Энтропия как параметр состояния термодинамической системы

Термин энтропия (от греч. entropia – мера превращений) введен в 1865 году Клаузиусом.

Понятие об энтропии строится на основе следующих соображений.

Уравнение 1-го закона ТТД имеет вид: или

В этом уравнении не явл. полным дифференциалом, поскольку в правую часть уравнения входит член , не являющийся полным дифференциалом, т.к. работа не явл. параметром состояния газа, а функцией процесса (т.е. чтобы проинтегрировать правую часть этого выражения нужно знать зависимость р от v, т.е. процесс, который совершает газ). Вследствие этого уравнение нельзя проинтегрировать в интервале двух произвольно выбранных состояний газа.

Как известно из математики, всякий двучлен можно представить в виде полного дифференциала, если его умножить на так наз. интегрирующий множитель. Таким интегрирующим множителем для элементарного количества теплоты явл. 1/Т, т.е. получаем: , (3.17)

Уравнение (3.17) можно представить в ином виде:

dS = , т.к. а р/Т=R/V, (3.18)

Выражение 3.18 говорит о том, что представляет собой полный дифференциал некоторой функции S, т.е. =dS явл. параметром состояния газа, поскольку она зависит только от двух параметров газа и поэтому не зависит от того, каким путем газ из одного состояния перешел в другое. Этот параметр состояния газа наз. энтропией и обозначается через S и имеет размерность Дж/К. Энтропию, отнесенную к 1 кг газа наз. удельной энтропией газа, обозначается s и измеряется в Дж/кг К.

Проинтегрировав обе части равенства (3.18) по любому пути перехода из состояния 1 в состояние 2, получим: , (3.19)

Из сказанного следует, что энтропия есть функция любой пары параметров состояния:

S=f₁ (p,T); S=f₂ (,T); S=f₃ (p, ); S=f₄ (u, ); S=f₅ (h, T); и т.д.

В обратимых процессах dS и dq имеют одинаковый знак, т.к. Т имеет только положительный знак. Тогда при подводе теплоты к рабочему телу q>0 энтропия увеличивается, при отводе теплоты q<0 - энтропия уменьшается, в процессе без отвода и подвода теплоты q=0 (адиабатный процесс) энтропия остается постоянной dS=0.

Таким образом по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса переноса теплоты.

Из (3.18) следует, что количество теплоты, участвовавшее в том или ином ТД процессе при изменении состояния рабочего тела от состояния 1 до состояния 2 можно выразить следующим образом: , (3.20)

3.6. Тепловая T,S – диаграмма

Понятие энтропии позволяет ввести чрезвычайно удобную для ТД расчетов T,S – диаграмму, рис.3.3. Любой обратимый ТД процесс, изображенный в p, v – диаграмме, может быть перенесен в T,S – диаграмму. Для этого надо знать уравнение процесса f (p, v)=0, и зависимость S=f (p, v) энтропии от параметров состояния p и v. Для отыскания точки процесса на диаграмме по уравнению состояния и известным значениям v и p определяют температуру Т и значение энтропии S.

T,S – диаграмма дает представление о количестве теплоты, подведенной или отведенной к рабочему телу в процессе в виде площади под процессом (пл.1-2-2 -1 ).Это следует из уравнения .

По T,S – диаграмме можно судить также о направлении теплообмена между источником теплоты и рабочим телом.

Как уже отмечалось, направление теплового потока должно совпадать с алгебраическим знаком dS, т.к. абсолютная температура Т – всегда положительная величина. Таким образом, обратимый процесс с увеличением энтропии идет с подводом теплоты, а обратимый процесс с уменьшением энтропии идет с отводом теплоты от рабочего тела.

Дата добавления: 2014-11-29