Тепловое излучение

Задача № 124 (2 баллов ) Решение: (РОФ, 2008)

Если цвет кожи белый, то она хорошо отражает свет, однако, при этом, воздействию теплового излучения Солнца подвергается тонкий поверхностный слой кожи.

Естественный отбор зафиксировал у жителей Африки выработку темного пигмента, так как при этом излучение поглощается на заметно бóльшую глубину, что уменьшает радиационную дозу, приходящуюся на единицу массы тела.

Задача № 125 (2балла) Решение: (РОФ, 2007)

Основной механизм передачи тепла от раскалённого металла к человеку связан не с конвекцией воздуха при увеличении энергии движения его молекул в результате контакта с горячим металлом, а с электромагнитным излучением. Максимум энергии излучения при температуре плавления металла несут инфракрасные лучи, которые, как и вообще электромагнитные волны, очень сильно отражаются металлами.

Задача № 126 (5 баллов ) Решение: (ОФ, 2000)

При охлаждении температуры медного шара на градусов, его потенциальная энергия, запасённая в виде теплового движения атомов, уменьшится на величину: (1). С другой стороны, за время данного охлаждения , по закону Стефана- Больцмана- эта энергия излучается в виде электромагнитных волн. При этом медный шар рассматривается приближённо, как абсолютно чёрное тело, а энергия его теплового излучения равна: (2).

Приравнивая (1) и (2), найдём:

, где (3).

Проинтегрируем полученное уравнение:

или (4).

Отсюда найдём выражение для расчёта времени остывания шара:

(5).

Учитывая, что удельная теплоёмкость меди , а значение плотности меди , получим

Задача № 127 (5 баллов ) Решение: (РОФ, 1999)

Как известно, из всего спектра электромагнитных волн теплового излучения Солнца фоторецепторы живых и растительных существ наиболее чувствительны к световым волнам зелёного цвета. Например, как видно из графика- чувствительность наших глаз приходится в большей степени на зелёную часть спектра солнечного света. При этом что не противоречит 1-му закону , согласно, которому температура излучающей поверхности абсолютно чёрного тела (Солнце!) связана с длиной волны, отвечающей за наибольший вклад в тепловое излучение тела: (1).

Из (1) найдём температуру поверхности Солнца _с ≈ 5350 К. Реальная температура поверхности нашей звезды чуть больше и равна примерно 6000 К. Таким образом, в соответствии с условием задачи, температура молодой звезды находится в интервале значений 6670 К – 7320 К, что даёт соответствующее значение Полученный диапазон длин волн видимого света лежит в фиолетово-синей части спектра солнечного света.

Задача № 128 (2 балла) Решение: (РОФ, 2009)

Как известно, электроны в атомах могут нахо­диться в разных состояниях, каждому из которых соот­ветствует различная энергия. В соответствии со вторым постулатом Нильса Бора, при переходе электрона из состояния с более высокой энергией в состояние с более низкой “ излишек ” энергии выделяется в виде электро­магнитного излучения. В зависимости от его частоты на­блюдатель воспринимает свет того или иного цвета.

В металлах наиболее удаленные от ядра электроны (в химии их называют валентными) за счет тепловой энергии легко переходят в «возбужденное» состояние и так же легко возвращаются в «нормальное», отдавая за­пасенную энергию в виде света.

Не так обстоит дело в кварце и стекле. Все электроны здесь прочно связаны с ядрами различных атомов (например, в состав стекла входят: оксиды кремния, бора, алюминия, фосфора, а также оксиды таких металлов, как- литий, калий, магний, свинец) и с большим тру­дом меняют свое энергетическое состояние. Чтобы полу­чить заметное свечение, в этом случае нужна значитель­но более высокая температура.

Задача № 129 (7 баллов ) Решение: (РОФ, 2003)

Поскольку данное тело полностью поглощает любое электромагнитное излучение, то оно может рассматриваться как абсолютно чёрное тело. В этом случае, выполняется закон Стефана-Больцмана- мощность теплового излучения единицы поверхности данного тела пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры- (1). Тогда в условиях задачи, шаровая молния излучает со всей своей поверхности за единицу времени энергию, равную (2). Эта энергия, конечно, полностью поглощается зачернённой поверхностью оболочки. Сама же тонкая зачернённая с обеих сторон оболочка излучает энергию, как со своей внутренней поверхности, так и с внешней. Из этого следует, что полная энергия, излучаемая оболочкой в единицу времени равна: (3). В условиях теплового равновесия оболочка получает столько же энергии, сколько и излучает сама или (4).

Отсюда найдём:

или (5).

Скорость охлаждения определяется интенсивностью излучения телом энергии в единицу времени. В отсутствие оболочки тело излучает за 1 секунду энергию- , а при наличии оболочки энергия, излучаемая в окружающее оболочку пространство- .

Искомое отношение скоростей охлаждения шаровой молнии без оболочки и с ней определится тогда, следующим выражением:

или (6).

Задача № 130 ( 5 баллов ) Решение: (РОФ, 2002)

Энергия излучаемая Солнцем за 1 секунду равна: .

На единицу поверхности на расстоянии r от Солнца приходится энергия:

,
отсюда следует, что энергия, поглощаемая кораблем:

(1)
С другой стороны, энергия излучаемая кораблем равна:

. (2)

При тепловом равновесии энергия, поглощаемая кораблем (1) равна энергии

излучаемой (2), в результате получим:

Так как Т_К = Т_пл,

r _min = r - r ₀ = (2,03 - 1,5)×10¹¹м = 5,3×10¹⁰м = 53 млн. км.

Задача № 131 (5 баллов ) Решение: (РОФ, 2000)

В соответствии с законом Фурье (1), температура внутри стержня меняется линейно. Это следует из (1) при условии постоянства подводимого к стержню теплового потока- или (2)

Таким образом, запишем: , где постоянные a и b определятся из краевых условий: (3) и (4).

Получим: (5).

Разобьём стержень на бесконечно малые отрезки , и рассмотрим тепловое излучение каждого из них с последующим сложением (интегрированием).

Элемент стержня длиной имеет излучающую площадь поверхности равную

Дата добавления: 2014-12-08