Решение. Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения.

1. В университет было подано 1300 заявлений от девушек и 980 заявлений от юношей. Найти относительные частоты подачи заявлений для этих абитуриентов.

2. Найти вероятность выпадения нечётного числа при бросании игральной кости.

3. С помощью микроскопа измеряли диаметр эритроцитов человека. При этом были получены следующие значения: 5мкм, 8мкм, 11мкм, 6мкм. Найти доверительный интервал размера эритроцита с доверительной вероятностью 0,95.

4. Милливольтметром на 400 В (номинальное значение шкалы) измерены напряжения в 50мВ, 200мВ, 300мВ. Определить абсолютную и относительную погрешности для каждого случая, если класс точности прибора 1,0. Дополнительными погрешностями пренебречь.

5. Почему рекомендуется подбирать электроизмерительные приборы с известным классом точности так, чтобы измеряемая величина составляла 70-90% от величины, на которую рассчитана вся шкала прибора?

6.

Пример решения задачи:

Задача: В урне находится 8 шаров: 5 белых и 3 чёрных. Из неё наугад извлекают один шар. Какова вероятность P(A) того, что этот шар белый? Вероятность P(B), что этот шар чёрный?

Анализируем условие задачи.

В урне находятся одинаковые шары, которые отличаются друг от друга только цветом. При извлечении шаров наугад появление каждого из них следует считать равновозможными событиями. Пусть m – число благоприятствующих событий, n – число всех возможных независимых событий при однократном испытании.

Запишем условие и решение задачи в символической форме.

В соответствии с классическим определением вероятности: . Тогда вероятность извлечения:   Для белого шара:

Опр. Р(А) и Р(Б)

1) белого шара Р(А) =5/8=0,625

2) чёрного шара: Р(Б) =3/8=0,375

Ответ: вероятность появления белого шара 0,625, вероятность появления чёрного шара 0,375.

Тесты для самоконтроля.

Дата добавления: 2014-12-16