.-200с.

13. А. Г. Грязнова Макроэкономика. Теория и российская практика: учебник для вузов / Под ред. А. Г. Грязновой и Н. Н. Думной. - 6-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2011. - 680 с.

14. Камаев, В. Д. Экономическая теория. Краткий курс: учеб. для вузов / В. Д. Камаев, М. З. Ильчиков, Т. А. Борисовская. - 5-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2011. - 384 с.

15. Курс экономической теории: учеб.для вузов /Под ред. М.П. Чепурина, Е.А. Киселевой. 5-е изд., доп.и перераб.-Киров:АСА, -2010.-830с.

16. Левина Е. А. Микроэкономика: задачи и решения [Текст]: учеб. пособие для вузов / Е. А. Левина, Е. В. Покатович. - 3-е изд. - М.: Издательский дом Государственного университета - Высшей школы экономики, 2010. - 491 с.

17. Максимова В. Ф. Микроэкономика: учебник для вузов / В. Ф. Максимова. - 6-е изд. - М.: Маркет ДС, 2011. - 368 с.

18. Носова С.С. Экономическая теория для бакалавров: Учеб.пособие для вузов/ С.С. Носова.-М.: Кнорус, 2009-367с.

19. Носова, С. С. Экономическая теория: учеб. для вузов / С. С. Носова. - 3-е изд., стер. - М.: КНОРУС, 2010. - 798 с.

20. Симкина Л.Г. Микроэкономика:учебное пособие/ Л.Г.Симкина. –М.: Кнорус, 2012-360с.

21. Тарасевич Л.С. Макроэкономика: учебник для бакалавров /Л.С.Тарасевич.-8-е изд.,-М:Юрайт-2012.-686с.

22. Чернецова Н. С. Экономическая теория: учеб. пособие для вузов / Н. С. Чернецова, В. А. Скворцова, И. Е. Медушевская. - М.: КНОРУС, 2009. - 264 с.

Графически система предпочтений потребителя изображается с помощью кривых безразличия (впервые применены английским экономистом Ф.Эджуортом в 1881 г.).

Кривая безразличия - график, каждая точка которого представляет такую комбинацию двух видов товаров (x и y), что потребителю безразлично, какую ему выбрать. Другими словами, кривая безразличия показывает альтернативные наборы товаров, обеспечивающие одинаковый уровень полезности.

Допустим, что Х является молоком, а благо У – булочкой. Допустим, что потребителю все равно, съесть ли три булочки, запив их стаканом молока (точка А), или съесть одну булочку, запив ее тремя стаканами молока (точка В) (Рис.1). Кривая безразличия представляет всё множество комбинаций молока и булочек, имеющих одинаковую, с точки зрения потребителя полезность.

Множество кривых безразличия называется картой кривых безразличия (Рис.2).

Свойства кривых безразличия:

1. Hаборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, обеспечивают потребителю большую полезность, а потому - предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. Это вытекает из предположения, что большее количество благ предпочитается меньшему.

Hа Рис.2. U₄ > U₃ > U₂ > U₁

2. Касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона, выпуклы относительно начала координат.

3. Кривые безразличия никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести только одну кривую безразличия.

Рис.1 Рис.2

Зона замещения (субституции) – участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим. (Рис.1) Переходя от A к B, потребитель сокращает потребление товара Y на y = -2 в обмен на увеличение товара X на x = 2 единицы, но общий уровень удовлетворения потребителя остается неизменным. Взаимная замена благ Х и У имеет смысл только в пределах отрезка АВ. Вне его замена исключается и два блага выступают как независимые друг от друга.

Предельной нормой замены благом X блага Y (MRS_xy - marginal rate of substitution) называется количество блага Y, которое должно быть сокращено при увеличении блага X на одну единицу так, чтобы уровень удовлетворения потребителя не изменился.

Если перейдем к бесконечно малым изменениям (приблизим точку B к точке A), то

, где U = const.

В этом случае MRS равна угловому коэффициенту наклона касательной к кривой безразличия в точке A или производной в точке касания. Знак минус означает, что изменения количества двух благ происходят в противоположных направлениях, то есть положительному изменению одного блага соответствует отрицательное изменение другого. Это является дополнительным доказательством того, что касательная, проведенная к любой точке кривой безразличия, имеет отрицательный угол наклона.

Если потребитель при выборе другого набора желает остаться на той же кривой безразличия, то прирост полезности от добавленного Q _x должен быть равен потере полезности от изъятого Q _y, то есть:

Q_x · MU_x = - Q_y · MU_x => = MRS_xy

Значит, предельная норма замены благом X блага Y может рассматриваться как отношение предельной полезности блага X к предельной полезности блага Y. Поскольку MU_x уменьшается по мере замены товаром X товара Y, а MU_y соответственно, увеличивается, отношение ^MUx/_MUy, равное MRS_xy, уменьшается. Это проявляется на графике в убывании углового коэффициента наклона касательной по мере движения вниз вдоль кривой безразличия и объясняет ее вогнутый характер. Последнее означает, что в окрестности любой своей точки она находится выше касательной, проведенной к этой точке.

Из вышеизложенного вытекает еще одно замечание. Уменьшающаяся предельная норма замены в порядковой теории имеет тот же смысл, что и убывающая предельная полезность в количественной теории. Только во втором случае полезность каждой дополнительной единицы товара оценивается в ютилах, а в первом - объемом другого товара, от которого потребитель готов отказаться.

Бюджетная линия

Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей.

Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов).

Выбор потребителя зависит не только от предпочтений, но и от экономических факторов. Потребитель старается максимизировать полезность, но он ограничен бюджетом. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть не больше дохода. Если весь свой фиксированный доход (I) потребитель тратит на покупку товаров x и y в количествах Q _x и Q _y и по ценам P_x и P_y, то бюджетное ограничение может быть записано так: I = P_xQ_x + P_yQ_y. Решив это уравнение относительно Q _y, мы получим уравнение бюджетной линии:

Бюджетная линия показывает максимальное число комбинаций благ, которые потребитель может себе позволить при его заданном доходе и ценах, которые он должен платить.

Соотношение цен товаров определяет наклон бюджетной линии, а отношение указывает на точку пересечения бюджетной линией оси y.

Положение бюджетной линии определяется двумя точками А, В. Предположим, что на покупку фруктов еженедельно выделяется 5 рублей (I=5). Одно яблоко стоит 50 копеек, а банан - 1 рубль. Какие же комбинации яблок и бананов могут быть куплены при бюджете 5руб. в неделю (Рис.4)?

Если бы потребитель все деньги истратил на бананы, то он приобрел бы их в количестве 5 штук. I:1=5(шт)

Если бы весь доход был истрачен на яблоки, то их было бы куплено 10 штук. I:0,5=10 (шт)

Отложим количество бананов на оси абсцисс, количество яблок - на оси ординат, соединим эти точки между собой и тем самым получим графическое изображение бюджетной прямой (прямой цен или прямой расходов). Все товарные наборы, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно 5 рублей. Все точки между точками А и В описывают альтернативные комбинации двух товаров. (точки С, D,E) Наборы, представленные точками ниже бюджетной линии, обойдутся потребителю дешевле (набор F стоит I=1*1+3*0,5=2,5).

Товарные наборы, соответствующие точкам, расположенным выше бюджетной линии, будут недоступны для потребителя в силу ограниченности его бюджета (набор G стоит I=3*1+5*0,5=5,5).

Рис.3

Бюджетная линия может смещаться в том или ином направлении:

1. если равновесная цена неизменна, а доходы растут, то линия сместится вверх и вправо;

2. если доходы неизменны, а изменяется равновесная цена в одной и той же пропорции, то линия сместится вниз и влево;

3. если равновесная цена уменьшается, то линия сдвигается вверх и вправо.

Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации потребительского равновесия. Равновесие потребителя соответствует такой комбинации покупаемых товаров, которая максимизирует полезность при наличном бюджетном ограничении.

Совместим карту безразличия и бюджетную линию в одной системе координат.

Выбирая оптимальный набор, потребитель ставит перед собой две цели:

1. потратить весь доход. Поэтому его не интересуют комбинации, лежащие ниже бюджетной линии. Наборы, расположенные выше бюджетной линии, недоступны потребителю по средствам;

2. занять максимально удаленную от начала координат кривую безразличия, чтобы получить максимальное удовлетворение. Hаборы B₁ и B₃ обеспечивают самый низкий уровень полезности. Двигаясь вдоль бюджетной линии от набора B₁ к набору B₂ потребитель переходит к более высокой кривой безразличия и, следовательно, увеличивает полезность. (Рис.4.)

Потребитель израсходует все свои деньги и получит максимально возможное удовлетворение, если он приобретет комбинацию товаров, соответствующую точке, где бюджетная линия совпадает с касательной к наивысшей из доступных кривых безразличия. В точке потребительского оптимума предельная норма замены двух благ равна обратному отношению цен этих благ.

Рис.4.

При наложении бюджетной линии и кривой безразличия возможны три варианта:

1. бюджетная линия пересекает кривую безразличия в двух точкахВ₁ и В₃ (Рис.4.), или кривая полностью лежит внутри треугольника, составленного из бюджетной линии и осями координат. В этом случае потребитель имеет возможность увеличить уровень своего потребления.

2. кривая безразличия касается бюджетной линии в точке В₂ (Рис.4.). В этом случае потребитель получает максимальную полезность;

3. кривая безразличия лежит за пределами треугольника, составленного из бюджетной линии и осями координат. (Рис.5.). В этом случае потребитель не может удовлетворить свои потребности.

Равновесие потребителя(Рис.5.), называется внутренним, поскольку точка оптимума B₂ лежит «внутри» графического двумерного пространства товаров. Hо бывают случаи, когда бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении и точка касания их вообще отсутствует. Тогда оптимальное решение определяется положением, наиболее близким к касанию, и называется угловым. Оно определяется пересечением бюджетной прямой одной из осей координат и кривой безразличия (Рис.5).

Hа рисунке (Рис.5. а) оптимум потребителя достигается в точке M, поскольку в предложенном варианте MRS_xy ^Px/_Py. Обратная ситуация изображена на рисунке (Рис.5. б), поскольку здесь MRS_xy ^Px/_Py и, значит, оптимальное решение находится в точке N. Таким образом, угловое решение в порядковой теории полезности предполагает покупку только одного вида товара. В реальной рыночной ситуации (многопродуктовая модель) угловое решение является скорее правилом, поскольку никто не покупает все виды товаров, предлагаемых рынком. Итак, при заданном доходе и ценах потребитель выбирает на бюджетной линии точку, которая принадлежит самой удаленной от начала координат и, следовательно, самой полезной с учетом бюджетного ограничения кривой безразличия. При переходе от мгновенного к короткому периоду, а от него к длительному возрастает вероятность изменения дохода и цен.

Рис.5

Реакция потребителя на изменение дохода. Линия «доход-потребление»

Увеличение дохода при фиксированных ценах делает возможным для потребителя покупку наборов, которые раньше были ему недоступны; при этом бюджетная линия отодвигается от начала координат. При снижении дохода - ситуация обратная.

Смещение бюджетной линии приводит к новой точке равновесия, поскольку на каждом уровне дохода потребитель выбирает самый полезный набор благ. Если мы соединим все точки равновесия на карте кривых безразличия, соответствующие различным величинам дохода, то мы получим кривую «доход - потребление», или кривая уровня жизни которая обозначается английскими буквами IEP (Income Expantion Path) или ICC (Income Consumption Curse). (Рис.6.) Линия IEP представляет множество всех оптимальных наборов (E, E', E") при изменении дохода потребителя (I < I' < I") и неизменном соотношении цен (^Px/_Py = const). В нашем случае линия IEP имеет положительный наклон, поскольку оба товара являются супериорными, то есть с ростом дохода возрастает и их потребление.

Рис.6.

Бывают и другие ситуации, когда с ростом дохода потребление одного товара увеличивается, а другого сокращается (Рис.7). Линия IEP имеет отрицательный наклон, если один из товаров является инфериорным, то есть с ростом дохода потребление этого товара снижается.

Рис.7.

Дата добавления: 2014-11-20