Практическая часть. Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления.

Основанием системы является число 16. Для изображения числа нужно использовать 16 цифр. Так как цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 недостаточно, то для остальных цифр используются первые буквы латинского алфавита: A (цифра 10), B (цифра 11), C (цифра 12), D (цифра 13), E (цифра 14), F (цифра 15).

Перевод 16 --> 10:

A8B7,E₁₆ = 10*16³ + 8*16² + 11*16¹ + 7*16⁰ + 14*16^-1 = 10*4096 + 8*256 + 11*16+ + 7 + 14/16 = 43191,875₁₆.

Перевод 10 --> 16.

7643,4₁₀ = 1DDB,66₁₆

7643 ¦ 16 0, ¦ 4 * 16

64 477 ¦ 16 6, ¦ 4 * 16

124 32 29 ¦ 16 6, ¦ 4 * 16

112 157 16 1 6, ¦ 4 * 16

123 144 13 ¦............

112 13 ¦

11 ¦

¦

<---------

Перевод 16 --> 2. Так как 16 = 2⁴, то в этом случае каждая шестнадцатеричная цифра должна быть представлена двоичной тетрадой.

16-ричное число	Двоичное число	Двоичная тетрада	16-ричное число	Двоичное число	Двоичная тетрада
			A
			B
			C
			D
			E
			F

Пример.

D85CA,9B₁₆ = 1101 1000 0101 1100 1010, 1001 1011₂

Перевод 2 --> 16. В этом случае исходное число нужно разделить влево и вправо от запятой на тетрады, а затем каждую тетраду записать одной шестнадцатеричной цифрой.

Пример.

11¦1011¦1110¦0001¦,0110¦110₂ = 3BE1,6C₁₆

Для сокращения вычислений

вместо 10 --> 2 выполняют 10 --> 16 --> 2,

вместо 2 --> 10 выполняют 2 --> 16 --> 10.

Практическую часть лабораторной работы необходимо выполнить вручную в соответствии со следующими задачами:

1. Выполнить перевод первого числа из десятичной системы в двоичную, из десятичной в восьмеричную и из десятичной в шестнадцатеричную системы.

2. Выполнить перевод второго десятичного числа в двоичную систему, а затем из двоичной – в восьмеричную и шестнадцатеричную.

3. Выполнить сложение первого и второго чисел в двоичной системе.

4. Выполнить вычитание второго числа из первого в двоичной системе.

4. Выполнить перевод третьего числа из шестнадцатеричной системы в двоичную и десятичную.

5. Выполнить сложение второго и третьего чисел в шестнадцатеричной системе.

6. Выполнить вычитание второго числа из третьего в шестнадцатеричной системе.

7. Выполнить сложение первого и второго чисел в восьмеричной системе.

8. Выполнить вычитание второго числа из первого в восьмеричной системе.

Первое число формируется на основе собственной даты рождения, где ДД – день в дате рождения, ММ – месяц, ГГГГ – год.

Результати вычислений по каждому пункту проверить в десятичной системе счисления.

Варианты индивидуальных заданий выбираются из таблицы 1 в соответствии с номером студента в списке группы в журнале преподавателя.

Таблица1.Варианты индивидуальных заданий

№ п/п	Число №1 (10-ное)	Число №2 (10-ное)	Число №3 (16-ное)
	ММГГГГДД	7915,56	3A6C
	ДДММГГГГ	9488,36	7B6A
	ММДДГГГГ	1124,88	9E3A
	ДДГГГГММ	1246,57	5BC1
	ГГГГДДММ	4598,38	A8B5
	ГГГГММДД	7798,78	4D7D
	ДДММГГГГ	1648,33	A1F2
	ГГГГДДММ	4789,35	9CC3
	ГГГГММДД	9878,66	D17E
	ММДДГГГГ	7811,32	B8C3
	ГГГГММДД	5645,19	F5A3
	ГГГГММДД	3846,77	45FF
	ДДГГГГММ	4056,66	AF96
	ГГГГДДММ	3025,98	3A3D
	ММГГГГДД	4478,11	7EF1
	ДДММГГГГ	2121,13	73BA
	ГГГГММДД	5087,78	C5D2
	ММДДГГГГ	6476,91	83BC
	ДДГГГГММ	5713,24	5F6A
	ММГГГГДД	8653,54	B69E
	ДДММГГГГ	9455,11	9A1B
	ГГГГММДД	1314,56	2AA9
	ММДДГГГГ	2257,66	F1F5
	ДДГГГГММ	4546,73	BB83
	ММГГГГДД	7381,19	48AC
	ДДММГГГГ	6654,12	3D9B
	ГГГГММДД	7891,63	44AE

1.3 Контрольные вопросы и практические задания:

1. Чем отличаются непозиционные системы счисления от позиционных?

2. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную и наоборот.

3. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную и наоборот.

4. Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот.

5. Сложение чисел в двоичной системе.

6. Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную и наоборот.

7. Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и наоборот.

8. Сложение чисел в восьмеричной системе.

9. Сложение чисел в шестнадцатеричной системе.

10. Вычитание чисел в двоичной системе.

11. Вычитание чисел в восьмеричной системе.

12. Вычитание чисел в шестнадцатеричной системе.

Дата добавления: 2014-11-20