Правила построения графиков

Во многих случаях оказывается удобным графически изображать зависимость между изучаемыми величинами. При этом необходимо руководствоваться следующими правилами.

1. При построении графика значения независимой переменной откладываются по горизонтальной оси (оси абсцисс), а значения функции – по вертикальной оси (оси ординат). В качестве независимой переменной или функции может выступать как сама функция, так и какая-либо ее степень или комбинация нескольких физических величин.

Величины, откладываемые по осям, должны указываться вместе со своими единицами измерений.

2. Исходя из пределов изменения независимой переменной и функции, необходимо выбрать независимые друг от друга масштабы по осям. График должен располагаться в центре координатной плоскости или четверти.

3. Для упрощения построения графика удобно на основании измерений составить таблицу, в которой каждому значению независимой переменной соответствует значение функции.

4. Экспериментальные точки наносятся на график с учетом погрешностей. Числовые значения экспериментальных точек и погрешностей на графике не наносятся. Вспомогательные линии для построения графика, например, штрихованные, проводить нельзя, так как они ухудшают наглядность графика.

5. При построении графика следует разумно выбирать масштабы по осям так, чтобы экспериментальные точки располагались по всей координатной плоскости. Для этого, при необходимости, допускается смещение нуля по одной или обеим осям.

6. После построения экспериментальных точек проводится плавная кривая так, чтобы, по возможности, она проходила внутри интервалов погрешности. Следует заранее задуматься о виде кривой (прямая, гипербола, парабола и т.д.) исходя из известных теоретических представлений (формул).

Если какая-либо точка находится в стороне от проведенного графика, то на нее следует обратить особое внимание, возможно при данном измерении была допущена ошибка. Если это не так, то в районе этой точки искомая зависимость имеет резко выраженную особенность. Такие особенности представляют наибольший интерес. Поэтому необходимо внимательно промерить область вблизи этой точки.

Пример. Построим график зависимости ускорения тела от силы, действующей на него (рис.).

В результате эксперимента получены следующие значения силы и ускорения с соответствующими погрешностями:

№ опыта	F, Н	Δ F, Н	а, м/с^2	Δа, м/с^2
	0,11	0,02	0,19	0,07
	0,21	0,03	0,39	0,06
	0,44	0,03	0,75	0,08
	0,64	0,04	1,28	0,07
	0,84	0,02	1,63	0,08

1. Нарисуем координатную плоскость.

2. Выберем масштаб таким образом, чтобы максимальное значение силы было равно 0,9 Н, а максимальное значение ускорения 1,7 м/с².

3. Обозначим координатные оси.

4. Нанесем экспериментальные точки с соответствующими погрешностями.

5. Проведем экспериментальную кривую так, чтобы она не выходила за пределы погрешностей.

Рис. График зависимости а = f (F)

Дата добавления: 2014-12-08