Производной n-го порядка называется производная от производной (n-1)-го порядка. Производные высших порядков вычисляются последовательным дифференцированием данной функции:
Пример 3. Найти производную третьего порядка от функции .
Решение:
Если функция дифференцируема в точке , то есть имеет в этой точке конечную производную , то ее приращение можно записать в виде
где
Главная, линейная относительно часть приращения функции называется д ифференциалом функции и обозначается dy:
Положив в формуле дифференциала , получим . Тогда окончательно получим:
Пусть - дифференцируемые функции в точке x; с – const. Тогда:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление